人教版 五年级数学下册4.1.3 分数与除法 教案

第课时　分数与除法
1.通过学习,使学生进一步理解分数的意义,知道分数还可以表示除法的商,被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,学生能够用分数表示整数除法的商。
2.通过学习,使学生进一步理解分数的意义,知道分数还可以表示数量,理解并掌握1个的几分之几就是几分之几个,几个的几分之一就是几分之几个。
3.能运用分数与除法的关系解决相关的问题。
4.让学生经历分数与除法的关系的探究过程,经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。
【重点】　理解和掌握分数与除法的关系。
【难点】　理解用分数可以表示两个数相除的商。
【教师准备】　PPT课件,口算卡片。
【学生准备】　3个完全相同的圆片,剪刀。
填一填。
(1)表示的意义是(　　)。
(2)的分数单位是(　　),它有(　　)个这样的分数单位。
【参考答案】　(1)4个是多少　(2)　7
老师出示口算卡片,学生口答。
8÷4=　　　15÷5=　　　12÷3=
5÷4= 6÷5= 7÷3=
师:比较这6道题的商,你发现了什么
预设 生:上面3题的商没有余数,下面3题的商都有余数。
师:以前计算整数除法时,如果遇到除不尽或得不到整数商的情况,我们就只算到个位,然后写出余数是几,有了分数以后,就可以解决这个问题了。除法的商怎么能用分数表示呢 除法与分数有什么关系呢 这就是我们今天要研究的问题。(老师板书课题:分数与除法)
由比较两组口算题的结果引入课题,使学生明确用分数可以表示除法的商。
师:请同学们回忆一下,在计算除法时,如果遇到除不尽或得不到整数商的情况,我们是怎样处理的。
预设 生:可以用小数表示商,或者除到个位后,用余数表示结果。
师:你们知道吗 有了分数,再遇到这种情况,我们就可以用分数来表示商。想不想知道怎样用分数来表示除法的商 (想)要想知道怎样表示,就要先理解分数与除法的关系。(老师板书课题:分数与除法)
通过老师提问,引起学生思考,激发学习欲望。
一、教学例1,掌握用分数表示除法的商的方法。
1.PPT出示例1。
(1)学生看图、读题,思考解答方法。
(2)指名回答:求每人分得多少个,怎样列式
预设 生:根据题意应该列式为:1÷3。
(3)用PPT出示:用一个圆表示一个蛋糕,把一个圆平均分成3份,其中1份涂色。让学生根据图意说出结果是多少。
预设 生:每人分得个。
老师根据学生回答板书:1÷3=(个)。
2.巩固练习。
用分数表示下面各题的商。
3÷7=　　　 5÷8=　　　 9÷10=
21÷32=　　 4÷11=　　　6÷13=
【参考答案】　　　　　　
使学生了解用分数表示商的方法。
二、教学例2,使学生理解分数与除法的关系。
1.PPT出示例2。
(1)学生看图、读题,思考解答方法。
(2)指名回答:求每人分得多少个,怎样列式
预设 生:根据题意应该列式为:3÷4。
(3)让学生拿圆片代替月饼实际分分,可能有不同的分法。然后让学生汇报。
(4)用PPT出示:把3个月饼平均分成4份,其中1份是3个四分之一个月饼,再把这3个四分之一拼起来,可以看出得到了四分之三个月饼。然后让学生说出结果是多少。
预设 生:每人分得个。
老师根据学生的回答进行板书:3÷4=(个)。
2.老师引导学生观察除法算式与分数,探究它们之间的关系。
(1)用文字进行表述例1和例2的算式。
1÷3=
3÷4=
被除数÷除数的结果怎样表示 得到:
被除数÷除数=
(2)学生在小组中学习用语言描述分数与除法之间的关系,然后指名回答。
预设 生:被除数相当于分数中的分子,除数相当于分数中的分母,除号相当于分数中的分数线。
(3)小组讨论,用字母表示出分数与除法的关系,然后派代表发言。
预设 生:a÷b=。
(4)引导学生思考b可以是0吗 学生通过小组讨论后明确,因为除数不能为0,所以分数的分母不能为0,因此b也不能等于0。
老师根据学生的回答进行板书。
a÷b=(b≠0)

被除
除数
数
(5)教师小结:现在学习了分数与除法的关系,复习题中表示的意义,还可以看作把“4”平均分成5份,表示这样一份的数。
通过小组讨论,使学生明确分数与除法的关系。
三、教学例3,使学生经历求一个数是另一个数的几分之几的过程,进一步理解分数的意义,知道分数还可以表示两种数量比较的关系。
1.PPT出示例3。
(1)学生读题,理解题意。
(2)出示自学要求:
①想一想,答案是多少
②有什么办法说明自己的答案是正确的 怎样说明
③题中的两个问题有什么关系
学生根据自学要求翻开教材第50页,自主学习、交流,老师巡视了解学情,对学生进行指导。
(3)组织学生汇报自学情况,展示答案。
自学要求①:
预设 生:求“鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7只是10只的几分之几,用除法计算,列式为:7÷10,根据分数与除法的关系可知结果是。求鸡的只数是鸭的多少倍,也用除法计算:20÷10=2。
自学要求②:
预设 生:可以通过画图分析,证明自己的答案是正确的。
(根据学生回答,展示学生画的图或用PPT出示教材第50页的图)
自学要求③:
预设 生:第1问是求一个数是另一个数的几分之几;第2问是求一个数是另一个数的几倍。这两个问题都用除法计算。
2.老师引导学生小结:求一个数是另一个数的几分之几,或几倍,都用除法计算。两个数相除,如果商是整数,那么用几倍来表示;如果商不是整数,那么用几分之几来表示。(老师板书)
3.师:根据题意,你们还能提出其他的数学问题并解答吗
(1)学生在小组里讨论,提出问题并解答。
(2)各小组展示提出的问题和解答的过程。
预设 生1:我们提出的问题是:鹅的只数是鸡的几分之几 解答是:7÷20=。
生2:我们提出的问题是:鸭的只数是鸡的几分之几 解答是:10÷20=。
……
4.巩固练习。
五(1)班有男生23人,女生22人。
(1)女生人数是男生人数的几分之几
(2)女生人数是全班人数的几分之几
(3)男生人数是全班人数的几分之几
学生独立解答,指名回答,集体订正。
【参考答案】　(1)　(2)　(3)
通过自学,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,培养学生的自学能力。
练习1
教材第51页练习十二第1,2,4题。
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习你有什么收获
预设 生1:这节课的收获是知道了分数与除法的关系,知道被除数相当于分数中的分子,除数相当于分数中的分母,除号相当于分数中的分数线。
生2:还知道了求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算。
作业1
1.教材第51页练习十二第5,6题。
2.教材第52页练习十二第7,8题。
作业2
完成相关习题。
在引入新课之前,先复习旧知。通过几道简单的口算题,唤起学生对整数除法的记忆,为探究新知做好准备。在探究新知时,通过课件呈现分蛋糕的情境,有了前面的铺垫,使学生顺利完成迁移,很快说出每人分得个。接着让学生通过观察、比较、分析、讨论,明确分数与除法的关系,然后让学生在自学中进一步理解分数与除法的关系,理解求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。这些环节是本节课的成功之处。
课前对于计量单位之间的进率复习不够,因此在解答练习十二第4题时,学生遇到了一些困难。
以后再教学这个内容时,课前一定要安排学生对计量单位之间的进率进行复习,并在复习引入的环节可以设计几道小题为后面的学习做一些铺垫。
　在四川雅安救灾的募捐活动中,雪红把节省下来的200元钱拿出来,用其中的121元买了学习用品捐给灾区小朋友,买学习用品的钱是她节省下来的钱的几分之几
[名师点拨]　求买学习用品的钱是她节省下来的钱的几分之几,就是求121元是200元的几分之几。把200元看作一个整体,平均分成200份,每份是1元。121元就是这个整体的,相当于121÷200。
　　[解答]　121÷200=。
答:买学习用品的钱是她节省下来的钱的。
【知识拓展】　除法是一种运算,分数是一种数;一个分数可以从分数与除法的关系上理解。
黑白棋子
有3堆棋子,每堆棋子的数量一样多,并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的。把这3堆棋子集中在一起,白子占全部棋子的几分之几
【参考答案】　白子占全部棋子的。
生活中的分数
在现实的生产和生活中经常要用到分数。
1.水资源:我国多数城市的水资源漏失率超过。
2.乐谱:八分音符等于拍,十六分音符等于拍。
3.中国的民族:我国有56个民族,不管汉族的人口再多,它也只是中国民族的。