人教版 五年级数学下册4.3.2 通分 教案

第课时　通　分
1.在复习同分母分数大小比较的基础上,进一步解决同分子分数的大小比较问题。
2.使学生理解通分的意义,掌握通分的方法,并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
3.经历分数大小比较和通分的过程,体验知识的迁移和推理运用的方法。
【重点】　掌握通分的方法和比较两个分数大小的方法。
【难点】　会运用分数比较大小的知识解决实际问题。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　正方形或圆形纸片。
用PPT出示:
1.的分数单位是(　　),它有(　　)个这样的单位。
2.说出下列各组数的特点,并说出它们的最小公倍数。
3和5　　　　　4和12　　　　　　6和9
学生思考后回答。
预设 生1:的分数单位是,它有7个这样的单位。
生2:3和5只有公因数1,它们的最小公倍数是15;4和12中,12是4的倍数,所以它们的最小公倍数是12;6和9都有因数3,它们的最小公倍数是18。
老师用PPT课件出示教材例4中的世界地图。
师:这是一幅世界地图,你知道地球上的陆地多还是海洋多吗
学生思考后回答。
预设 生1:图上没有数据,无法判断。
生2:看图估计,可能海洋面积比陆地面积大。
师:是的,没有数据无法准确地作出判断,只能估计。
老师边说边用PPT课件出示教材第73页小精灵的话:陆地面积约占地球总面积的,而海洋面积约占地球总面积的。
师:现在给你们提供了两个数据,能比出陆地面积和海洋面积的大小了吗
预设 生1:先要比较两个分数的大小,才能确定陆地面积和海洋面积的大小。
生2:根据两个分数的意义可知:把地球的总面积平均分成10份,陆地面积占其中的3份,而海洋面积占其中的7份,这样就可以比出海洋面积比陆地面积大了。
生3:我是这样想的:是3个,是7个,3比7小,所以小于。
老师根据学生回答板书:<。
师:说得真棒!这两个分数是同分母的分数,我们可以根据分数的意义进行比较,如果两个分数的分子相同而分母不同,或者分子和分母都不相同,这样的两个分数怎样比较大小的呢 这就是我们今天要学习的内容。(老师板书课题:通分)
通过比较两个同分母分数的大小,引入分子相同而分母不同,或者分子和分母都不相同的分数怎样比较大小的问题,激发学生的求知欲望。
请你把和变成分母是16而大小不变的分数。
学生独立完成,指名回答。
预设 生:=,=。
师:和是两个分母不同的分数,我们称它们是异分母分数。当我们把这两个分数都变成分母是16的分数后,它们的分母相同,我们称它们是同分母分数。
师:由异分母分数转化成同分母分数是依据什么来实现的
预设 生:是根据分数的基本性质来实现的。
师:相同的分母16是这两个分数公共的分母,我们称它为公分母。现在的分母16与原来的分母8,4有什么关系
预设 生:16是8和4的公倍数。
师:把异分母分数根据分数的基本性质转化成同分母分数就叫做通分,今天我们一起来学习通分的方法。
通分的关键是确定公分母,通过上面的活动帮助学生初步感知公分母可以是两个分母的公倍数,并引出三个新名词:异分母分数、同分母分数、公分母,分散了教学中的难点。为通分时准确快速地确定公分母做好了铺垫。
一、教学例4,使学生掌握分母相同的分数和分子相同的分数大小的比较方法。
1.用PPT课件出示教材第73页题(上面一排):
比较下面每组中两个分数的大小:
(1)学生独立完成,老师巡视了解学情。
(2)指名回答,并说出自己是怎样比较的。
预设 生:因为是3个,是4个,所以小于;因为是2个,是4个,所以小于;因为是5个,是2个,所以大于;因为是5个,是23个,所以小于。
(3)引导学生讨论:分母相同的两个分数怎样比较大小
预设 生:分母相同的两个分数比大小,就看分子,分子大的分数大。
老师板书:分母相同的分数,分子大的分数比较大。
2.用PPT课件出示教材第73页题(下面一排):
比较下面每组中两个分数的大小:
(1)观察每组中两个分数的特点。
预设 生:每组中的两个分数的分子相同,分母不同。
(2)学生在小组以为例讨论比较的方法。
预设 生1:拿两个同样大的正方形纸片,一个平均分成8份,取3份,另一个平均分成11份,取3份,再进行比较,可知大于。
生2:把两个同样大小的圆片分别平均分成8份和11份,比较其中的1份,可知大于,就可以推出大于,也就是3个大于3个。同理可知大于,大于,小于。
(3)引导学生归纳总结方法:两个分数的分子相同时,就比较它们的分母,分母小的分数比较大。
老师根据学生回答板书:分子相同的分数,分母小的分数比较大。
3.比较上、下两排的分数,相比较的两个分数有什么共同点
学生思考后回答。
预设 生:上面一排相比较的两个分数的分母相同,而下面一排相比较的两个分数的分子相同。
师:它们比较的方法相同吗
预设 生:不同,分母相同时比分子;而分子相同时则比分母。
4.巩固练习。
教材第73页“做一做”。
(1)学生看书,独立完成,老师巡视。
(2)指名说出答案,全班评讲,自主订正。
预设 生:第1题填大于号,第2题填小于号,第3题填小于号,第4题填大于号。
二、教学例5,使学生掌握通分的方法。
1.用PPT课件出示教材例5。
(1)学生读题,获取信息。
预设 生:从题中获得的信息:黄豆中蛋白质含量约占,蚕豆中蛋白质含量约占,要解决的问题:黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高
老师板书:
(2)分析、比较。
师:能用前面归纳的方法进行比较吗
预设 生:不能!
师:为什么
预设 生:因为相比较的两个分数的分子和分母都不相同。
师:是的,这两个分数的分子、分母都不相同,我们把这样的分数叫做异分母分数,异分母分数的大小该怎么比较呢
(3)学生在小组里讨论比较的方法。
预设 生1:想办法把它们的分母变成相同的,就可以比较了。
生2:也可以变成分子相同的分数,再比较。
师:化成分母相同和化成分子相同的方法类似,我们重点来研究化成分母相同的方法,想一想,怎样变呢
预设 生:可以找出两个分母的最小公倍数作公有的分母。
(4)学生尝试解答,老师巡视指导。
(5)展示学生作业,全班进行评讲,学生自主订正。
预设 生:==。 ==。
老师根据学生作业板书:>。
2.引导学生小结:当相比较的两个分数的分母、分子都不相同时,先找出两个分母的公倍数作公分母(通常取它们的最小公倍数),再根据分数的基本性质把两个分数转化成分母相同的分数,再比较大小。
3.揭示通分的意义:
师:像这样,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(板书)
4.巩固练习。
教材第74页“做一做”第1题。
(1)学生读题,说一说,应该怎样比较分数的大小。
预设 生:第1题是分母相同的分数,可以直接比大小,第2题是分子相同的分数,也可以直接比大小,第3,4题是异分母分数,要先通分再比大小。
(2)第3,4题请两名学生板演,其他学生在书上独立完成,小组交流,老师巡视指导。
(3)指名回答第1,2题,全班评讲第3,4题,学生自主订正。
预设 生:第1题填小于号,第2题填大于号。
学生板演:==,==。
因为>,所以>。
==,因为=,所以=。
5.归纳通分的方法。
(1)小组讨论,用自己的话说一说通分的方法。
(2)根据学生回答,老师板书。
预设 生:通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母乘几可以变成公分母,根据分数的基本性质分子也要乘几。
练习1
1.教材第74页“做一做”第1题。
2.教材第75页练习十八第1,2题。
练习2
完成相关习题。
师:通过今天的学习,你有什么收获
预设 生1:今天我学会了比较分数的大小。分母相同的分数比分子,分子大的分数比较大;分子相同的分数比分母,分母小的分数比较大。
生2:比较异分母的分数时,要先通分,再比大小。
生3:通分时,先求出两个分数的公分母,再把异分母分数转化成同分母分数,再进行比较。
作业1
1.教材第75页练习十八第4,5题。
2.教材第76页练习十八第8,9题。
作业2
完成相关习题。
通　分 分母相同的分数,分子大的分数比较大。 分子相同的分数,分母小的分数比较大。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 异分母分数同分母分数
通分的教学目标是让学生理解通分的意义并掌握通分的方法,它的根据是分数的基本性质。掌握通分的方法并不难,关键是要让学生理解为什么要通分。因此我把通分与异分母分数的大小比较有效地结合起来,让学生通过探讨比较两个异分母分数大小的活动,在归纳、比较的基础上理解通分的目的。而对于通分时,为什么要用最小公倍数作公分母的道理,不是老师说出来的,而是在比较学习两种不同的方法后得出来的,凡是学生经过努力而探索出来的方法,都是有价值的。
在上课开始时,对于比较两个分数的大小,有的学生用画图的方法进行比较,应该说,对于分母较小的分数而言,这是一种很好的方法,也便于学生进一步理解分数的意义,但老师为了按照教学进度进行,而忽略了这种方法。另外,对于正确熟练地进行通分,有些学生掌握的还不是很好。
再教时,要注意教学方法和解决问题方法的多样化。
　将和通分。
[名师点拨]　确定3和8的最小公倍数为24,用24作公分母进行通分。
[解答]　==　　==
【知识拓展】　带分数通分时,整数部分不变,只要把分数部分通分即可,但不能丢掉整数部分。如把3和4通分,得3=3,4=4。
分数的小故事
从前有一位老人,在他临终时,三个儿子围在床前。
他对儿子们说:“我有十七匹马,留给你们,三个人分。分马的时候,老大呢,出力最多,得总数的二分之一;老二嘛,得总数的三分之一;老三最小,你呀,就拿总数的九分之一。”
勉强说完这几句,老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时,一致认为这些马是父亲生前心爱之物,绝不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办,如何是好呢
正巧,这时他们的老娘舅骑马赶来了,听完事由,眉毛一扬,说:“我来分。”
猜猜看,老娘舅怎样分马
因为希望每人得到的马都是整数匹,所以根据遗嘱,在分马的时候,马的匹数应该是三个分母的公倍数。分母2,3,9的最小公倍数是18,因而在分马时的马匹总数最好能成为18的倍数。老人留给儿子们的马是17匹,老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数,共有18匹马参加分配。
准备就绪,老娘舅开始宣读和执行遗嘱:
“……分马的时候,老大呢,出力最多,得总数的二分之一……”宣读到这里,老娘舅数出9匹马,让老大领过去;
“老二嘛,得总数的三分之一……”读到这里,老娘舅数出6匹马,让老二领过去;
“老三最小,你呀,就拿总数的九分之一。”读完最后这一句,老娘舅数出2匹马,让老三领过去。
三位晚辈分到手的马,总和恰好是父亲留下的17匹:
9+6+2=17。
分马场地上的18匹马,现在剩下最后一匹,这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹,依然物归原主。