北京市第六十五中学2012-2013学年高二上学期期中达标测试数学（文）试题（无答案）

北京市第六十五中学2012-2013学年高二上学期期中达标测试数学文试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.直线的倾斜角是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 下列命题中,错误的是（ ）
（A）平行于同一直线的两个平面平行
（B）平行于同一平面的两个平面平行
（C） 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个平面相交 （D）一条直线与两个平行平面所成的角相等
3. 若三直线，，相交于一点，则（ ）
（A）-2 （B） （C）2 （D）
4. 各面都是等边三角形的四面体棱长为2,则它的表面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5. 已知点到直线的距离为，则（ ）
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
6. 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
（A） （B） （C） （D）
7.半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8. 右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）
9. “”是“直线与直线相互垂直”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
10. 已知直线平面,直线平面,有下列命题:
①∥ ②∥ ③∥ ④∥
其中正确的命题是（ ）
（A）①与 ② （B）③与④ （C） ②与④ （D）①与③
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________
12. 从原点O向直线作垂线，垂足为点，则直线的方程为 .
13. 已知圆的方程为，则圆心坐标为____________________
14. 已知直线，平行，则 .
15. 如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，则此图中的直角三角形有
。（要写出所有的直角三角形）
16. 过点P(2,0)与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直
线方程是 .
三、解答题（共36分）
17.(本小题满分10分)
已知经过直线与直线的交点，
（Ⅰ）过原点和点的直线方程；
（Ⅱ）过点且与直线平行的直线方程；
（Ⅲ）过点且与直线垂直的直线方程.
（注意：求出的直线方程要化成一般式）
18. (本小题满分12分)
已知圆C的圆心在直线上，且过定点.
(1)求圆C的方程；
(2)求斜率为2且与圆C相切的直线的方程.
19. (本小题满分14分)
正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．
（Ⅰ）求证：直线∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．