2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》同步自主达标测试（Word版 附答案）

2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》同步自主达标测试（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≠0 C．x≥1 D．x＞0
2．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．二次根式有意义时，x的取值范围在数轴上如（　　）表示．
A． B．
C． D．
4．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1
5．要使+有意义，则x应满足（　　）
A．＜x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．≤x≤3
6．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
7．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．使代数式有意义的负整数x之积是（　　）
A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣2
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．若二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 　 　．
10．若是整数，则正整数n的最小值是 　 　．
11．若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　．
12．如果y＝+﹣2，那么xy的值是 　 　．
13．当x＝1时，二次根式的值为　 　．
14．若有意义，则x的取值范围是 　 　．
15．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是 　 　．
三．解答题（共6小题，满分45分）
16．下列各式：，，，，，﹣，，，，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
17．求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）
（2）
（3）
（4）．
18．已知+3＝n﹣6．
（1）求m的值；
（2）求m2﹣n2的平方根．
19．已知a满足|2019﹣a|+＝a．
（1）有意义，a的取值范围是 　 　；则在这个条件下将|2019﹣a|去掉绝对值符号可得|2019﹣a|＝　 　
（2）根据（1）的分析，求a﹣20192的值．
20．已知a、b满足，求的平方根．
21．已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：由题意得：
x﹣1≥0，
∴x≥1，
故选：C．
2．解：A、当x＜0时，不是二次根式；
B、的指数是3，不是二次根式；
C、x2+2＞0，
∴是二次根式；
D、当a＜1时，a﹣1＜0，
不是二次根式；，
故选：C．
3．解：由题意得，2x+6≥0，
解得x≥﹣3，
在数轴上表示如下：
．
故选：C．
4．解：由题意可知：，
解得：x≥1，
∴x的值可能为1．/
故选：D．
5．解：∵有意义，
∴3﹣x≥0且3x﹣1≠0，
∴x≤3且x≠，
故选：B．
6．解：由题意得：2x﹣1≥0，2﹣4x≥0，
解得：x＝，
∴y＝﹣2020，
则4x﹣y＝4×﹣（﹣2020）＝2022，
故选：B．
7．解：A选项，被开方数不是非负数，没有意义，故该选项不符合题意；
B选项，被开方数不能保证x﹣2是非负数，故该选项不符合题意；
C选项，是三次根式，故该选项不符合题意；
D选项，是二次根式，故该选项符合题意；
故选：D．
8．解：∵代数式有意义，
∴x+3＞0，
解得x＞﹣3，
∴负整数x的值为：﹣2，﹣1，
∴它们的积为：（﹣2）×（﹣1）＝2，
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．解：由题意得：
3﹣2x≥0，
∴x≤，
故答案为：x≤．
10．解：∵＝2，且是整数，
∴2是整数，即21n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为21．
故答案为：21．
11．解：根据题意得：x﹣1≥0，且2﹣x≠0，
∴x≥1且x≠2，
故答案为：x≥1且x≠2．
12．解：由题意得：5﹣x≥0，x﹣5≥0，
则x＝5，
∴y＝﹣2，
∴xy＝，
故答案为：．
13．解：将x＝1代入，得：＝＝＝＝2，
故答案为：2．
14．解：由题意得：x+3≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣3且x≠2，
故答案为：x≥﹣3且x≠2．
15．解：由题意得：a﹣2021≥0，
解得：a≥2021，
则a﹣2020+＝a，
整理得：＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
∴原式＝2021+1＝2022，
故答案为：2022．
三．解答题（共6小题，满分45分）
16．解：，，都是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数．
虽然含有根号，但根指数不是2，所不是二次根式．
﹣x不含二次根号，不是二次根式．
，中，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时无意义；当x+1＜0时无意义，所，不一定是二次根式．
+2不符合定义，故不是二次根式．
在中，﹣4＜0，没有意义，故不是二次根式．
在（x＞）中，1﹣2x＜0，无意义，故不是二次根式．
在，无论a为任何数，﹣2﹣a2总是负数，没有意义，故不是二次根式．
17．解：（1）依题意有3x﹣4≥0，解得．
即时，二次根式有意义；
（2）依题意有1﹣2a≥0，解得．
即时，二次根式有意义；
（3）依题意有m2+4＞0，故m取全体实数，有意义；
（4）依题意有：﹣≥0且x≠0，解得x＜0．
即x＜0时，二次根式有意义．
18．解：（1）∵+3＝n﹣6，
∴m﹣10≥0且10﹣m≥0，
解得m＝10；
（2）当m＝10时，n﹣6＝0，
解得n＝6，
∴m2﹣n2＝102﹣62＝64，
∵64的平方根是±8，
∴m2﹣n2的平方根是±8．
19．解：（1）∵有意义，
∴a﹣2020≥0
∴a≥2020；
∴2019﹣a＜0，
∴|2019﹣a|＝a﹣2019；
故答案为：a≥2020；a﹣2019；
（2）由（1）可知，
∵|2019﹣a|+＝a，
∴a﹣2019+＝a，
∴，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020．
20．解：由题意知：，
∴a2﹣4＝0，
∴a＝±2，
又a﹣2≠0，
∴a＝﹣2，
当a＝﹣2时，b＝﹣1，
∴＝＝＝2，的平方根为±．
21．解：存在．
∵，
∴x+y﹣5＝0，
∴+＝0，
∴3x+5y﹣2﹣m＝0，2x+3y﹣m＝0，
解方程组得，
即m的值为7．