人教版 六年级数学下册《图形的放大与缩小》 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级数学下册《图形的放大与缩小》 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 254.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 17:52:08 | ||
图片预览
文档简介
《图形的放大与缩小》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第59页—60页的主题图和例4。主题图是从生活中发现放大和缩小的现象，而例4则是以探索长方形、正方形、直角三角形放大与缩小的特性为例，让学生体会图形的相似性。
（二）核心能力
在探究图形放大与缩小的过程中，提高动手操作的能力，获得图形相似的直接经验。
（三）学习目标
1．在具体情境中学生初步了解图形放大与缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
2．通过观察、理解、动手操作等数学活动，掌握图形放大与缩小的方法，提高动手操作的能力，并初步体会图形的相似。
（四）学习重点
理解图形的放大与缩小。
（五）学习难点
按照比将图形正确的放大或缩小
（六）配套资源
实施资源：《图形的放大与缩小》名师课件、方格纸
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）1:2和2:1表示的意义一样吗？分别表示什么意思？
（2）100米长的线段在比例尺为1:2000地图上，长多少厘米？
（二）课堂设计
1.情境导入
（1）观察体验
师：试试同学们的眼力。（课件出示小五号的“放大”两字）请读出屏幕上的字。看不清楚，该怎么办？（放大）
（课件出示只显示一部分的“缩小”两字）这次能看清楚了吧？看不完整，该怎么办？（缩小）
（2）揭示课题
师：在刚才的游戏中，我们发现字太小看不清时，需要放大，字太大看不全时，需要缩小。这节课我们就来研究图形的放大与缩小。（板书课题。）
【设计意图：利用游戏引入，从实际情境出发，初步感受放大与缩小现象。】
2.问题探究
（1）初步感知放大与缩小现象
师：在我们的生活中，经常遇到放大与缩小的现象。请看大屏幕。
（课件出示56页主题图）这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是缩小？
（2）认识图形的放大
①建立放大概念
师：王阿姨的女儿1岁了，她给女儿照了一些照片，准备把其中一张放大了挂在屋里。（出示课件）照相馆叔叔给她提供了三个放大后的效果图，如果你是王阿姨，你会选择哪个？说说理由。
（学生选择按比例放大的那张。并说明这张照片放大后没有变形，看起来比较舒服。）
（课件隐去不合适的放大照片）
师：为什么这张照片看起来与原照片相比最相似呢？它与原来的照片一定有着一定的联系。你来猜测一下，放大后的照片与原来的照片相比，哪里有联系？
（猜测归结为：与它们的长和宽有关系。）
师：为了研究方便，我们给这两张照片打上方格。（出示课件）仔细观察放大后的照片与原来的照片的长和宽有什么样的关系，并同桌交流一下。
汇报：放大后的照片的长是原来的照片的长的2倍。放大后的照片的宽是原来的照片宽的2倍。放大后的照片的每条边都是原来照片对应边的2倍。
引导：能不能用我们学过的数学知识简洁地表示这个关系呢？（学生回答后板书：2∶1）
师：你是怎么得到这个比的？
小结：放大后的照片的长和宽都是原来的照片的长和宽的2倍，我们就说是把原来的照片按2∶1放大了。
②理解放大概念
师：2∶1是谁与谁的比？比的前项表示什么？后项表示什么？（板书：放大后 原来）
师：比值是多少？比值2表示什么？
小结：按2∶1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
师：如果把一个图形按5∶1放大，怎么理解？
③应用放大概念
（课件出示57页例4）请同学们说一说各个图形怎样放大？
提问：放大三角形时，同学们只放大了两条直角边，斜边是直接连线的。斜边是不是也放大到了原来的2倍呢？
小结：可以用尺子分别量一量两个图形中的斜边，看看是不是有2倍关系；也可以用原来三角形的斜边去和放大后的三角形的斜边比一比，看看是不是有2倍的关系。（课件验证）
【设计意图：在这个环节，从生活中的放大现象，到图形放大的建立、理解和应用，层层递进来感受和理解图形的放大的意义。考查目标1】
（3）认识图形的缩小
师：如果我们把这三个图形按照1∶3来变化，你认为图形与原来相比怎么样了？（课件出示1∶3和格子图）为什么大家都认为是缩小了呢？
师：1∶3的前项表示什么？后项表示什么？比值表示什么？
随着学生的回答板书。
生独立将放大后的三个图形按1∶3缩小，画在方格纸上。
【设计意图：有了图形放大的学习经验，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义，发挥学生学习的积极性，通过观察、动手操作等活动，能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按1:3进行缩小，从而感受成功的喜悦。考查目标1、2】
（4）认识图形的放大与缩小的特点
师：仔细观察，第二组放大后的图形与第一组原来的图形相比，有什么相同的地方，有什么不同的地方？
学生自由发言。
师：仔细观察，第三组缩小后的图形与第二组原来的图形相比，又有什么变化？
小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。（板书：大小变了 形状没变）
【设计意图：通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，体会图形的相似性。考查目标1、2】
3.巩固练习
（1）
（2）先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
（3）
4.全课总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
小结：这节课我们学习了图形的放大与缩小，通过这节课的学习，我们知道了图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。要把一个图形放大或缩小，必须把这个图形的每条边都按照给定的比去缩放。这个比的前项表示缩放后的各边，后项表示原来的各边。在我们的生活中，还有许多地方会用到图形的放大与缩小的知识，希望你学以致用，用你的知识去解决生活中的难题。
（三）课时作业
（1）
估一估：右边的国旗是左边的国旗按几比几缩小的？并说一说你是怎么知道的。
答案：1:4，可以估算两个长之间的关系，也可以估算两个宽之间的关系。
解析：生活中很多时候要运用估算、目测等方法来对客观世界进行评价和判断。先让学生目测判断，两面国旗按什么比缩小了，然后再根据图形缩小的意义来去估算。【考查目标1】
（2）下面的每个方格表示1cm 。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。
①将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？
②将上面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。
想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗？
答案：图略，面积之比分别是1:9和4:1。
解析：图形的放大和缩小指的是每条边扩大或缩小了相同的倍数，形状没有变，但是大小却发生了变化，通过动手操作，对比变化前后的面积，体会图形的相似性。【考查目标1、2】
1 / 5
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第59页—60页的主题图和例4。主题图是从生活中发现放大和缩小的现象，而例4则是以探索长方形、正方形、直角三角形放大与缩小的特性为例，让学生体会图形的相似性。
（二）核心能力
在探究图形放大与缩小的过程中，提高动手操作的能力，获得图形相似的直接经验。
（三）学习目标
1．在具体情境中学生初步了解图形放大与缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
2．通过观察、理解、动手操作等数学活动，掌握图形放大与缩小的方法，提高动手操作的能力，并初步体会图形的相似。
（四）学习重点
理解图形的放大与缩小。
（五）学习难点
按照比将图形正确的放大或缩小
（六）配套资源
实施资源：《图形的放大与缩小》名师课件、方格纸
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）1:2和2:1表示的意义一样吗？分别表示什么意思？
（2）100米长的线段在比例尺为1:2000地图上，长多少厘米？
（二）课堂设计
1.情境导入
（1）观察体验
师：试试同学们的眼力。（课件出示小五号的“放大”两字）请读出屏幕上的字。看不清楚，该怎么办？（放大）
（课件出示只显示一部分的“缩小”两字）这次能看清楚了吧？看不完整，该怎么办？（缩小）
（2）揭示课题
师：在刚才的游戏中，我们发现字太小看不清时，需要放大，字太大看不全时，需要缩小。这节课我们就来研究图形的放大与缩小。（板书课题。）
【设计意图：利用游戏引入，从实际情境出发，初步感受放大与缩小现象。】
2.问题探究
（1）初步感知放大与缩小现象
师：在我们的生活中，经常遇到放大与缩小的现象。请看大屏幕。
（课件出示56页主题图）这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是缩小？
（2）认识图形的放大
①建立放大概念
师：王阿姨的女儿1岁了，她给女儿照了一些照片，准备把其中一张放大了挂在屋里。（出示课件）照相馆叔叔给她提供了三个放大后的效果图，如果你是王阿姨，你会选择哪个？说说理由。
（学生选择按比例放大的那张。并说明这张照片放大后没有变形，看起来比较舒服。）
（课件隐去不合适的放大照片）
师：为什么这张照片看起来与原照片相比最相似呢？它与原来的照片一定有着一定的联系。你来猜测一下，放大后的照片与原来的照片相比，哪里有联系？
（猜测归结为：与它们的长和宽有关系。）
师：为了研究方便，我们给这两张照片打上方格。（出示课件）仔细观察放大后的照片与原来的照片的长和宽有什么样的关系，并同桌交流一下。
汇报：放大后的照片的长是原来的照片的长的2倍。放大后的照片的宽是原来的照片宽的2倍。放大后的照片的每条边都是原来照片对应边的2倍。
引导：能不能用我们学过的数学知识简洁地表示这个关系呢？（学生回答后板书：2∶1）
师：你是怎么得到这个比的？
小结：放大后的照片的长和宽都是原来的照片的长和宽的2倍，我们就说是把原来的照片按2∶1放大了。
②理解放大概念
师：2∶1是谁与谁的比？比的前项表示什么？后项表示什么？（板书：放大后 原来）
师：比值是多少？比值2表示什么？
小结：按2∶1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
师：如果把一个图形按5∶1放大，怎么理解？
③应用放大概念
（课件出示57页例4）请同学们说一说各个图形怎样放大？
提问：放大三角形时，同学们只放大了两条直角边，斜边是直接连线的。斜边是不是也放大到了原来的2倍呢？
小结：可以用尺子分别量一量两个图形中的斜边，看看是不是有2倍关系；也可以用原来三角形的斜边去和放大后的三角形的斜边比一比，看看是不是有2倍的关系。（课件验证）
【设计意图：在这个环节，从生活中的放大现象，到图形放大的建立、理解和应用，层层递进来感受和理解图形的放大的意义。考查目标1】
（3）认识图形的缩小
师：如果我们把这三个图形按照1∶3来变化，你认为图形与原来相比怎么样了？（课件出示1∶3和格子图）为什么大家都认为是缩小了呢？
师：1∶3的前项表示什么？后项表示什么？比值表示什么？
随着学生的回答板书。
生独立将放大后的三个图形按1∶3缩小，画在方格纸上。
【设计意图：有了图形放大的学习经验，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义，发挥学生学习的积极性，通过观察、动手操作等活动，能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按1:3进行缩小，从而感受成功的喜悦。考查目标1、2】
（4）认识图形的放大与缩小的特点
师：仔细观察，第二组放大后的图形与第一组原来的图形相比，有什么相同的地方，有什么不同的地方？
学生自由发言。
师：仔细观察，第三组缩小后的图形与第二组原来的图形相比，又有什么变化？
小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。（板书：大小变了 形状没变）
【设计意图：通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，体会图形的相似性。考查目标1、2】
3.巩固练习
（1）
（2）先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
（3）
4.全课总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
小结：这节课我们学习了图形的放大与缩小，通过这节课的学习，我们知道了图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。要把一个图形放大或缩小，必须把这个图形的每条边都按照给定的比去缩放。这个比的前项表示缩放后的各边，后项表示原来的各边。在我们的生活中，还有许多地方会用到图形的放大与缩小的知识，希望你学以致用，用你的知识去解决生活中的难题。
（三）课时作业
（1）
估一估：右边的国旗是左边的国旗按几比几缩小的？并说一说你是怎么知道的。
答案：1:4，可以估算两个长之间的关系，也可以估算两个宽之间的关系。
解析：生活中很多时候要运用估算、目测等方法来对客观世界进行评价和判断。先让学生目测判断，两面国旗按什么比缩小了，然后再根据图形缩小的意义来去估算。【考查目标1】
（2）下面的每个方格表示1cm 。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。
①将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？
②将上面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。
想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗？
答案：图略，面积之比分别是1:9和4:1。
解析：图形的放大和缩小指的是每条边扩大或缩小了相同的倍数，形状没有变，但是大小却发生了变化，通过动手操作，对比变化前后的面积，体会图形的相似性。【考查目标1、2】
1 / 5