部编新人教版小学六年级数学下册《用正比例解决问题》一课一练（带答案）
文档属性
| 名称 | 部编新人教版小学六年级数学下册《用正比例解决问题》一课一练（带答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1017.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 18:05:20 | ||
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文档简介
用 正 比 例 解 决 问 题
第1关 练速度
1.下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间。 （ ）
（2）单价一定，总价和数量。 （ ）
（3）学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。 （ ）
（4）铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 （ ）
（5）货车的载质量一定，运送货物的总质量和货车辆数。 （ ）
（6）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 （ ）
（7）小丽跳高的高度和她的身高。 （ ）
2.填表。
一种圆柱，它的高度（h）一定。
底面积（S） 5 6 9 a
体积（V） 80 90 b
3.下面的图象表示的是某汽车车轮转的圈数和所行路程的关系。
（1）看图填写下表。
圈数 1 2 5 7
路程/m 3.14 9.42 18.84
（2）根据图象计算，当汽车车轮转了12圈时，所行的路程是多少米？当汽车行了62.8km时，汽车车轮转动了多少圈？
4.亲贤北街新开了一家“折扣”服装超市，各种款式的服饰都有不同的折扣优惠，而且同一种品牌服饰的折扣相同。妈妈和婷婷正在“折扣”服装超市选购衣服，婷婷看中了一条“乐美”牌的短裙，原价125元，现在才卖75元。妈妈也看中了一条“乐美”牌的连衣裙，现价才卖150元。请你用比例的知识推算，这条连衣裙的原价是多少钱？
（1）我会分析：本题中，同一种品牌服饰的（ ）一样，所以同一种品牌服饰的原价与现价之间存在这样的关系（ ）。由此可见，同一种品牌服饰的现价与原价成（ ）比例关系。
（2）我会用比例解：
第2关 练准确率
5.修路队修一条公路，原计划每天修300m，40天可以修完。实际前3天修了1200m，照这样的速度，修完这条公路实际用了多少天？
6.有种钢管长6m，把它锯成50cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40cm的小段，要锯多少分钟？
7.一辆汽车行驶的路程和耗油量如表：
行驶路程/km 12 36 48 60
耗油量/L 2 6 8 10
（1）从表中可以看出，当 一定时，行驶路程与耗油量成 比例。
（2）在下图中描点连线。
（3）观察油表解答：
油表1表示出发时有油40L，当如油表2所示时，汽车已行了多少千米？
（4）这时汽车已行了全程的，计算一下，剩下的油能不能到达目的地？
8.如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。请根据上述条件写出一个正比例关系式，并简述理由，求出蜡烛最初的长度是多少。（单位：cm）
第3关 练思维
9.客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5∶4，相遇后货车比相遇前每小时多走27千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车共行了10小时。甲、乙两站相距多少千米？
10.如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，阴影部分的面积是多少平方分米？
参考答案
1.（1）成正比例
（2）成正比例
（3）成反比例
（4）成反比例
（5）成正比例
（6）成正比例
（7）不成比例
2.50 60 8 10a
3.（1）6.28 3 15.7 6 21.98
（2）3.14×12＝37.68（m）
62.8km＝62800m
62800÷3.14＝20000（圈）
4.（1）折扣 ＝折扣（一定） 正
（2）设这条连衣裙的原价是x元。 75∶125＝150∶x x＝250
5.设修完这条公路实际用了x天。
＝ x＝30
提示， ＝工作效率，因为工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系。
6.设把它锯成40cm的小段，要锯x分钟。
6m＝600cm 600÷50＝12（段） 12－1＝11（次） 600÷40＝15（段）
15－1＝14（次） ＝ x＝56
提示：先求锯成50cm的小段需要锯成40cm的小段需要锯几次，600÷40＝15（段），15－1＝14（次），再根据每锯一次的时间相同列出比例＝，解得x＝56。
7.（1）消耗1L汽油行驶的千米数 正
（2）
（3）设汽车已行了xkm。 ＝ x＝180
（4）30÷－30＝6（L） 6L＜10L 剩下的油能到达目的地
8.蜡烛每分钟燃烧的长度一定，蜡烛燃烧的长度与燃烧的时间成正比例。
设蜡烛最初的长度是x厘米。
（x－12）∶8＝（12－7）∶（18－8） x＝16
9.27÷（－）×10＝600（km）
提示：从相遇到两车同时到达对方的出发站，货车与客车所行的路程比是5∶4。因为时间相同，路程与速度成正比例，故相遇后货车速度与客车速度比为5∶4，即相遇后货车速度是客车速度的倍。根据题意，又可知道相遇前的货车速度是客车速度的，每小时的速度差27千米就相当于客车速度的（－）。客车每小时行27÷（－）×10＝600（km），又知道客车行完全程的时间，就可以求出甲、乙两地的距离。
10.设阴影部分所在的正方形面积是x平方分米。 ＝
x＝16 16×78.5%＝12.56（平方分米）
提示：左边长方形与阴影部分所在正方形的面积比等于右边两个小长方形面积的比，因此可以列比例解决。求出阴影部分所在正方形的面积，再求阴影部分的面积。在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的78.5%。
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第1关 练速度
1.下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间。 （ ）
（2）单价一定，总价和数量。 （ ）
（3）学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。 （ ）
（4）铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 （ ）
（5）货车的载质量一定，运送货物的总质量和货车辆数。 （ ）
（6）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 （ ）
（7）小丽跳高的高度和她的身高。 （ ）
2.填表。
一种圆柱，它的高度（h）一定。
底面积（S） 5 6 9 a
体积（V） 80 90 b
3.下面的图象表示的是某汽车车轮转的圈数和所行路程的关系。
（1）看图填写下表。
圈数 1 2 5 7
路程/m 3.14 9.42 18.84
（2）根据图象计算，当汽车车轮转了12圈时，所行的路程是多少米？当汽车行了62.8km时，汽车车轮转动了多少圈？
4.亲贤北街新开了一家“折扣”服装超市，各种款式的服饰都有不同的折扣优惠，而且同一种品牌服饰的折扣相同。妈妈和婷婷正在“折扣”服装超市选购衣服，婷婷看中了一条“乐美”牌的短裙，原价125元，现在才卖75元。妈妈也看中了一条“乐美”牌的连衣裙，现价才卖150元。请你用比例的知识推算，这条连衣裙的原价是多少钱？
（1）我会分析：本题中，同一种品牌服饰的（ ）一样，所以同一种品牌服饰的原价与现价之间存在这样的关系（ ）。由此可见，同一种品牌服饰的现价与原价成（ ）比例关系。
（2）我会用比例解：
第2关 练准确率
5.修路队修一条公路，原计划每天修300m，40天可以修完。实际前3天修了1200m，照这样的速度，修完这条公路实际用了多少天？
6.有种钢管长6m，把它锯成50cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40cm的小段，要锯多少分钟？
7.一辆汽车行驶的路程和耗油量如表：
行驶路程/km 12 36 48 60
耗油量/L 2 6 8 10
（1）从表中可以看出，当 一定时，行驶路程与耗油量成 比例。
（2）在下图中描点连线。
（3）观察油表解答：
油表1表示出发时有油40L，当如油表2所示时，汽车已行了多少千米？
（4）这时汽车已行了全程的，计算一下，剩下的油能不能到达目的地？
8.如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。请根据上述条件写出一个正比例关系式，并简述理由，求出蜡烛最初的长度是多少。（单位：cm）
第3关 练思维
9.客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5∶4，相遇后货车比相遇前每小时多走27千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车共行了10小时。甲、乙两站相距多少千米？
10.如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，阴影部分的面积是多少平方分米？
参考答案
1.（1）成正比例
（2）成正比例
（3）成反比例
（4）成反比例
（5）成正比例
（6）成正比例
（7）不成比例
2.50 60 8 10a
3.（1）6.28 3 15.7 6 21.98
（2）3.14×12＝37.68（m）
62.8km＝62800m
62800÷3.14＝20000（圈）
4.（1）折扣 ＝折扣（一定） 正
（2）设这条连衣裙的原价是x元。 75∶125＝150∶x x＝250
5.设修完这条公路实际用了x天。
＝ x＝30
提示， ＝工作效率，因为工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系。
6.设把它锯成40cm的小段，要锯x分钟。
6m＝600cm 600÷50＝12（段） 12－1＝11（次） 600÷40＝15（段）
15－1＝14（次） ＝ x＝56
提示：先求锯成50cm的小段需要锯成40cm的小段需要锯几次，600÷40＝15（段），15－1＝14（次），再根据每锯一次的时间相同列出比例＝，解得x＝56。
7.（1）消耗1L汽油行驶的千米数 正
（2）
（3）设汽车已行了xkm。 ＝ x＝180
（4）30÷－30＝6（L） 6L＜10L 剩下的油能到达目的地
8.蜡烛每分钟燃烧的长度一定，蜡烛燃烧的长度与燃烧的时间成正比例。
设蜡烛最初的长度是x厘米。
（x－12）∶8＝（12－7）∶（18－8） x＝16
9.27÷（－）×10＝600（km）
提示：从相遇到两车同时到达对方的出发站，货车与客车所行的路程比是5∶4。因为时间相同，路程与速度成正比例，故相遇后货车速度与客车速度比为5∶4，即相遇后货车速度是客车速度的倍。根据题意，又可知道相遇前的货车速度是客车速度的，每小时的速度差27千米就相当于客车速度的（－）。客车每小时行27÷（－）×10＝600（km），又知道客车行完全程的时间，就可以求出甲、乙两地的距离。
10.设阴影部分所在的正方形面积是x平方分米。 ＝
x＝16 16×78.5%＝12.56（平方分米）
提示：左边长方形与阴影部分所在正方形的面积比等于右边两个小长方形面积的比，因此可以列比例解决。求出阴影部分所在正方形的面积，再求阴影部分的面积。在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的78.5%。
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