华东师大版七年级下册数学 8.2.2 不等式的简单变形 教案

《不等式的简单变形》教学设计
教学目标
1．掌握不等式的三个基本性质。
2．运用不等式的三个性质对不等式变形。
3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。
教学重难点
重点：不等式的基本性质和简单不等式的解法。
难点：不等式的性质3。
教学过程 ：
一、 督预示标
1．检查预习情况: ①.你能用适当的不等式表示下列的关系吗？
⑴X＋1是负数；
⑵ a 的平方是非负数；
⑶X与17的和比5小
②.等式基本性质是什么？
2.出示学习目标：
(1)．掌握不等式的三个基本性质。
(2)．运用不等式的三个性质对不等式变形。
(3)．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。
二、自学梳理
1.请学生自学课本第55——57页。
2. (1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律
(1) 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
(2) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5)
(3) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6)
思考：1、 不等式性质1、2分别是什么？
　　 2、不等式性质3是什么？ 联系方程的基本变形，归纳不等式的变形规律
3、等式的性质与不等式的性质有什么相同与不同之处？
三、小组答疑
待自主学习完成以后，各小组由组长主持、小组成员合作学习，完成以下程序：
1、让每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听。
2、把在自学的过程中遇到的问题，在小组内讨论交流。
3、对照学习目标和自学提纲，推选好准备在全班进行学习成果展示的问题和同学。
四、展示评价　
（1）展示评价1
(学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归纳的方法。)
联系方程的基本变形，归纳不等式的变形规律——不等式的性质
不等式的性质1 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的性质2 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc。
不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc。
　　 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
　　注意：不等式的性质3应注意什么？
　　 （在不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。）　　
2.对比等式与不等式的性质
（2）展示评价2　
练习1：已知 m＞n 用”＞”或”＜”填空
(1)m-5____n-5 (2)m+4____n+4
(3)16m____16n (4)-3m____-3n
巧记口诀 加减都用性质1.不等号方向不改变。
乘除正数性质2.不等号方向还不变。
乘除负数性质3.不等号方向必改变。
2．已知x＞y，下列不等式成立吗？并说明理由。
3.能力提高，真假我来辩
⑴由-2a＞3，得a ＞- ⑵由2－a＜0，得2＜a
⑶由a＜b得a＋m＜b＋m ⑷由3＜4得3a＜4a
（3）展示评价3
与解方程一样，解不等式的过程，就是求不等式的解集，即将不等式变形成x＞a 或x＜a的形式。
1、例1 解不等式：
(1)x－7＜8； (2)3x＜2x－3。
(与解方程比较，怎样解不等式？)
(这两个小题中不等式的变形与解方程的哪个步骤类似？)
（思考：移项移项的依据是什么 移项要注意什么 ）
练习：解下列不等式，并将其解集表示在数轴上
(1) x-2>0 (2) x+1≥0
2、例2 解不等式：
(1) x＞－3； (2)－2x＜6。
　　
(这两个小题中不等式的变形与解方程的哪个步骤类似？)
思考：系数化为1的依据是什么 系数化为1时要注意什么 ）
练习：解不等式并将其解集表示在数轴上
(1)-2x<4 (2) 3x≤0
五、联系拓展　 1
提高题：1、若ac2≤ac2,则a b;若a︱c︳＞b︱c︳, a b;
2、a/c＞b/c,若c＞0,则a b,若c＜0，则a b;
3、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间的大小关系。
（培养学生逆向思维能力和从多个角度思考问题的能力 ）
六、总结导预
1、本节课有什么收获
2、作业：课本习题8.2第1、2题。