华东师大版七年级下册数学 9.1.3 三角形的三边关系 教案

三角形三边的关系
一、学情分析
知识基础 ： 学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。
方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的 特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法， 有一定的策略基础。
二、教学目标：
1、知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判 断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。
2、过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边 关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。
3、情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
三、教学重点：
经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边” 的特征。
教学难点：
通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意” 的含义。
教具准备：
6cm、7cm、8cm、4cm、5cm、9m、3cm、6cm、10cm、8cm、11cm、11cm的小棒、多媒体课件
七、教学过程：
（一）、 提出问题，引发猜测
1、创设摆三角形的情境 师：制作一个滑梯，用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子，你认为能做么？ 怎么知道能不能做成？ 生：分别用7㎝、3㎝、5㎝的小棒来摆三角形，学生果然摆出了一个三角形。强调摆的要求：必须相邻两条线段的端点相连。
2、引导猜测：
师：是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？
生：有的猜能，有的猜不能。
（二）、实践操作，记录数据
环节一 ：操作记录
课前让大家准备了四组线段，同位合作摆一摆，看看能否摆成三角形，并完成记录表。并提出操作要求。（课件显示、同位合作完成）
生：开始操作，教师巡视
环节二：全班交流
1、学生汇报摆的结果
板书：能围成
不能围成
2、对于4、5、9能否围成三角形有争议，打？
请不同意见的同学上来摆一摆，看看能不能围成。为什么不能围成？（上下两排一样长，并排一起像是两条平行线）
3、结合刚才摆的过程，大家思考能否围成三角形和什么有关系？ （和三角形的边的长短有关系） 有什么关系？这就是我们学习的三角形三边的关系。（板书课题）
、观察分析 探索规律
师：让学生根据刚才的操作结果，进行观察、分析、计算数据等方法来探究三角形三边之间的关系。
1、小组交流：请举例说明“三条边在什么情况下不能围成三角形 什么情况下就不能围成三角形 ”
2、小组汇报
学生经过观察、分析数据，发现两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形。课件演示，加深认识。
只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。
教师适时追问“这样的归纳全面吗？”举例只验证两边之和大于第三边能否证明可以拼成三角形？(不准确) 怎么补充更准确？
最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。
大家觉得这里加“任意”准确、恰当吗？有必要吗？对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。
八、巩固深化
1、巩固性训练
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
2、解决问题 小明从家到学校有几条路？走哪条路最近？如图：
任意两边之和大于第三边
板书设计
三角形三边的关系
任意两边之和大于第三边