华东师大版七年级下册数学 10.1.2 轴对称的再认识 教案

《轴对称的再认识》教学设计
一、教学目标：
认识线段和角等基本图形的轴对称性，会画轴对称图形的对称轴。
培养学生的观察、探究、概括的能力。
在学生经历动手实践的过程中，使学生积累了解决数学问题的活动经验。
二、教学重点、难点：
重点: 画轴对称图形的对称轴
难点：归纳和总结画轴对称图形对称轴的方法。
三、教法、学法
根据教学内容和学情特点， 让学生经历数学知识的生成过程，使学生对轴对称的学习从感性认识向理性分析过渡。学生们利用观察、动手操作，在活动中进一步感知轴对称图形的特征，验证自己的猜想， 培养了学生合情推理的能力。
四、教学过程：
（一） 复习导入
导语：通过上节课的学习，对于轴对称，我们已经有了一个初步的认识。请你结合这部分知识回答下面的问题(大屏出示) ，请你分别判断每一个图形是否是轴对称图形？
大家都能感觉到对称轴的存在，那么，怎样在图形中准确地画出对称轴？画出对称轴的方法又有几种呢？这节课，我们就来继续学习…轴对称的再认识(板书)
（二）探究新知
观察: 线段是轴对称图形吗？咱们来验证一下，
首先拿出一张透明纸，（具体操作过程如下）
纸上画出线段AB以及它的中点O，
过点O画出与AB垂直的直线CD。
沿着直线CD将纸对折
看看线段OA与线段OB是否重合？
线段OA与线段OB重不重合？(重合)
根据上面的操作，我们可以得出什么结论？(线段是轴对称图形)
观察:角是轴对称图形吗？咱们来验证一下。
首先拿出一张透明纸，（具体操作过程如下）
1. 在半透明纸上画出∠AOB，
2. 对折，使角的两条边完全重合，
3. 然后用直尺画出折痕OM，
4. 看看射线OM与∠AOB是什么关系？
根据上面的操作，我们可以得出什么结论？(角是轴对称图形)
对称轴是谁？
　（从上面的操作可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．）
过渡语：
通过动手实践，我们验证了线段和角都是轴对称图形，并且在研究的过程中都需要找到它的对称轴。怎样才能找准对称轴呢？我们看，大家把书翻到103页，在书上画出这两个图形的对称轴。
在网格背景的衬托下我们可以凭直觉准确的画出对称轴。
如果没有网格背景，又不能折叠，如何准确的画出对称轴？
图中没有网格背景的衬托，你是怎样画出对称轴的呢？
同桌之间前后桌之间讨论一下。（连接对称点的线段是被对称轴垂直平分的。所以对称轴一定是连接对称点的线段的垂直平分线）这样我们就得出画轴对称图形的对称轴的第一种方法。
因为A、A’是一对对称点，因此对称轴就是连接对称点的线段的垂直平分线
在完成练习题的过程中，进一步理解轴对称，突出本节课的重点。通过对这道练习题的分析，引导学生分析、讨论得出画轴对称图形对称轴的第二种方法从而突破本节课的难点，得出
学生归纳总结，教师适当补充。
板书设计:
轴对称再认识（二）
1. 找关键点
2. 找对称点
3. 描点连线