华东师大版七年级下册数学 10.2.1 图形的平移 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.2.1 图形的平移 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 775.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 10:52:42 | ||
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文档简介
华师大版教材七年级下册
10.2平移
1.图形的平移
知识与技能目标
通过各种丰富的实例，让学生体会图形平移的各种现象。
进一步探索平移的概念，理解平移的基本内涵：理解对应点，对应线段，对应角的识别。
过程与方法目标:
经过观察,分析,操作,思考及抽象概括等程以及与他人交流讨论的过程,进一步发展空间观念。
情感与态度目标:
1 .通过生活中“平移”的现象,在具体情景中获得对象的初步认识,探索影响平移的决定因素，激发学生学习数学的兴趣 .
通过欣赏生活中体现的平移图形,使学生感受数学之美,体会美的价值,进而追求美并创造美。
重点:
认识平移及平移的条件。
难点:
确定平移方向和平移距离
教学过程：我们一起做游戏
小时侯我们都玩过用火柴拼数字的游戏,现在老师用火柴拼成数字"5",你能移动其中的火柴,使之变成其他的一位数字吗？（注：不改火柴的方向） 动手试试看!
展示生活中图形平行移动的图片
国旗缓缓上升
升空的火箭
公路上飞驰的汽车
水中飘过的小船
推拉窗户
推拉抽屉
想一想：你还能说出几个现实生活中的平移现象吗？
一个平面图形经过平行移动可以得到优美的图案
（指出平移的基础图案）
归纳：
知识点一：
平移的定义：
平面图形在它所在的平面上平行移动，简称为平移
（结合图片解释）
平移既可以表示物体（图形）的运动过程，也可以表示物体（图形）运动后的位置与原先位置的关系
(
两幅图都是由图（1）平移而成，图案不同的原因是什么？
)
(
平移的条件1：平移的方向
)
思考：两幅图都是由图（1）平移而成，图案不同的原因是什么？
（2）
(
平移的条件2：平移的距离
)
（2）
(
（1）
) (
（1）
)思考：两幅图都是由图（2）平移而成，图案不同的原因是什么？
归纳：
知识点二：
平移的两个条件：平移的方向与平移的距离
回顾平行线的画法，找对应元素：
点A移动到哪里？
(
Q
)
(
B
'
)
(
A
'
)
(
C
'
)
(
B
)
(
A
)
(
C
)
(
P
)
知识点三:
找对应元素：
点A与点A'是对应点，对应点还有：点B与点B'，点C与点C'
(错误解答演示：A=A' A：A'对吗？)
解：对应点为：点A与点A' 点B与点B' 点C与点C'
线段AB与线段A'B'是对应线段，对应线段还有：线段BC与线段B'C',线段AC与线段A'C'
∠A和∠A'是对应角，对应角还有：∠B和∠B'、∠C和∠C'；
抢答：（先思考后举手回答）
(
（1）
（2）
（3） （4）
（5）
（6）
)1.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（不记 颜色）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6).
2.如图，△ABC平移到△DEF的位置，请写出所有对应的点、角和线段.
解（1）对应点为：
点A和___点、点B和__点、点C和__点；
对应角为：
∠A和___、∠B和____、∠ACB和___；（提示一个顶点处出现两个以上的角，必须用三个大写字母表示角）
对应线段为：
线段AB和____、线段BC和________、线段CA和_____；
同桌讨论：
1.△ABC平移到△DEF的位置，平移的方向是点___到点___的方向
平移的距离是线段___的长度
学习检测：（独立完成，老师点评）
1.下列现象不属于平移的是：（ B ）
A小华乘坐电梯从一楼到三楼
B足球在操场上沿直线滚动
C一个铁球从高处自由落下
D小朋友坐滑梯下滑
2.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（A ）
把△ABC平移到△A′B′C′的位置，请指出对应点，对应角，对应线段，平移方向，平移距离。
(
′
A
)
(
B
′
) (
A
) (
C
) (
C
′
)
B
思考发现：
传送带上有一台电视机
（1）传送带上每台电视机做什么运动？
（2）.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变
发现1：平移不改变图形的形状和大小
（3）如果电视机的屏幕向前移动了８cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？
完成课本P113页试一试
你能用平移的条件描述点A的运动吗？点B呢？点C,M,N呢？
(
M′
) (
M′
)
你有什么发现？
发现2:在平移过程中，图形上的每个点都按同样的方向平移了相同的距离。
我喜欢数学，我会运用数学解决问题：
1.如图（1）一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两道红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗
图（1） 图（2）
2.如图（2），已知长方形的长2cm，宽是1cm，扇形BFE、FCD的半径均为1cm，求阴影部分的面积。
小结：
三个理解：
⑴平移:
平面图形在它所在的平面上平行移动，简称为平移
⑵平移的条件：
平移的方向和平移的距离.
(3)平移的对应元素:
对应点、对应边(线段)、对应角.
课后延伸 提升自我
作业：课本P113的练习题1.2.3（在课本上完成）
结束语：
平移可以帮助我们设计出美丽的图案，平移可以帮助我们计算不规则图形的面积。从而也更加让我们体会到，数学来源于生活,来源于社会实践,同时数学又服务于生活，生活中的许多问题要用数学去解决，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就在我们身边。希望同学们在以后的生活中，去发现生活中数学的美，用数学的眼光去看和解决问题。
教学反思：
(
1
)
10.2平移
1.图形的平移
知识与技能目标
通过各种丰富的实例，让学生体会图形平移的各种现象。
进一步探索平移的概念，理解平移的基本内涵：理解对应点，对应线段，对应角的识别。
过程与方法目标:
经过观察,分析,操作,思考及抽象概括等程以及与他人交流讨论的过程,进一步发展空间观念。
情感与态度目标:
1 .通过生活中“平移”的现象,在具体情景中获得对象的初步认识,探索影响平移的决定因素，激发学生学习数学的兴趣 .
通过欣赏生活中体现的平移图形,使学生感受数学之美,体会美的价值,进而追求美并创造美。
重点:
认识平移及平移的条件。
难点:
确定平移方向和平移距离
教学过程：我们一起做游戏
小时侯我们都玩过用火柴拼数字的游戏,现在老师用火柴拼成数字"5",你能移动其中的火柴,使之变成其他的一位数字吗？（注：不改火柴的方向） 动手试试看!
展示生活中图形平行移动的图片
国旗缓缓上升
升空的火箭
公路上飞驰的汽车
水中飘过的小船
推拉窗户
推拉抽屉
想一想：你还能说出几个现实生活中的平移现象吗？
一个平面图形经过平行移动可以得到优美的图案
（指出平移的基础图案）
归纳：
知识点一：
平移的定义：
平面图形在它所在的平面上平行移动，简称为平移
（结合图片解释）
平移既可以表示物体（图形）的运动过程，也可以表示物体（图形）运动后的位置与原先位置的关系
(
两幅图都是由图（1）平移而成，图案不同的原因是什么？
)
(
平移的条件1：平移的方向
)
思考：两幅图都是由图（1）平移而成，图案不同的原因是什么？
（2）
(
平移的条件2：平移的距离
)
（2）
(
（1）
) (
（1）
)思考：两幅图都是由图（2）平移而成，图案不同的原因是什么？
归纳：
知识点二：
平移的两个条件：平移的方向与平移的距离
回顾平行线的画法，找对应元素：
点A移动到哪里？
(
Q
)
(
B
'
)
(
A
'
)
(
C
'
)
(
B
)
(
A
)
(
C
)
(
P
)
知识点三:
找对应元素：
点A与点A'是对应点，对应点还有：点B与点B'，点C与点C'
(错误解答演示：A=A' A：A'对吗？)
解：对应点为：点A与点A' 点B与点B' 点C与点C'
线段AB与线段A'B'是对应线段，对应线段还有：线段BC与线段B'C',线段AC与线段A'C'
∠A和∠A'是对应角，对应角还有：∠B和∠B'、∠C和∠C'；
抢答：（先思考后举手回答）
(
（1）
（2）
（3） （4）
（5）
（6）
)1.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（不记 颜色）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6).
2.如图，△ABC平移到△DEF的位置，请写出所有对应的点、角和线段.
解（1）对应点为：
点A和___点、点B和__点、点C和__点；
对应角为：
∠A和___、∠B和____、∠ACB和___；（提示一个顶点处出现两个以上的角，必须用三个大写字母表示角）
对应线段为：
线段AB和____、线段BC和________、线段CA和_____；
同桌讨论：
1.△ABC平移到△DEF的位置，平移的方向是点___到点___的方向
平移的距离是线段___的长度
学习检测：（独立完成，老师点评）
1.下列现象不属于平移的是：（ B ）
A小华乘坐电梯从一楼到三楼
B足球在操场上沿直线滚动
C一个铁球从高处自由落下
D小朋友坐滑梯下滑
2.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（A ）
把△ABC平移到△A′B′C′的位置，请指出对应点，对应角，对应线段，平移方向，平移距离。
(
′
A
)
(
B
′
) (
A
) (
C
) (
C
′
)
B
思考发现：
传送带上有一台电视机
（1）传送带上每台电视机做什么运动？
（2）.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变
发现1：平移不改变图形的形状和大小
（3）如果电视机的屏幕向前移动了８cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？
完成课本P113页试一试
你能用平移的条件描述点A的运动吗？点B呢？点C,M,N呢？
(
M′
) (
M′
)
你有什么发现？
发现2:在平移过程中，图形上的每个点都按同样的方向平移了相同的距离。
我喜欢数学，我会运用数学解决问题：
1.如图（1）一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两道红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗
图（1） 图（2）
2.如图（2），已知长方形的长2cm，宽是1cm，扇形BFE、FCD的半径均为1cm，求阴影部分的面积。
小结：
三个理解：
⑴平移:
平面图形在它所在的平面上平行移动，简称为平移
⑵平移的条件：
平移的方向和平移的距离.
(3)平移的对应元素:
对应点、对应边(线段)、对应角.
课后延伸 提升自我
作业：课本P113的练习题1.2.3（在课本上完成）
结束语：
平移可以帮助我们设计出美丽的图案，平移可以帮助我们计算不规则图形的面积。从而也更加让我们体会到，数学来源于生活,来源于社会实践,同时数学又服务于生活，生活中的许多问题要用数学去解决，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就在我们身边。希望同学们在以后的生活中，去发现生活中数学的美，用数学的眼光去看和解决问题。
教学反思：
(
1
)