华东师大版七年级下册数学 10.4 中心对称 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.4 中心对称 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 533.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 16:00:13 | ||
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文档简介
10.4 中心对称
教学目标
【知识与技能】
1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.
2.理解中心对称的性质.
3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.
【过程与方法】
通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.
【情感态度】
运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
【教学重点】
1.中心对称的概念.
2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.
【教学难点】
中心对称与轴对称的区别与联系
教学过程
一、情境导入，初步认识
学生领着复习：1.什么是旋转对称图形？2.常见的正三角形、正方形、矩形、圆、平行四边形是旋转对称图形吗 如果是，至少旋转多少度？3.下面的图形是旋转对称图形吗？
【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.
引入新课:以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？
生：第二个图形
师：像这样旋转对称图形叫作中心对称图形。（板书课题）
二、思考探究，获取新知
【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
注：中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。
探究1：线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？
学生小组讨论，回答：线段、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形。学生回答了对称中心在哪里。
探究2：观察下面的两个图形你有什么发现
【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称。
这个点叫作对称中心，2个图形中的对应点叫做对称点。
探究3：如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？
由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.
【归纳结论】 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; （小组合作画图）
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′；（小组合作画图）
例题：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转
180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.
解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.
（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.
【教学说明】 通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质.
三、运用新知，深化理解
1.下列图形中，是中心对称图形的是( )
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
3.按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；
（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
课后作业
布置作业: A层： P129练习1、2 ；P132习题10.4 —3、4
B层： P129练习1、2
教学反思
本节课还有许多可探讨之处，而且不少学生并没有真正理解.课堂上有一段时间，学生好像成了配合教师上课的配角，没有给足学生应有的思考空间，失去了学生的主体作用.教学过程中学生只是被动的回答问题，很少主动的提出问题；特别是教师一对多的问答，其实一问一答的机械形式，是一种无实质性交往的“假”对话，是一种变相的灌输式教学，后果是：看着热闹，实则沉闷.人的好奇心是天生的，初中学生的认知特点决定了他们拥有探求新异事物的本能需要.
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教学目标
【知识与技能】
1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.
2.理解中心对称的性质.
3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.
【过程与方法】
通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.
【情感态度】
运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
【教学重点】
1.中心对称的概念.
2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.
【教学难点】
中心对称与轴对称的区别与联系
教学过程
一、情境导入，初步认识
学生领着复习：1.什么是旋转对称图形？2.常见的正三角形、正方形、矩形、圆、平行四边形是旋转对称图形吗 如果是，至少旋转多少度？3.下面的图形是旋转对称图形吗？
【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.
引入新课:以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？
生：第二个图形
师：像这样旋转对称图形叫作中心对称图形。（板书课题）
二、思考探究，获取新知
【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
注：中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。
探究1：线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？
学生小组讨论，回答：线段、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形。学生回答了对称中心在哪里。
探究2：观察下面的两个图形你有什么发现
【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称。
这个点叫作对称中心，2个图形中的对应点叫做对称点。
探究3：如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？
由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.
【归纳结论】 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; （小组合作画图）
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′；（小组合作画图）
例题：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转
180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.
解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.
（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.
【教学说明】 通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质.
三、运用新知，深化理解
1.下列图形中，是中心对称图形的是( )
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
3.按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；
（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
课后作业
布置作业: A层： P129练习1、2 ；P132习题10.4 —3、4
B层： P129练习1、2
教学反思
本节课还有许多可探讨之处，而且不少学生并没有真正理解.课堂上有一段时间，学生好像成了配合教师上课的配角，没有给足学生应有的思考空间，失去了学生的主体作用.教学过程中学生只是被动的回答问题，很少主动的提出问题；特别是教师一对多的问答，其实一问一答的机械形式，是一种无实质性交往的“假”对话，是一种变相的灌输式教学，后果是：看着热闹，实则沉闷.人的好奇心是天生的，初中学生的认知特点决定了他们拥有探求新异事物的本能需要.
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