圆柱的认识
第1关 练速度
1.填空题
(1)圆柱的上、下底面是两个面积相等的( )形,圆柱的侧面是一个( )(填“平面”或“曲面”),圆柱有( )条高。
(2)一个圆柱形纸筒的底面半径是2cm,高是6cm,将它沿高剪开得到一个长方形,这个长方形的长是( )cm,宽是( )cm。
(3)从一个圆柱的上面和前面进行观察,看到的形状分别如下图。
这个圆柱的底面半径是( )cm,高是( )cm。
2.选一选
(1)把一个圆柱的侧面展开,不可能得到的图形是( )。
(2)下面图形( )是圆柱的展开图。
3.一个圆柱形的木桶,底面直径是5dm,高是8dm,在这个木桶底部加一条铁箍(接头处不计),铁箍的长是多少?
第2关 练准确率
4.如图,转动长方形ABCD,形成下面的两个圆柱。
(1)圆柱A是以长方形的边( )为轴旋转而成的,底面半径是( ),高是( ),底面周长是( )。
(2)圆柱B是以长方形的边( )为轴旋转而成的,底面半径是( ),高是( ),底面面积是( )。
5.下面的图②是图①的侧面展开图,一只小蚂蚁沿着圆柱的侧面,从点A沿最短的路线爬到点B,则点B在图②中的位置是点( )。
6.一个固体胶棒的底面直径是2cm,高是6cm。
(1)如图,12个固体胶棒装满一个包装箱,这个包装箱的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。
(2)如果另一个包装盒长10cm,宽6cm,高6cm,这个包装盒最多能装( )个固体胶棒。
7.今天是小明的生日,妈妈送给他一个大蛋糕,蛋糕盒是圆柱形,现在用丝带将它捆扎起来(如图),需要多长的丝带呢?(蝴蝶结用去15dm)
8.一个圆柱的侧面展开图是一个长37.68cm,宽25.12cm的长方形,这个圆柱的底面半径是多少厘米?(考虑问题要全面)
第3关 练思维
9.如图所示,一个圆柱形饼干盒的侧面展开图是个长方形,这个长方形的宽正好是长的。这个圆柱的底面半径和高的比是多少?
10.如图,有一个长方形塑料板,剪下两个圆及个长方形正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的底面半径是2cm,那么这个长方形塑料板的面积是多少平方厘米?
参考答案:
1.(1)圆 曲面 无数
(2)12.56 6
(3)2.5 2.5
(4)1 6.28
2.(1)D(2)B
3.3.14×5=15.7(dm)
4.(1) BC(或AD)4 cm 6 cm 25.12 cm
(2) AB(或CD)6 cm 4 cm 113.04 cm
5.D
6.(1)8 6 6
(2)15
提示:从图可以看出沿着长可以摆5个固体胶棒,沿着宽可以摆3个,沿着高摆1层。
7.8×4+4×4+15=63(dm)
提示:从图中可知,丝带的长应是4条直径的长加4条高的长再加15dm。
8.①37.68÷3.14÷2=6(cm) ②25.12÷3.14÷2=4(cm)
9.设长方形的长为C,宽为h,即圆柱的底面周长为C,高为h,根据题意可知,C=2h,又因为C=2πr,可得2πr=2h,所以r:h=1:π。
提示:因为题中圆柱形饼干盒的侧面展开图是一个长方形,且长方形的宽是长的,所以这个圆柱形饼干盒的底面周长(长方形的长)是高(长方形的宽)的2倍,即C=2h,又因为C=2πr,所以2πr=2h,可得r:h=1:π。
10.长:2×2+2×2×3.4=16.56(cm) 宽:2×2×2=8(cm)
面积:16.56×8=132.48(cm )
提示:求长方形塑料板的面积要知道塑料板的长和宽。由图可知,长方形塑料板的长是由一个圆的直径与周长组成的;长方形塑料板的宽是由两个相同的圆的直径组成的。
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