2.4圆锥的体积教案 六年级数学下册 青岛版
文档属性
| 名称 | 2.4圆锥的体积教案 六年级数学下册 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 502.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 17:56:08 | ||
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文档简介
2.4圆锥的体积
一、教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程
四、教学难点：正确理解圆锥体积计算公式
五、教学过程
（一）导入新课
铺垫孕伏，提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）出示圆锥体的模型，学生说出圆锥的底面、侧面和高．
（3）出示情境图
（二）讲授新课
从图中，你知道了哪些数学信息？指名交流
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
根据这些信息，你能提出什么问题？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？求包装盒的体积就是求圆锥的体积。
那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
（三）重难点精讲
指导探究圆锥体积的计算公式．
教师谈话：求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。怎样求圆锥的体积呢？猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 圆柱
用什么样的圆锥和圆柱呢？
等底等高的圆锥和圆柱。
好，下面我们利用实验的方法按实验活动的要求来探究圆锥体积的计算方法．
实验活动要求 （1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
老师给每组同学都准备了等底等高的圆锥和圆柱体容器和一些细沙．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满细沙用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
学生分组实验
学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积
圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一
推导出圆锥的体积计算公式
圆锥的体积=×底面积×高
V= sh
尝试练习，生自主解决信息窗问题：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
× 3.14×（6÷2）2 ×10
= ×3.14×9×10
= 94.2（立方厘米）
答：圆锥形包装盒的体积是94.2立方厘米。
教师巡视．集体订正．
课堂小结：
谈谈你这节课的收获：学会圆锥的体积的计算方法．
教师：计算时要注意什么？
（四）归纳小结：
（五）随堂检测：
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、自主练习第7题，计算下列圆锥的体积。
3、自主练习第8题，求下列圆锥的体积。
（1）S=5.6dm2 h=3dm
（2）r=6cm h=20cm
（3）d=8m h=6m
4、自主练习第9题。
有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
5、抢答
（1）一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（2）一个圆锥的体积是3立方米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
（3）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
（4）一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大3倍。
（5）把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
（6）圆柱体积的三分之一和与它（ ）的圆锥的体积相等。
（7）两个等底等高的圆柱和圆锥的玻璃容器一共能装水4L，则圆锥能装水（ ）L。
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积=×底面积×高
V=sh
七、作业布置：
一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？
八、教学反思
一、教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程
四、教学难点：正确理解圆锥体积计算公式
五、教学过程
（一）导入新课
铺垫孕伏，提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）出示圆锥体的模型，学生说出圆锥的底面、侧面和高．
（3）出示情境图
（二）讲授新课
从图中，你知道了哪些数学信息？指名交流
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
根据这些信息，你能提出什么问题？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？求包装盒的体积就是求圆锥的体积。
那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
（三）重难点精讲
指导探究圆锥体积的计算公式．
教师谈话：求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。怎样求圆锥的体积呢？猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 圆柱
用什么样的圆锥和圆柱呢？
等底等高的圆锥和圆柱。
好，下面我们利用实验的方法按实验活动的要求来探究圆锥体积的计算方法．
实验活动要求 （1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
老师给每组同学都准备了等底等高的圆锥和圆柱体容器和一些细沙．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满细沙用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
学生分组实验
学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积
圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一
推导出圆锥的体积计算公式
圆锥的体积=×底面积×高
V= sh
尝试练习，生自主解决信息窗问题：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
× 3.14×（6÷2）2 ×10
= ×3.14×9×10
= 94.2（立方厘米）
答：圆锥形包装盒的体积是94.2立方厘米。
教师巡视．集体订正．
课堂小结：
谈谈你这节课的收获：学会圆锥的体积的计算方法．
教师：计算时要注意什么？
（四）归纳小结：
（五）随堂检测：
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、自主练习第7题，计算下列圆锥的体积。
3、自主练习第8题，求下列圆锥的体积。
（1）S=5.6dm2 h=3dm
（2）r=6cm h=20cm
（3）d=8m h=6m
4、自主练习第9题。
有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
5、抢答
（1）一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（2）一个圆锥的体积是3立方米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
（3）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
（4）一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大3倍。
（5）把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
（6）圆柱体积的三分之一和与它（ ）的圆锥的体积相等。
（7）两个等底等高的圆柱和圆锥的玻璃容器一共能装水4L，则圆锥能装水（ ）L。
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积=×底面积×高
V=sh
七、作业布置：
一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？
八、教学反思