3.3正比例教案 六年级数学下册 青岛版

3.3 正比例
一、教学目标：
1、使学生正确掌握正比例的意义。掌握判断正比例的方法。
2、会看正比例的图像。
3、让学生感受到正比例在生活中的作用，提高应用的意识和实践能力。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：正确掌握正比例的意义。
四、教学难点：掌握判断正比例的方法。
五、教学过程
（一）导入新课
情境引入
出示信息窗2：
（二）讲授新课
从表中，你知道了哪些数学信息？
生交流后，根据这些信息，你能提出什么问题？
工作总量和工作时间有什么关系呢？
（三）重难点精讲
探索新知
1、学习质疑。
工作总量和工作时间有什么关系呢？
2、合作交流。
观察下列表格中的数据，你发现了什么？说一说！
工作时间是1，工作总量是15；
工作时间是2，工作总量是30；
工作时间是3，工作总量是45；
工作时间是4，工作总量是60；
……
发现1：工作时间增加，工作总量随着增加。
发现2：工作时间减少，工作总量随着减少。
工作总量随着工作时间的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
师：我们可以用统计图表示工作总量和工作时间的变化情况。
从图中你发现了什么？
根据工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。
师：工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量和工作时间的比值就是工作效率。
工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变。
小结：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
师：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：
师：想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
学生交流。
讨论 ：在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？
师生小结：观察数据 分析数据 发现规律 总结概念
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
1.从图中你可以发现什么？
2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？
小组讨论后集体交流。
啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。
7吨大麦芽能生产70吨啤酒
要生产95吨啤酒需要9.5吨大麦芽
课堂小结：
谈谈你这节课的收获：
（四）归纳小结：
工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
正比例关系可以用字母关系式表示：
（五）随堂检测：
1、自主练习第1题
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：
路程与时间成正比例吗？为什么？
想一想，生活中还有哪两种量成正比例
2、自主练习第2题
3、自主练习第4题
判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）
（3）一个人的年龄和体重。（ ）
（4）正方形的边长与周长。（ ）
（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）
4、自主练习第10题。将下表填完整。
(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。
5、课件练习
六、板书设计：
正比例
工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。正比例关系可以用字母关系式表示：=k(一定)
观察数据 分析数据 发现规律 总结概念
七、作业布置： 自主练习第7、8、9题
八、教学反思