3.4反比例的意义教案 六年级数学下册 青岛版

3.4反比例的意义
一、教学目标：
1、使学生正确掌握反比例的意义。掌握判断反比例的方法。
2、认识反比例的图像。
3、让学生感受到反比例在生活中的作用，提高应用的意识和实践能力。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：正确掌握反比例的意义。
四、教学难点：掌握判断反比例的方法。
五、教学过程
（一）导入新课
情境引入
出示信息窗3：
（二）讲授新课
从表中，你知道了哪些数学信息？指名交流。
生交流后，根据这些信息，你能提出什么问题？
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
（三）重难点精讲
探索新知
1、学习质疑。
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
2、合作交流。
观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
每天生产的吨数是100，需要生产的天数是60；
每天生产的吨数是200，需要生产的天数是30；
每天生产的吨数是300，需要生产的天数是20；
每天生产的吨数是400，需要生产的天数是15；
每天生产的吨数是500，需要生产的天数是12；
……
发现1：吨数增加，天数减少。
发现2：吨数减少，天数增加。
小结：每天生产的吨数和需要生产的天数是相关联的量。生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
讨论交流：每天生产的吨数和需要生产的天数的积有什么规律，学生得出每天生产的吨数和需要生产的天数的积总是一定的：
100×60 = 6000
200×30 = 6000
300×20 = 6000
400×15 = 6000
400×15 = 6000
每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数(一定)
师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y=k(一定)
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？指名回答。
讨论交流：在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？
师生小结：观察数据 分析数据 发现规律 总结概念
试一试，下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
1.走路时，走的速度和时间情况如下表：
2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：
以小组为单位探讨交流。得出第一题不成反比例，第二题成反比例。
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？
生1：排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；
生2：买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；
生3：煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；
……
交流：正比例与反比例的相同点和不同点。师生一起总结：
（四）归纳小结：
每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
反比例关系可以用字母关系式表示：
x×y=k(一定)
（五）随堂检测：
1、自主练习第1题
有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
2、自主练习第3题
判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数
（2）长方形的面积一定，它的长和宽
（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间
3、自主练习第4题
印刷厂用6000页纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的页数与装订的本数有什么关系？
4、课件练习
5、自主练习第5题
每个表中的两种量成什么关系？
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
6、课件练习
7、你知道吗
反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。
六、板书设计：
反比例
总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
可以用字母关系式表示：
xy=k(一定)
观察数据 分析数据 发现规律 总结概念
七、作业布置：第48页6、7题
八、教学反思