6.4比与比例教案 六年级数学下册 青岛版
文档属性
| 名称 | 6.4比与比例教案 六年级数学下册 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 18:26:02 | ||
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文档简介
6.4比与比例
一、复习目标
1、使学生回顾整理比和比例的意义、性质。
2、在掌握比和比例的意义和性质的基础上，能够进行解决实际问题。
3、利用掌握比和比例的意义和性质的基础上，理解和掌握比和比例的关系及比与分数、除法的联系。
二、课时安排:1课时
三、复习重难点
复习重点：在掌握比和比例的意义和性质的基础上，能够进行解决实际问题。
复习难点：在掌握比和比例的意义和性质的基础上，理解和掌握比和比例的关系及比与分数、除法的联系。
四、教学过程
（一）知识梳理
同学们以前我们学过比、比例的知识，关于比、比例的知识，你都知道哪些？
回顾整理要求：
1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；
2、把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。
（二）题型、方法归纳
1、生讨论交流：
求比值与化简比的联系和区别：
求比值：前项除以后项所得的商。根据比值的意义，用前项除以后项。结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。结果是一个比，而且是最简整数比。
试一试
化简比： 4:8 0.15：0.75
求比值： 4:8 0.15：0.75
2、生讨论交流：
（1）正、反比例的联系和区别
正比例：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
反比例：每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
关系式：正比例 反比例
（2）判断正、反比例的方法
一找二看三判断：
1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
2）看定量：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定。
3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。
（3）试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
①正方体一个面的面积和它的表面积
②分数的大小一定，它的分子和分母
③三角形的面积一定，它的底和高
④速度一定，行驶的路程和时间
3、生讨论交流：
（1）比例尺的意义
比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺或
（2）比例尺的分类
1）数值比例尺：如一幅图的比例尺是1:1000或
2）线段比例尺：如一幅图的比例尺是
（3）求图上距离或实际距离
1）图上距离=实际距离×比例尺
2）实际距离=图上距离÷比例尺
根据，列方程（或比例）解答。
（4）试一试，判断下列说法是否正确。
①比例尺是面积之比。
②比例尺的图上距离永远比实际距离小。
4、讨论交流：
比、分数、除法有什么联系？
5、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
0.2 : 0.3= = 2.5÷1.5=
试一试
（三）典例精讲
比和比例之间有什么联系与区别？
（四）归纳小结
比 求比值与化简比
比例 正比例与反比例
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间的联系。
（五）随堂检测
1、说一说，议一议。
通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。
通常情况下，12周岁的儿童头长是身高的。
通常情况下，12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2∶1。
一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5。
2、说一说，议一议。
一幅中国地图的比例尺是1∶6000000。
一幅军事地图的比例尺是1∶500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10∶1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100∶1。
生活中还有哪些地方用到比例尺？
这些比例尺各有什么特点和作用？
3、填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值
是（ ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( )： ( )
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。
4、（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1∶4。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
5、老师家买了新房，用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，需要200块，如果改用边长是0.4米的正方形地砖铺地。需要多少块？
如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18平方米的厨房需要360块，那么30平方米的卫生间需要多少块？
五、板书设计
比与比例
比：求比值与化简比
比例：正比例与反比例
六、作业布置
第97页2、4、5题
七、教学反思
一、复习目标
1、使学生回顾整理比和比例的意义、性质。
2、在掌握比和比例的意义和性质的基础上，能够进行解决实际问题。
3、利用掌握比和比例的意义和性质的基础上，理解和掌握比和比例的关系及比与分数、除法的联系。
二、课时安排:1课时
三、复习重难点
复习重点：在掌握比和比例的意义和性质的基础上，能够进行解决实际问题。
复习难点：在掌握比和比例的意义和性质的基础上，理解和掌握比和比例的关系及比与分数、除法的联系。
四、教学过程
（一）知识梳理
同学们以前我们学过比、比例的知识，关于比、比例的知识，你都知道哪些？
回顾整理要求：
1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；
2、把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。
（二）题型、方法归纳
1、生讨论交流：
求比值与化简比的联系和区别：
求比值：前项除以后项所得的商。根据比值的意义，用前项除以后项。结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。结果是一个比，而且是最简整数比。
试一试
化简比： 4:8 0.15：0.75
求比值： 4:8 0.15：0.75
2、生讨论交流：
（1）正、反比例的联系和区别
正比例：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
反比例：每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
关系式：正比例 反比例
（2）判断正、反比例的方法
一找二看三判断：
1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
2）看定量：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定。
3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。
（3）试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
①正方体一个面的面积和它的表面积
②分数的大小一定，它的分子和分母
③三角形的面积一定，它的底和高
④速度一定，行驶的路程和时间
3、生讨论交流：
（1）比例尺的意义
比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺或
（2）比例尺的分类
1）数值比例尺：如一幅图的比例尺是1:1000或
2）线段比例尺：如一幅图的比例尺是
（3）求图上距离或实际距离
1）图上距离=实际距离×比例尺
2）实际距离=图上距离÷比例尺
根据，列方程（或比例）解答。
（4）试一试，判断下列说法是否正确。
①比例尺是面积之比。
②比例尺的图上距离永远比实际距离小。
4、讨论交流：
比、分数、除法有什么联系？
5、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
0.2 : 0.3= = 2.5÷1.5=
试一试
（三）典例精讲
比和比例之间有什么联系与区别？
（四）归纳小结
比 求比值与化简比
比例 正比例与反比例
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间的联系。
（五）随堂检测
1、说一说，议一议。
通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。
通常情况下，12周岁的儿童头长是身高的。
通常情况下，12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2∶1。
一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5。
2、说一说，议一议。
一幅中国地图的比例尺是1∶6000000。
一幅军事地图的比例尺是1∶500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10∶1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100∶1。
生活中还有哪些地方用到比例尺？
这些比例尺各有什么特点和作用？
3、填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值
是（ ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( )： ( )
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。
4、（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1∶4。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？
5、老师家买了新房，用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，需要200块，如果改用边长是0.4米的正方形地砖铺地。需要多少块？
如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18平方米的厨房需要360块，那么30平方米的卫生间需要多少块？
五、板书设计
比与比例
比：求比值与化简比
比例：正比例与反比例
六、作业布置
第97页2、4、5题
七、教学反思