图形的认识与测量
1.填空。
（1）9：30时，时钟的时针与分针的夹角是（ ）。
（2）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是（ ）°，原来这张纸片的形状是（ ）三角形。
（3）如图，长方形内有一个等边三角形，那么∠1＝（ ）。
（4）直角的是（ ）°，是（ ）角。周角的是（ ）°，是（ ）角。直角的（ ）倍是平角。
（5）我们学过的平面图形中，（ ）有4条对称轴，（ ）有无数条对称轴。
2.（1）要把一根细木条水平固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？
（2）从A地到B地有三条路（如图），为什么人们通常选择走中间的直路？
3.要围一个等腰三角形，你准备选择哪三根小棒？为什么？
4.按要求画一画。
（1）画一个长2cm、宽1.5cm的长方形。
（2）画一个直径为2cm的圆，并画出两条互相垂直的直径。
（3）画出下面各图形底边上的高。
5.三角板的趣拼。
∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）
参考答案
1.（1）105° （2）67 等腰（或锐角） （3）13 （4）18 锐 160 钝 2 （5）正方形 圆
2.（1）答：至少需要两枚钉子。理由是：两点确定一条直线。
（2）理由是：两点之间线段最短。
3.答：选择的小棒长度依次为6厘米、6厘米、厘米。理由是：三角形任意两边之和大于第三边。
4.（1）
（2）
（画法不唯一）
（3）略
5.75° 150° 135°
1 / 3图形的认识与测量
1.一种小桶的纯净水大约是9L。这样一桶纯净水能全部倒入棱长是20厘米的正方体玻璃缸中吗？（请计算说明）
2.如图是一个长方体的表面展开图，根据图上有关线段的长度，计算这个长方体的体积是多少。
3.一种计算机包装箱（如图），标明的尺寸是380×120×530。（单位：mm）
（1）它的体积是多少立方分米
（2）做这个包装箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
4.一个装满水的矿泉水瓶，底面直径是8cm。如图，小亮喝了一些，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm。小亮喝了多少水？
5.童童把一块橡皮泥揉成圆柱形后，切成三块（如图1），表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2），表面积增加了48平方厘米。请你算一算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米。
6.水管外直径长52厘米，管壁厚1厘米，自来水流过水管的速度是8厘米/分。水管中的水每分钟的最大流量是多少升？
参考答案
1.20cm＝2dm
2×2×2＝8（dm ）
8dm ＝8L
9＞8
答：不能全部倒入。
2.（22－2×8）÷2＝3（cm）
8×6×3＝144（cm ）
答：这个长方体的体积是144cm 。
3.（1）380mm＝3.8dm 120mm＝1.2dm 530mm＝5.3dm
3.8×1.2×5.3＝24.168（dm ）
答：它的体积是24.168dm 。
（2）（3.8×1.2＋3.8×5.3＋1.2×5.3）×2＝62.12（dm ）
答：做这个包装箱至少需要62.12dm 的硬纸板。
4.3.14×（8÷2） ×10＝502.4（cm ）
502.4cm ＝502.4mL
答：小亮喝了502.4mL。
5.50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4 可知该圆柱形橡皮泥的底面半径为2厘米。
48÷4÷（2×2）＝3（厘米）
3.14×2×2×3＝37.68（立方厘米）
答：圆柱形橡皮泥的体积是37.68立方厘米。
6.内直径：52－1－1＝50（厘米）
内半径：50÷2＝25（厘米）
3.14×25×25×8＝15700（立方厘米）
15700立方厘米＝15700毫升＝15.7升
答：水管中的水每分钟的最大流量是15.7升。
1 / 3图形的认识与测量
1.填空。
（1）画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ）分米，是1米的。
（2）1平方分米的正方形最多能分成（ ）个1平方厘米的正方形
（3）一根长6.28米的铁丝，围成一个正方形，面积是（ ）平方米；围成一个圆，面积是（ ）平方米。
2.某车的主动轮的直径是0.8米，如果每分钟转300圈，这辆车每小时约行驶多少千米？
3.如图为中俄边境的绥芬河国际公路检查站，也被称为“国门”，由4面三角墙组成。三角墙为等腰直角三角形，直角边的长都是21米。每面墙的面积是多少平方米？
4.有一块直角梯形木板，工人想把它锯成平行四边形（如图）。如果锯下的直角三角形木板的面积是24平方厘米，则平行四边形的面积是多少平方厘米？
5.在长1.8米、宽1.2米的长方形纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？并计算出材料的利用率。
6.某小区里有一块上底为50米，下底为80米，高为50米的梯形空地，物业公司准备在这块空地上建一个尽可能大的正方形花坛。如果你是设计师，你准备怎样设计？请按合适比例在下面画画。
参考答案
1.（1）1
（2）100
（3）2.4649 3.14
2.0.8×3.14×300＝753.6（米）
753.6×60＝45216（米）
45216米＝45.216千米。
答：这辆车每小时约行驶45.216千米。
3.21×21÷2＝220.5（平方米）
答：每面墙的面积是220.5平方米。
4.24×2÷（18－15）＝16（厘米）
15×16＝240（平方厘米）
答：平行四边形的面积是240平方厘米。
5.1.8米＝180厘米1.2米＝120厘米
180÷（30×2）＝3（个）
120÷（30×2）＝2（个）
3×2＝6（个）
180×120＝21600（平方厘米）
21600平方厘米＝2.16平方米
3.14×30×30×6＝16956（平方厘米）
16956平方厘米＝1.6956平方米
1.6956÷2.16＝0.785＝78.5％
答：能截出6个半径为30厘米的圆，材料的利用率是78.5％。
6.答：应设计边长是50米的正方形花坛。
比例设置不唯一，可以是1cm代表10m、20m、25m等，画图略。
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