2021-2022学年人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数 同步练习题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数 同步练习题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 22:14:17 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数 练习题
一、选择题
1．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C．正方形的面积与它的边长
D．圆的周长与它的半径
2．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（ ）
A．P＞10 B．定值 C．逐渐变小 D．无法判断
3．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数图像可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）．
A． B．C． D．
5．平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
6．在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（ ）
面条的总长度 100 200 400 800 2000
面条的粗细 12.80 6.40 3.20 1.60 0.64
A． B． C． D．
7．已知某种品牌电脑的显示器的使用寿命大约为时，这种显示器工作的天数为d(天），平均每天工作的时间为t(时），那么d与t之间的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数.当容积为5时，密度是，则与V之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
9．随着私家车的增多，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上汽车的行驶速度y（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当时，y与x成反比例关系，当车速低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A． B． C． D．.
10．已知A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，则这个函数解析式为（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣（x＞0） C．y=﹣6x（x＞0） D．y=6x（x＞0）
二、填空题
11．一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 _____（不必写自变量取值范围）．
12．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到__________．
13．某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比 例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重 复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是________min．
14．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则________和________；若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要________小时．
15．市政府计划建设一水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．该运输公司平均每天的工作量（米3天）与完成运送任务所需的时间（天）之间的函数图象如图所示．若该公司确保每天运送土石方米3，则公司完成全部运输任务需________天．
三、解答题
16．一艘载满货物的轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）随卸货天数t的变化而变化．已知v与t是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求v与t之间的函数解析式；
(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨
17．如图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：
(1)这条高速公路全长是多少千米？
(2)写出时间t与速度v之间的函数关系式；
(3)如果2 h至3 h到达，轿车的速度在什么范围？
18．一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，并按照原路返回甲地．
(1)返回过程中，汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系？
(2)如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度；
(3)如图，是返程行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地．求该司机返程所用的总时间．
19．我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度（微克/ml）与注射时间天之间的函数关系如图所示（当时，与是正比例函数关系；当时，与是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当时，与之间的函数关系式；
（2）当时，体内抗体浓度不高于140微克/ml时是从注射药物第多少天开始
20．在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足W＝Fs．当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示：
（1）求力F所做的功；
（2）试确定F与s之间的函数表达式；
（3）当F＝4N时，求s的值．
21．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．
（1）求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
（2）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续5分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌．
22．某公司生产一种产品，月销售量为吨（），每吨售价为7万元，每吨的成本（万元）由两部分组成，一部分是原材料费用固定不变，另一部分人力等费用，与月销售量成反比，市场部研究发现月销售量吨与月份（为1~12的正整数）符合关系式（为常数），参考下面给出的数据解决问题．
月份（月） 1 2
成本（万元/吨） 5 5.6
销售量为（吨/月） 120 100
（1）求与的函数关系式；
（2）求的值；
（3）在这一年12个月中，
①求月最大利润；
②若第个月和第个月的利润相差最大，直接写出的值．
23．某品牌热水器中原有水的温度为20℃，开机通电，热水器启动开始加热（此过程中水温y℃与开机时间x分钟满足一次函数关系），当加热到70℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此时水温y℃与开机时间x分钟成反比例函数关系）．当水温降至35℃时，热水器又自动以相同的功率加热至70℃，…，重复上述过程．如图，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤25时，求水温y℃开机时间x分钟的函数表达式；
（2）求图中t的值；
（3）开机通电60分钟时，热水器中水的温度y约为多少摄氏度？
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．B
11．
12．240
13．13
14． 80
15．
16．(1)v与t之间的函数解析式为
(2)平均每天至少要卸48吨货物
17．(1)300km(2)(3)100≤v≤150
18．(1)(2)(3)3.5小时
19．（1）；（2）体内抗体浓度不高于140微克/ml是从注射药物第40天开始
20．（1）15J；（2）F=；（3）
21．（1）；（2）此次消毒能有效杀灭空气中的病菌．
22．（1）；（2）；（3）①240，②或11
23．（1）水温y℃开机时间x分钟的函数表达式为y＝2x+20；（2）t的值是50；（3）热水器中水的温度y约为55摄氏度
26.2 实际问题与反比例函数 练习题
一、选择题
1．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C．正方形的面积与它的边长
D．圆的周长与它的半径
2．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（ ）
A．P＞10 B．定值 C．逐渐变小 D．无法判断
3．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数图像可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）．
A． B．C． D．
5．平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
6．在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（ ）
面条的总长度 100 200 400 800 2000
面条的粗细 12.80 6.40 3.20 1.60 0.64
A． B． C． D．
7．已知某种品牌电脑的显示器的使用寿命大约为时，这种显示器工作的天数为d(天），平均每天工作的时间为t(时），那么d与t之间的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数.当容积为5时，密度是，则与V之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
9．随着私家车的增多，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上汽车的行驶速度y（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当时，y与x成反比例关系，当车速低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A． B． C． D．.
10．已知A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，则这个函数解析式为（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣（x＞0） C．y=﹣6x（x＞0） D．y=6x（x＞0）
二、填空题
11．一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 _____（不必写自变量取值范围）．
12．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到__________．
13．某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比 例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重 复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是________min．
14．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则________和________；若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要________小时．
15．市政府计划建设一水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．该运输公司平均每天的工作量（米3天）与完成运送任务所需的时间（天）之间的函数图象如图所示．若该公司确保每天运送土石方米3，则公司完成全部运输任务需________天．
三、解答题
16．一艘载满货物的轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）随卸货天数t的变化而变化．已知v与t是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求v与t之间的函数解析式；
(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨
17．如图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：
(1)这条高速公路全长是多少千米？
(2)写出时间t与速度v之间的函数关系式；
(3)如果2 h至3 h到达，轿车的速度在什么范围？
18．一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，并按照原路返回甲地．
(1)返回过程中，汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系？
(2)如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度；
(3)如图，是返程行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地．求该司机返程所用的总时间．
19．我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度（微克/ml）与注射时间天之间的函数关系如图所示（当时，与是正比例函数关系；当时，与是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当时，与之间的函数关系式；
（2）当时，体内抗体浓度不高于140微克/ml时是从注射药物第多少天开始
20．在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足W＝Fs．当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示：
（1）求力F所做的功；
（2）试确定F与s之间的函数表达式；
（3）当F＝4N时，求s的值．
21．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．
（1）求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
（2）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续5分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌．
22．某公司生产一种产品，月销售量为吨（），每吨售价为7万元，每吨的成本（万元）由两部分组成，一部分是原材料费用固定不变，另一部分人力等费用，与月销售量成反比，市场部研究发现月销售量吨与月份（为1~12的正整数）符合关系式（为常数），参考下面给出的数据解决问题．
月份（月） 1 2
成本（万元/吨） 5 5.6
销售量为（吨/月） 120 100
（1）求与的函数关系式；
（2）求的值；
（3）在这一年12个月中，
①求月最大利润；
②若第个月和第个月的利润相差最大，直接写出的值．
23．某品牌热水器中原有水的温度为20℃，开机通电，热水器启动开始加热（此过程中水温y℃与开机时间x分钟满足一次函数关系），当加热到70℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此时水温y℃与开机时间x分钟成反比例函数关系）．当水温降至35℃时，热水器又自动以相同的功率加热至70℃，…，重复上述过程．如图，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤25时，求水温y℃开机时间x分钟的函数表达式；
（2）求图中t的值；
（3）开机通电60分钟时，热水器中水的温度y约为多少摄氏度？
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．B
11．
12．240
13．13
14． 80
15．
16．(1)v与t之间的函数解析式为
(2)平均每天至少要卸48吨货物
17．(1)300km(2)(3)100≤v≤150
18．(1)(2)(3)3.5小时
19．（1）；（2）体内抗体浓度不高于140微克/ml是从注射药物第40天开始
20．（1）15J；（2）F=；（3）
21．（1）；（2）此次消毒能有效杀灭空气中的病菌．
22．（1）；（2）；（3）①240，②或11
23．（1）水温y℃开机时间x分钟的函数表达式为y＝2x+20；（2）t的值是50；（3）热水器中水的温度y约为55摄氏度