6.2向心力 同步练习(word版含答案)

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名称 6.2向心力 同步练习(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2022-02-19 10:26:34

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6.2向心力第六章圆周运动同步(1)2021~2022学年高一物理必修第二册(人教版2019)
一、单选题,共10小题
1.两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是(  )
A. B.
C. D.
2.如图所示,小物块A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,关于A的受力情况,下列说法正确的是(  )
A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
3.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速奔跑,如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图,其中正确的是 (  )
A. B.
C. D.
4.关于向心力的说法正确的是(  )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力
B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时,一定不要漏掉向心力
D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
5.长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥,供行人上下桥。假设一行人沿螺旋线自外向内运动,如图所示。已知其走过的弧长s与时间t成正比。则关于该行人的运动,下列说法正确的是(  )
A.行人运动的线速度越来越大
B.行人所受的合力大小不变
C.行人运动的角速度越来越小
D.行人所受的向心力越来越大
6.如图所示,质量为m的鹰,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对鹰作用力的大小等于(  )
A.m B.m C.m D.mg
7.如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球在细线的拉力作用下,以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为(  )
A. B. C.mυ2r D.mυr
8.如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法中正确的是(  )
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同
9.一质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点时的速度为v,物体与轨道之间的动摩擦因数为μ,则它在最低点时受到的摩擦力为(  )
A.μmg B. C. D.
10.某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的素。该同学在某次实验过程中,皮带带动的两个变速塔轮的半径相同,将两个完全相同的小球按如图所示放置,可判断该同学是在研究( )
A.向心力大小与质量之间的关系 B.向心力大小与角速度之间的关系
C.向心力大小与线速度之间的关系 D.向心力大小与半径之间的关系
二、多选题,共4小题
11.如图,内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时,小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是(  )
A.仅增加绳长后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,需减小
C.仅增加小球质量后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D.仅增加角速度至后,小球将受到玻璃管斜向下方的压力
12.如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.小球在圆周最高点时所受向心力一定为小球重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.小球在最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
D.小球在最高点的速率至少为
13.在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中。下列说法正确的是(  )
A.本实验采用的科学方法是控制变量法
B.通过本实验可确定在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
C.通过本实验可确定在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成反比
D.通过本实验可确定在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
14.如图所示,甲、乙两水平圆盘紧靠在一块,甲圆盘为主动轮,乙靠摩擦随甲无打滑转动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=2∶1,两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同,m1距O点为2r,m2距O′点为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时(  )。
A.与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2=2∶1
B.与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2=1∶2
C.随转速慢慢增加,m1先开始滑动
D.随转速慢慢增加,m2先开始滑动
三、实验题,共4小题
15.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是___________。
A.控制变量法 B.累积法
C.微元法 D.放大法
(2)图示情景正在探究的是___________。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结论是___________。
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
16.某同学设计了一个用圆锥摆粗略验证向心力公式的实验,如图所示,细线下端悬挂一个钢球,细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的纸平铺于水平桌面上,使悬挂点与圆心位于同一铅垂线上。用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动(钢球恰好不触及纸面)。
(1)在该实验中,通过纸上的圆测量钢球做匀速圆周运动的_______,用天平测量钢球的质量m,用秒表测量钢球运动周期T,即可利用公式计算钢球运动时的向心力的大小。
(2)求钢球受到的合力。结合上一问中所测量的物理量,只要再测出悬点与钢球间的竖直高度h,即可计算合力=_______(用物理量的符号表示,已知重力加速度为g)。
(3)若向心力F与合力在误差范围内相等,便粗略验证了向心力公式的正确性。
(4)为增强实验结论的可靠性,第(1)问中周期T的测量方法应如何改进 ______
17.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的向心力的大小与半径、线速度、质量的关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系。
(1)该同学采用的实验方法为___________。
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
(2)改变线速度y,多次测量,该同学测出了五组v、F数据,
v(m/s) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
①他发现F-v图是一条曲线, 请你根据上面数据帮他在图乙中描点并作出F-v2图线___________;
②若圆柱体运动半径r=0.2m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m=___________kg。(结果保留两位有效数字)
18.如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置,金属块放置在转台上,电动机带动转台做圆周运动,改变电动机的电压,可以改变转台的转速,光电计时器可以记录转台每转一圈的时间,金属块被约束在转台的凹槽中,只能沿半径方向移动,且跟转台之间的摩擦力很小,可以忽略不计。
(1)某同学为了探究向心力跟角速度的关系,需要控制___________和___________两个物理量保持不变,改变转台的转速,对应每个转速由力的传感器读出金属块受到的拉力,由光电计时器读出转动的周期T,计算出转动的角速度ω=___________。
(2)上述实验中,该同学多次改变转速后,记录一组力与对应周期数据,他用图像法来处理数据,结果画出了如图乙所示的图像,该图线是一条过原点的直线,请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是___________(填正确答案的字母序号)。
A.ω B.T C.T2 D.
(3)为了验证向心力跟半径、质量的关系,还需要用到的实验器材有___________和天平。
四、解答题,共4小题
19.地球质量为,地球与太阳的距离为m。地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。太阳对地球的引力是多少?
20.如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m=50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动,重锤转动半径为R=0.5 m。电动机连同打夯机底座的质量为M=25 kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取10 m/s2.。求:
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?
21.一个做匀速圆周运动的物体其质量为2.0 kg,如果物体转速变为原来的2倍,半径不变,则所受的向心力就比原来的向心力大15N。试求:
(1)物体原来所受向心力的大小;
(2)物体后来的向心加速度大小。
22.一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L,装置静止时,弹簧长为L,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0。
试卷第1页,共3页
试卷第9页,共9页
参考答案:
1.B
【解析】
对小球受力分析,如图
小球做匀速圆周运动,有
整理,得
即两球处于同一高度。
故选B
2.B
【解析】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动,受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力,重力和支持力平衡,靠静摩擦力提供向心力,所以B正确,A、C、D错误。
故选B。
3.C
【解析】
雪橇运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力,其方向与雪橇运动方向相反,可知与圆弧相切;又因为雪橇做匀速圆周运动,所受合力充当向心力,合力方向指向圆心,C正确,ABD错误。
故选C。
4.B
【解析】
A.向心力是物体做圆周运动的原因,物体由于有向心力才做圆周运动,故A错误;
BD.因向心力始终垂直于线速度方向,所以它不改变线速度的大小,只改变线速度的方向,当合外力完全提供向心力时,物体就做匀速圆周运动,该合力大小不变,方向时刻改变,即向心力是变力,故B正确,D错误;
C.向心力是根据力的作用效果命名的,它可能是某种性质的力,也可能是某个力的分力或几个力的合力,受力分析时不能加入向心力,故C错误。
故选B。
5.D
【解析】
依题意
t
A.可知该行人运动的线速度大小不变,故A错误;
BD.由微元法将行人沿螺旋线运动的每一小段视为圆周运动的一部分,轨道半径逐渐减小,其向心力
Fn=m
向心力越来越大,线速度大小不变,在沿轨迹切线方向的分力为0,故所受合力即为向心力,也越来越大,故B错误,D正确;
C.运动的角速度ω=越来越大,故C错误。
故选D。
6.A
【解析】
空气对鹰的作用力有两个作用效果,其一:竖直方向的分力与鹰受到的重力平衡;其二:水平方向的分力提供向心力,使鹰可在水平面内做匀速圆周运动。对鹰的受力情况进行分析,如图所示。鹰受到重力mg、空气对鹰的作用力F,两力的合力为Fn,方向沿水平方向指向圆心。由题意可知,重力mg与Fn垂直,故

联立解得

故BCD错误,A正确。
故选A。
7.A
【解析】
根据牛顿第二定律得,小球的向心力由细线的拉力提供,则有
F=m
故A正确。
8.C
【解析】
由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动,由于没有发生相对滑动,所以其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的方向指向圆心O。
故选C。
9.C
【解析】
在最低点由向心力公式得
FN-mg=m

FN=mg+m
又由摩擦力公式有
Ff=μFN=μ(mg+m)
故选C。
10.D
【解析】
皮带带动的两个变速塔轮的半径相同则两小球的角速度相同,两小球完全相同则质量m相同,根据
知,在质量和角速度一定的情况下,可研究向心力的大小与半径的关系。
故选D。
11.BD
【解析】
根据题意可知,
A.仅增加绳长后,小球需要向心力变大,则有离心趋势会挤压管壁右侧,小球受到玻璃管给的斜向下方的压力,故A错误;
B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,根据以上分析可知,需减小,故B正确;
C.小球质量可以被约去,所以,增加小球质量,小球仍与管壁间无压力,故C错误;
D.仅增加角速度至后,小球需要向心力变大,则有离心趋势会挤压管壁右侧,小球受到斜向下方的压力,故D正确。
故选BD。
12.CD
【解析】
考查圆周运动的向心力产生及其计算问题。
A.小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力,也可能等于重力与绳子的拉力的合力,取决于小球的瞬时速度的大小,故A错误;
B.小球在圆周最高点时,若只有重力提供向心力,则拉力为零,故B错误;
C.小球在最低点时具有向上的向心加速度,合力一定向上,则拉力一定大于重力,故C正确;
D.当小球刚好到达最高点时,仅有重力提供向心力,则有
解得
故D正确。
故选CD。
13.AB
【解析】
A.使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变,研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变,研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变,所以采用的科学方法是控制变量法,故A正确;
B.根据F=mω2r知,在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,故B正确;
C.根据F=mω2r知,在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比,故C错误;
D.根据F=mω2r知,在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比,故D错误。
故选AB。
14.BD
【解析】
A.m1的角速度设为ω1,则有
ω1r甲=ω2r乙
所以有
ω1∶ω2=1∶2
A错误。
B.m1的向心加速度
a1=2rω12
同理m2的向心加速度
a2=rω22
所以发现相对滑动前
a1∶a2=1∶2
B正确。
CD.随着转盘慢慢滑动,静摩擦力提供向心力,当开始发生相对滑动时,对m1有
μm1g=m12rω1′2
可得此时角速度
ω1′=
此时m2的角速度
ω2′=2ω1′=2
此时,m2的向心力
m2rω2′2=2μm2g
此时已经大于最大静摩擦力μm2g,即m2早于m1开始发生相对滑动,C错误,D正确。
故选BD。
15. A D AC
【解析】
(1)[1] 在这两个装置中,控制半径,角速度,不变,只改变质量,来研究向心力与质量之间的关系,故采用的控制变量法。
故选A。
(2)[2] 控制半径,角速度不变,只改变质量,来探究的是向心力的大小与物体质量的关系。
故选D。
(3)[3]A .由可知在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比,A正确
B.由,在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度平方的大小成正比,B错误;
C.由,在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,C正确;
D.由,在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比,D错误;
故选AC。
16. 半径r 见解析
【解析】
(1)[1]在该实验中,通过纸上的圆测量钢球做匀速圆周运动的半径r。
(2)[2]根据力的合成与分解法则可知
(3)[3]为增强实验结论的可靠性,第(1)问中测量周期T时,应注意要标记好计时位置,之后用秒表测量钢球运动n周的总时间t,从而求出运动周期
其中n的值可适当大些,从而减小测量误差。
17. B 0.19
【解析】
(1)[1]实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法为控制变量法。
(2)[2] 在图乙中作出F–v2图线如图所示
[3] 根据
图线的斜率
则有
代入数据解得
18. 金属块转动半径 金属块质量 C 刻度尺
【解析】
(1)[1][2]根据
F=mrω2
知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制金属块质量和金属块转动半径不变;
[3]改变转台的转速,对应每个转速由传感器读出金属块受到的拉力,由光电计时器读出转动的周期T,计算出转动的角速度
(2)[4]为了探究向心力跟角速度的关系,用图像法来处理数据,图线是一条过原点的直线,根据
F=mrω2
F=mr
图像横坐标x表示的物理量是,ABD错误,C正确。
故选C。
(3)[5]为了验证向心力跟半径、质量的关系,需要测金属块转动半径和金属块质量,故需要用到的实验器材有刻度尺和天平。
19.
【解析】
地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供圆周运动向心力有
20.(1)rad/s;(2)1 500 N
【解析】
(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面

FT=Mg
对重锤有
mg+FT=mω2R
解得
ω= = rad/s
(2)在最低点,对重锤有
FT′-mg=mω2R

FT′=Mg+2mg
对打夯机有
FN=FT′+Mg=2(M+m)g=1500 N
由牛顿第三定律得
FN′=FN=1 500 N。
21.(1)5 N;(2)10 m/s2
【解析】
(1)令F0=15 N,设匀速圆周运动的半径为r,物体原来所受向心力的大小
F1=mr(2πn)2
变化后的向心力的大小
F2=mr(2π 2n)2

F1+F0=F2
代入数据解得
F1=5 N
(2)物体后来的向心加速度
a== m/s2=10 m/s2.
22.(1) ;(2)
【解析】
(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力大小分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为θ1.小环受到弹簧的弹力
F弹1=k·
小环受力平衡
F弹1=mg+2T1cos θ1
小球受力平衡
F1cos θ1+T1cos θ1-mg=0
F1sin θ1-T1sin θ1=0
解得
k=
(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴的夹角为θ2,弹簧长度为x。
小环受到弹簧的弹力
F弹2=k(x-L)
小环受力平衡
F弹2=mg

x=L
对小球
F2cos θ2=mg
F2sin θ2=mω02lsin θ2
cos θ2=
解得
ω0=
答案第1页,共2页
答案第11页,共1页