6.3向心加速度 同步练习（word版含答案）

6.3向心加速度第六章圆周运动同步练习2021~2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为 ，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（　　）
A．VA＜VB ， ωA=ωB
B．aA＞aB ， ωB=ωC
C．ωA＞ωB ， VB=VC
D．ωA＜ωB ， VB=VC
2．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为，B的转速为，则两球的向心加速度之比为（　　）
A．1：1 B．9：1 C．9：2 D．2：1
3．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么
A．因为速率不变，所以石块的加速度为零
B．石块下滑过程中受的合外力越来越大
C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
4．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为4：9，转动的周期之比为3：2，则它们所受的向心加速度之比为（　　）
A．3：2 B．16：81 C．4：9 D．9：4
5．两个质量相同的物体分别放在北京和广州，两个物体均随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的物理量是（　　）
A．向心力 B．角速度
C．向心加速度 D．线速度
6．如图所示，甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，甲的运动半径大于乙的运动半径。若它们转一圈的时间相等，下列说法正确的是（　　）
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲的角速度大于乙的角速度
C．甲的运动周期小于乙的运动周期
D．甲的向心加速度小于乙的向心加速度
7．火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车（　　）
A．位移为600 m
B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s
D．转弯半径约为3.4 km
8．关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．由知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．匀速圆周运动不属于匀速运动
C．向心加速度越大，物体速率变化越快
D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
9．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（　　）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
10．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该同学处于失重状态
C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于踏板对该同学的支持力
D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大
二、多选题，共4小题
11．质量相同的两个物体a、b分别静止在地面上赤道和北纬60o处。将地球视为球体，则两物体随地球的自转做匀速圆周运动的（　　）
A．a、b的角速度之比为2∶1 B．a、b的动能之比为4∶1
C．a、b的向心力之比为4∶1 D．a、b的向心加速度之比为2∶1
12．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、3r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、加速度之比，正确的是（　　）
A．va： vb：vc：vd =2：1：2：3
B．aa：ab：ac：ad=4：1：2：3
C．ωa：ωb：ωc：ωd =2：1：1：1
D．aa：ab：ac：ad=2：1：2：4
13．如图所示，一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1 m，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块运动的角速度为2 rad/s B．小物块做圆周运动的周期为2秒
C．小物块在t=2π秒内通过的路程为零 D．小物块在2π秒内通过的位移为零
14．如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度相等 B．A、B两点的角速度相等
C．A点的周期大于B点的周期 D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
三、填空题，共4小题
15．一辆的赛车在时间内匀速跑完半径为的圆形赛道，则该赛车的加速度为________，赛道施加于轮胎使车产生加速度的力为________N.
16．一枚硬币放在一张每分转圈的唱片上.当硬币放在距离唱片中心时的速度值为______，当硬币放在距离唱片中心时的加速度值为_____.
17．质量为m的物体做匀速圆周运动，如果测得它的运动线速度为v，转动半径为r，那么向心力的大小为________；如果测得它的运动角速度为，转动半径为r，那么向心力的大小为______；如果测得它的运动线速度为v，角速度为，那么向心力的大小为_______；如果测得它的运动半径为，周期为T，那么向心力的大小________.
18．如图所示为自行车链条的传动装置，A、B、C分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点，脚踏板、大轮与小轮的半径之比为，则A、B、C三点的线速度之比______，角速度之比_____，向心加速度之比___________.
四、解答题，共4小题
19．为了使航天员适应飞行要求，在如图所示的仪器中对航天员进行训练，航天员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使航天员的向心加速度为an＝6g，则角速度需为多少？(R＝20m，g取10m/s2)
20．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
21．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是多少？
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
22．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加速度之比分别是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第4页，共6页
参考答案：
1．B
【解析】
A．因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等，所以vA=vB，R1：R2=1：2，根据v=rω知，ωA：ωB=2：1．故A错误；
B．A、B两点的线速度大小相等，根据a=v2/r知，aA＞aB．B、C共轴转动，则角速度相等．故B正确．
CD．A、B两点的线速度大小相等，根据v=rω知，ωA＞ωB；B、C的角速度相等，根据v=rω知，vB＞vC，故CD错误；
故选B．
2．C
【解析】
A的转速为

则A的角速度
A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，故A的向心加速度为
B的转速为
则B的角速度
故B的向心加速度为
故两球的向心加速度之比
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【解析】
石块的速度大小不变，有，做匀速圆周运动，则加速度大小不变，方向始终指向球心，A错误、D正确；合外力等于，大小不变，B错误；由于压力变化，则摩擦力变化，C错误．
4．B
【解析】
根据向心加速度公式
代入数据可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【解析】
B．因为它们是共轴转动，则角速度相等，故B正确；
A．因为圆周运动的半径不同，由向心力
知，向心力大小不相等，故A错误；
C．因为圆周运动的半径不同，由
知，向心加速度大小不相等，故C错误；
D．因为圆周运动的半径不同，由
线速度不等．故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
C．由转一圈的时间相等可知
T甲=T乙
C错误；
B．由
知
ω甲=ω乙
B错误；
A．由
v=ωR
可知在ω相同时
R甲>R乙
所以
v甲>v乙
A正确；
D．同理，向心加速度
可知在ω相同时
R甲>R乙
a甲>a乙
D错误。
故选A。
7．D
【解析】
A．圆周运动的弧长
s=vt=60×10m=600m
则位移小于600m，选项A错误；
B．火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；
CD．由题意得圆周运动的角速度
rad/s= rad/s
又
所以
m=3439m≈3.4km
故选项C错误、D正确。
故选D。
8．B
【解析】
A．向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，故A错误；
B．匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，故B正确；
C．向心加速度不改变速率，只改变速度方向，故C错误；
D．只有匀速圆周运动，加速度才时刻指向圆心，故D错误。
故选B。
9．C
【解析】
向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
10．D
【解析】
A．在B位置时，该同学速度是零，即沿绳子方向的合力是零，此时其合力等于重力沿圆弧切向分力，因此受力不平衡，A错误；
B．在A位置时，重力和绳子拉力的合力产生向上的向心加速度，该同学处于超重状态，B错误；
C．由牛顿第三定律，在A位置时，该同学对秋千踏板的压力等于秋千踏板对该同学的支持力，C错误；
D．由B到A运动中，该同学的速度逐渐增大，由公式分析可知向心加速度逐渐增大，D正确。
故选D。
11．BD
【解析】
A．a、b两物体同轴转动，则角速度相等，即角速度之比为1∶1，选项A错误；
B．根据
可知a、b的速度之比
根据
可得动能之比为4∶1，选项B正确；
C．根据
a、b的向心力之比为2∶1，选项C错误；
D．根据
a、b的向心加速度之比为2∶1，选项D正确。
故选BD。
12．ABC
【解析】
AC．因为a、c同缘转动，线速度相等，故
根据公式
有
因为b、c、d三点是同轴转动，角速度相等，故
根据公式
有
故
ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1
故AC正确；
BD．由向心加速度公式
可得向心加速度的比为
故B正确，D错误．
故选ABC。
13．AD
【解析】
A．根据
小物块运动的角速度为
选项A正确；
B．小物块做圆周运动的周期为
选项B错误；
CD．小物块在t=2π秒内运动两周，则通过的路程为
通过的位移为零，选项C错误，D正确。
故选AD。
14．AC
【解析】
A．A、B两点是同缘转动，则线速度相等，选项A正确；
B．根据
v=ωr
可知，因A轮的半径大于B轮，则A点的角速度小于B点的角速度，选项B错误；
C．根据
可知，A点的周期大于B点的周期，选项C正确；
D．根据
a=vω
可知，A点的向心加速度小于B点的向心加速度，选项D错误。
故选AC。
15． 9.7
【解析】
由题意可知赛车的周期T=14.3s，则该赛车的加速度为
赛道施加于轮胎使车产生加速度的力为
16． 0.17 1.2
【解析】
设唱片的转速为ω，则：
硬币放在距离唱片中心5.0cm时的速度值为
；
由向心加速度的公式：a=ω2r，当硬币放在距唱片中心10cm时的加速度为：
17．
【解析】
根据向心力的公式得：
根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：
根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：
根据线速度和周期的关系，可得向心力的大小表达式：
18．
【解析】
．因为AB的角速度相同，则根据v=ωr可知vA:vB=3:2；根据a=ω2r可知aA:aB=3:2；因BC边缘线速度相等，则根据v=ωr可知ωB:ωC=1:2；根据a=ω2r可知aB:aC=1:2；则
19．rad/s
【解析】
由向心加速度公式
得
20．
【解析】
旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，所以旋转舱中宇航员感觉到的“重力”方向沿半径方向向外，根据
解得
21．(1)3：1；(2)0.05m/s2；(3)0.3m/s2
【解析】
(1)因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2，由题意知
根据
v=rω
得
即
所以
根据
ω=2πn
故角速度与转速成正比，故
(2)因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，根据
a=rω2
得
(3)两轮边缘的线速度相等，根据
得
得
22．，，
【解析】
靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等
因为
根据
得
共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以B、C、D的角速度相等，因为
所以，A、B、C、D四点线速度之比为
根据
A、B、C、D四点角速度之比为
根据公式
向心加速度之比为
答案第1页，共2页
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