六年级数学上册课件作业设计 圆的周长和面积对比

白云区小学数学优秀课外作业设计作品

年级
六年级
作业主题
《圆的周长和面积对比》课外练习
作业设计意图
学完圆的面积后，学生对圆的周长和面积出现混淆：有个别学生把周长公式和面积公式混在一起用，出现S圆=∏d2或S圆=2∏r的错误；有个别学生算组合图形的周长，直接几个图形的周长加起来。例如：足球场的周长=长方形周长+圆的周长；有的学生对没有明显告知是求周长还是面积的应用题不知题目是要求什么；错的特别严重的是求半圆的面积用圆面积÷2还要加上直径。究其原因，学生主要对周长和面积的意义理解不透，不明白求图形的周长是把围成封闭图形的所有边长加起来，求面积就是求面的大小，求组合图形的面积只要把一些基本图形的面积进行拼合加减运算就可以了。所以课堂上通过分析学生的错误和进行一些周长和面积区分练习外，课外的作业从最基本的周长和面积的定义入手，综合学生常见的错误，比较系统有层次的练习，同时利用小星星的指导语帮助掌握一些学习方法和区分的方法。
由于考虑到学生作业量的问题，尽量采取填空、选择的方式进行，需要计算的题目数据尽量简单化，使学生在练习过程中更能关注周长和面积本质的区别，方法的不同。
作业设计内容
填空。
1、围成封闭图形（ ）叫做它的周长，也就是围成封闭图形所有边长的（ ）。
2、物体的表面或平面图形所占 ，叫做它们的面积。
3、围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示。所以圆的周长公式是（ ）或（ ）。
4、（ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ），这个图形的长相当于圆周长的（ ），用字母表示是（ ）；宽相当于圆的（ ），用字母表示是（ ）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。
设计意图：学生出现用错圆周长和面积公式和不能正确求出组合图形的周长和面积的原因是对周长和面积的意义理解不透，所以作业的第1题通过填空的形式帮助学生进行意义的区别和深化，再利用指导语帮助学生掌握区分面积和周长的方法。
先用红色笔描出下面图形的周长，再用铅笔涂出图形的面积(第3小题不涂面积)，最后分别求出它们的周长和面积。（单位：dm）
（1） （2）
（3
设计意图：本题通过描、涂色的方法形象直观地帮助学生认识到求图形的周长河和面积分别是求什么。同时通过（1）（2）的对比和指导语帮助学生清晰地认识到求半圆的周长用圆周长÷2还要加上直径，而求半圆的面积是直接用圆的面积÷2就可以，不用再加上一个数。
三、选择正确的序号填在（ ）里。
1、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积就扩大（　 　）倍。。
　 ① 3倍　　????? ② 6倍　???? 　③ 9倍
2、周长相等的图形中，面积最大的是（ 　　）。
　 ① 圆　　????? ②正方形　??? 　③长方形
3、半径是2米的圆形，它的周长（ 　　）它的面积。
　 ①大于　　????? ②小于　??? 　③等于 无法比较
4、半圆的周长等于（ ）。
①圆周长÷2　　????? ②圆周长÷2 +半径　??? 　③圆周长÷2 +直径
设计意图：本题通过选择题的形式帮助学生认识周长和面积变化特点和不同。
解决问题。
一辆车的车轮半径是0.5米。这辆车通过一条628米长的街道时，车轮要转多少周？
：你从（ ）关键词，知道这道题是属于求圆的（ ）问题。
一个钟的分针长2厘米，5小时后分针尖转动了多少厘米？
：你从（ ）关键词，知道这道题是属于求圆的（ ）问题。
一个环形，内圆半径是3米，外圆半径是5米，这个环形有多少平方米？
：你从（ ）关键词，知道这道题是属于求圆的（ ）问题。
4、在一个长23厘米、宽6厘米的长方形画一个最大的圆，这个圆的周长有多长，面积有多大？（画出草图再计算）
设计意图：根据学生对于题目没有明显告知是求周长
还是面积的题目不知题目求什么的现象，设计三道没有
明显告知求面积还是求周长的应用题，利用指导语的方式
帮助学生分析题目和总结找解题突破口的方法。最后一题是检测学生的综合运用的能力。
学生作业样例图片

效果及
反思
通过这次练习，学生对圆的周长和面积的计算有了清晰的认识，在接下来的作业很少人用错圆的周长和面积公式，计算圆的周长和面积的正确率比以前有了很大的进步。从《圆》这个单元的检测中发现解决问题执教的两个班的学生只有两人（这两人的学习能力非常差）之外，没有其它同学对题目求面积和周长判断错误，从学生所写的计算公式中看出学生对圆周长和面积两个概念掌握的不错，达到了练习预期的效果。分析测验出错原因，发现失分最多用圆的直径直接求面积，因此，本练习应增设一些必须先求圆的半径才能求圆的面积的判断题或选择题。
例如：的面积是（ ）
①8∏ ②16∏ ③64∏
。
设计时间
2011、11、14