2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 10:39:51 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-2二次根式的乘除》同步练习题（附答案）
1．下列等式正确的是（ ）
A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3
2．下列运算正确的是（ ）
（1）＝1.5﹣0.5＝1 （2）
（3） （4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列四个算式，其中一定成立的是（ ）
①＝a2+1；②＝a；③＝ （ab＞0）；④＝ ．
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
4．计算×的结果是（ ）
A．6 B．6 C．6 D．6
5．的倒数是（ ）
A． B．+1 C．﹣1 D．
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．2
7．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．设＝a，＝b，则×可以表示为（ ）
A． B．10ab C． D．
9．计算：＝ ．
10．计算÷的结果是 ．
11．计算：÷＝ ．
12．若x＜2，化简﹣|3﹣x|＝ ．
13．计算：÷×＝ ．
14．计算：＝ ．
15．若等式：成立，则x的取值范围是 ．
16．代数式，当x＝时，则此代数式的值是 ．
17．若等式＝ 成立，则a的取值范围是 ．
18．已知﹣1≤a﹣3≤0，化简：= ．
19．已知x＝，y＝，且19x2+160xy+19y2＝2022，则正整数n的值为 ．
20．把下列二次根式化为最简二次根式：
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）2（a，b，c均大于0）．
21．已知x2＝2x+15，求代数式（x+）2﹣（x﹣）2的值．
22．已知x＝+，y＝﹣，求：
（1）+的值；
（2）2x2+6xy+2y2的值．
23．化简：（b＜0）．
24．计算：（x＞0）．
25．阅读下列解题过程：
；请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，化简：①②
（2）利用上面提供的解法，请计算：
．
参考答案
1．解：A．（）2＝3，故A正确；
B.＝3，故B错误；
C.＝，故C错误；
D．（﹣）2＝3，故D错误；
故选：A．
2．解：（1）＝＝，故此选项不合题意；
（2）2＝＝，故此选项不合题意；
（3）＝|x﹣5|，故此选项不合题意；
（4）﹣x＝﹣，故此选项符合题意；
故选：A．
3．解：①∵a2+1＞0，
∴＝a2+1，本小题计算正确；
②当a≥0时，＝a，本小题计算错误；
③当a≥0，b≥0时，＝ ，本小题计算错误；
④当x≥1时，＝ ，本小题计算错误；
故选：D．
4．解：×
＝
＝
＝6，
故选：D．
5．解：+1的倒数是﹣1，
故选：C．
6．解：＝＝，
故选：B．
7．解：A，B选项，被开方数中含有分母，故A，B选项不符合题意；
C选项，＝2，故C选项不符合题意；
D选项，是最简二次根式，故D选项符合题意；
故选：D．
8．解：原式＝×
＝×，
当＝a，＝b时，
原式＝，
故选：C．
9．解：＝3﹣．
故答案为：3﹣．
10．解：÷＝＝＝3．
故答案为：3．
11．解：÷＝＝＝3．
故答案为：3．
12．解：∵x＜2，
∴原式＝|x﹣2|﹣|3﹣x|
＝2﹣x﹣3+x
＝﹣1；
故答案为：﹣1．
13．解：原式＝2÷2×
＝×
＝1．
故答案为：1．
14．解：∵与都有意义，
∴s≥0，t≥0，
∴
＝
＝
＝t．
故答案为：t．
15．解：若等式：成立，
则，
解得：3≤x＜4．
故答案为：3≤x＜4．
16．解：当x＝时，＝＝＝﹣﹣2．
故答案为：﹣﹣2．
17．解：要使等式＝ 成立，必须，
解得：﹣3≤a≤3，
故答案为：﹣3≤a≤3．
18．解：∵﹣1≤a﹣3≤0，
∴2≤a≤3，
∴a+1＞0，a﹣4＜0，
∴原式＝a+1+（4﹣a）＝a+1+4﹣a＝5．
19．解：∵x＝＝＝（）2＝2n+1﹣2，
y＝，＝（）2＝2n+1+2，
∴x+y＝4n+2，xy＝1，
将xy＝1代入19x2+160xy+19y2＝2022得19x2+160+19y2＝2022，
化简得x2+y2＝98，
（x+y）2＝x2+y2+2xy＝98+2＝100，
∴x+y＝10．
∴4n+2＝10，
解得n＝2．
故答案为：2．
20．解：（1）原式＝＝＝；
（2）原式＝＝；
（3）原式＝＝；
（4）原式＝＝＝；
（5）原式＝4ab．
21．解：∵
＝（x++x﹣）（x）
＝2x×
＝4x．
∵x2＝2x+15，
∴x2﹣2x﹣15＝0，
（x﹣5）（x+3）＝0，
∴x＝5或x＝﹣3．
当x＝5时，原式＝4；
当x＝﹣3时，原式＝4×（﹣3）＝﹣12．
22．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝2，
xy＝1，
∴+
＝
＝
＝
＝10；
（2）∵x＝+，y＝﹣，
∴2x2+6xy+2y2
＝2x2+4xy+2y2+2xy
＝2（x+y）2+2xy
＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）
＝24+2
＝26．
23．解：∵由二次根式的性质可得a＜0，b＜0，
∴原式＝ （﹣b） （a）÷3
＝﹣3a2b÷3
＝﹣3a2b×（﹣）
＝a2b2×
＝ab．
24．解：∵x＞0，xy3≥0，
∴y≥0，
∴原式＝ （﹣） （﹣）
＝﹣ （﹣）
＝﹣xy （﹣x）
＝．
25．解：（1）①＝＝+3；
②＝＝；
（2）
＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）
＝（﹣）（+）
＝n．
1．下列等式正确的是（ ）
A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3
2．下列运算正确的是（ ）
（1）＝1.5﹣0.5＝1 （2）
（3） （4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列四个算式，其中一定成立的是（ ）
①＝a2+1；②＝a；③＝ （ab＞0）；④＝ ．
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
4．计算×的结果是（ ）
A．6 B．6 C．6 D．6
5．的倒数是（ ）
A． B．+1 C．﹣1 D．
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．2
7．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．设＝a，＝b，则×可以表示为（ ）
A． B．10ab C． D．
9．计算：＝ ．
10．计算÷的结果是 ．
11．计算：÷＝ ．
12．若x＜2，化简﹣|3﹣x|＝ ．
13．计算：÷×＝ ．
14．计算：＝ ．
15．若等式：成立，则x的取值范围是 ．
16．代数式，当x＝时，则此代数式的值是 ．
17．若等式＝ 成立，则a的取值范围是 ．
18．已知﹣1≤a﹣3≤0，化简：= ．
19．已知x＝，y＝，且19x2+160xy+19y2＝2022，则正整数n的值为 ．
20．把下列二次根式化为最简二次根式：
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）2（a，b，c均大于0）．
21．已知x2＝2x+15，求代数式（x+）2﹣（x﹣）2的值．
22．已知x＝+，y＝﹣，求：
（1）+的值；
（2）2x2+6xy+2y2的值．
23．化简：（b＜0）．
24．计算：（x＞0）．
25．阅读下列解题过程：
；请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，化简：①②
（2）利用上面提供的解法，请计算：
．
参考答案
1．解：A．（）2＝3，故A正确；
B.＝3，故B错误；
C.＝，故C错误；
D．（﹣）2＝3，故D错误；
故选：A．
2．解：（1）＝＝，故此选项不合题意；
（2）2＝＝，故此选项不合题意；
（3）＝|x﹣5|，故此选项不合题意；
（4）﹣x＝﹣，故此选项符合题意；
故选：A．
3．解：①∵a2+1＞0，
∴＝a2+1，本小题计算正确；
②当a≥0时，＝a，本小题计算错误；
③当a≥0，b≥0时，＝ ，本小题计算错误；
④当x≥1时，＝ ，本小题计算错误；
故选：D．
4．解：×
＝
＝
＝6，
故选：D．
5．解：+1的倒数是﹣1，
故选：C．
6．解：＝＝，
故选：B．
7．解：A，B选项，被开方数中含有分母，故A，B选项不符合题意；
C选项，＝2，故C选项不符合题意；
D选项，是最简二次根式，故D选项符合题意；
故选：D．
8．解：原式＝×
＝×，
当＝a，＝b时，
原式＝，
故选：C．
9．解：＝3﹣．
故答案为：3﹣．
10．解：÷＝＝＝3．
故答案为：3．
11．解：÷＝＝＝3．
故答案为：3．
12．解：∵x＜2，
∴原式＝|x﹣2|﹣|3﹣x|
＝2﹣x﹣3+x
＝﹣1；
故答案为：﹣1．
13．解：原式＝2÷2×
＝×
＝1．
故答案为：1．
14．解：∵与都有意义，
∴s≥0，t≥0，
∴
＝
＝
＝t．
故答案为：t．
15．解：若等式：成立，
则，
解得：3≤x＜4．
故答案为：3≤x＜4．
16．解：当x＝时，＝＝＝﹣﹣2．
故答案为：﹣﹣2．
17．解：要使等式＝ 成立，必须，
解得：﹣3≤a≤3，
故答案为：﹣3≤a≤3．
18．解：∵﹣1≤a﹣3≤0，
∴2≤a≤3，
∴a+1＞0，a﹣4＜0，
∴原式＝a+1+（4﹣a）＝a+1+4﹣a＝5．
19．解：∵x＝＝＝（）2＝2n+1﹣2，
y＝，＝（）2＝2n+1+2，
∴x+y＝4n+2，xy＝1，
将xy＝1代入19x2+160xy+19y2＝2022得19x2+160+19y2＝2022，
化简得x2+y2＝98，
（x+y）2＝x2+y2+2xy＝98+2＝100，
∴x+y＝10．
∴4n+2＝10，
解得n＝2．
故答案为：2．
20．解：（1）原式＝＝＝；
（2）原式＝＝；
（3）原式＝＝；
（4）原式＝＝＝；
（5）原式＝4ab．
21．解：∵
＝（x++x﹣）（x）
＝2x×
＝4x．
∵x2＝2x+15，
∴x2﹣2x﹣15＝0，
（x﹣5）（x+3）＝0，
∴x＝5或x＝﹣3．
当x＝5时，原式＝4；
当x＝﹣3时，原式＝4×（﹣3）＝﹣12．
22．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝2，
xy＝1，
∴+
＝
＝
＝
＝10；
（2）∵x＝+，y＝﹣，
∴2x2+6xy+2y2
＝2x2+4xy+2y2+2xy
＝2（x+y）2+2xy
＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）
＝24+2
＝26．
23．解：∵由二次根式的性质可得a＜0，b＜0，
∴原式＝ （﹣b） （a）÷3
＝﹣3a2b÷3
＝﹣3a2b×（﹣）
＝a2b2×
＝ab．
24．解：∵x＞0，xy3≥0，
∴y≥0，
∴原式＝ （﹣） （﹣）
＝﹣ （﹣）
＝﹣xy （﹣x）
＝．
25．解：（1）①＝＝+3；
②＝＝；
（2）
＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）
＝（﹣）（+）
＝n．