2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.4.2乘法公式——平方差公式课件（13张）

(共13张PPT)
9.4　乘法公式（2）
——平方差公式
计算：
完全平方公式：
解:原式
环节一　复习回顾
a
a
b
b
a－b
a－b
将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．
这张纸片的面积可以表示为
a2－b2
做一做
这张纸片的面积可以表示为
此长方形的面积还可表示为
(a＋b)(a－b)
(a＋b) (a－b)＝a2－b2
你有什么发现呢？
a2－b2
a
a
b
b
a－b
a－b
a
b
a-b
做一做
你能用多项式乘法法则说明 的正确性吗？
解：
环节二　探索新知
　　 (a ＋b)(a －b)＝a2－b2
　　两个数的_____与这两个数的_____的积等于这两个数的________．
平方差公式：
和
差
平方差
环节二　探索新知
活动二：公式的结构特征
判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？
①(3x＋y)(3x－y)；
②(a＋2b)(2a－b)；
③(m＋3n)( 3n－m)；
④(c＋d)(－c－d)；
⑤(2a＋b)(2a－c)；
⑥(4y－x)(－x－4y) ；
⑦(a＋b+c)(a+b－c)
可以
不可以
可以
不可以
不可以
可以
可以
环节二　探索新知
活动二：公式的结构特征
平方差公式 的结构特征：
（1）左边是两个二项式的____，在这两个二项式中有一项(a)完全_____，另一项(b与-b)互为_____；
右边为这两个数的_______即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方；
积
相同
相反
平方差
（2）公式中的a和b可以是具体的 _ ，也可以是单项式或 _ __式。
数字
多项
环节三　例题讲解
例1.用平方差公式计算：
（1）
（2）
解:原式
解:原式
环节三　例题讲解
例2. 计算：
解:原式
把-x、3y分别看成a、b
完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式。
环节四　释疑、运用
1.计算：
解法一：原式
解法二：原式
利用乘法公式可以简化计算
环节四　释疑、运用
2.用简便方法计算：
（1）
（2）
解:（1）原式
解:（2）原式
（ ）
练习
（1）22×18；
（2）
×
环节五　小结思考、达标检测
1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）
（2）
2.填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
这节课，我的收获是---
布置作业: