2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.2单项式乘多项式课件（21张）

(共21张PPT)
9.2　单项式乘多项式
七年级(下册)
初中数学
你还记得吗？
1.单项式与单项式相乘法则：
(1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
2. 什么叫多项式
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
3. 什么叫多项式的项
说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数
做一做
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
d
c
b
a
喜羊羊
美羊羊
懒
羊
羊
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它
的面积可表示为_________.
d
c
b
a
ab
ad
ac
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
a(b+c+d)
ac
+
ad
ab
+
根据乘法的分配律
9.2　单项式乘多项式
9.2　单项式乘多项式
【试一试】
解原式
解原式
解原式
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘多项式的运算法则
ab+ac+ad
a(b+c+d)
9.2　单项式乘多项式
一 分配
二 相乘
三 相加
(-3a) ·(-2a2-3a-2).
解：(-3a)·(-2a2-3a-2)
＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)
＝6a3+9a2+6a
分配律
【例】计算：
9.2　单项式乘多项式
【例1】计算：
9.2　单项式乘多项式
（1）
解：（1）
（2）
（2）
【典型例题】
计算：
（1）a (2a -3)；
（2）a2(1- 3a) ；
（3）3x(x2-2x-1) ；
（4）-2x2y(3x2-2x-3)；
（5）(2x2-3xy+4y2)(-2xy)；
（6）-4x(2x2+3x-1).
【练一练】
9.2　单项式乘多项式
住宅用地
人民广场
商厦
3a
3a+2b
2a-b
4a
如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
【例2】
9.2　单项式乘多项式
解：长方形的长为 (3a＋2b)＋(2a－b),
宽为4a,
这块地的面积为：
＝4a(5a＋b)
＝4a·5a＋4a·b
＝20a2＋4ab.
答：这块地的面积为20a2＋4ab.
住宅用地
人民广场
商业用地
3a
3a+2b
2a-b
4a
4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
9.2　单项式乘多项式
【练一练】
9.2　单项式乘多项式
（课本第70页）
2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12
解：
【例3】解方程：
9.2　单项式乘多项式
解方程：
【练一练】
9.2　单项式乘多项式
解：
练习：
【例4】
9.2　单项式乘多项式
【思维拓展】
1．要使　　　　　　　　　的结果中不含
　　项，则a 等于　　　　　．
　　　　　　　
　　　
9.2　单项式乘多项式
2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？
卫生间
卧 室
厨 房
客 厅
y
2y
4x
4y
2x
x
【思维拓展】
9.2　单项式乘多项式

这节课，我的收获是---
小结与回顾
9.2　单项式乘多项式
1.单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．
2.单项式与多项式相乘,其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同,注意不要漏乘项．
3.积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定,注意运用去括号法则．
小结：
谢 谢!