2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.1单项式乘单项式课件（19张）

(共19张PPT)
9.1　单项式乘单项式
七年级(下册)
初中数学
知识回顾:
1、同底数幂的乘法：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
4、合并同类项：
axn+bxn=
(a+b) xn
注意：m,n为整数，底数a可以是数、字母或式子.
5、单项式的定义是什么？
表示数与字母乘积的式子叫单项式.
6、单项式中的数字因数叫做这个单项式_____.
系数
知识回顾:
如：单项式–4x2y的系数____.
–4
光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间约为5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗
(3×105)×( 5×102)千米
如何计算这个式子
解:原式=(3×5)×(105×102)
(乘法的交换律与结合律)
= 15×107
= 1.5×108
结果规范为科学记数法的书写形式.
ac5 ·bc2
= a · b ·(c5·c2)
= abc5+2
= abc7
地球与太阳的距离大约是:
情景导入
a
b
将九台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
情景探究：
a
b
从整体看, “电视墙”的面积为:______
从局部看, “电视墙”的面积为:______
3a·3b
9ab
你发现了什么
3a·3b = 9ab
情景探究：
(“电视墙”由9个小长方形组成).
3a
3b
3a·3b
=3×3·a·b
=(3×3)·(a·b)
=9ab
乘法交换律
乘法结合律
问题一：3a·3b = 9ab如何计算得到？
探究活动：
试一试：计算下列各式，并说明理由。
4x2 · (-3x y2)
试一试
解:原式 =
= -12x3y2
类似地,下列式子如何表示得更简单些:
把系数相乘
(1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
[4×(-3)]
(x2 · x)
·y2
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
解：
原式=
原式=
解：
【例1】计算：
注意：
1.系数相乘时，注意符号.
2.不要漏掉只在一个单项式里出现的字母和字母的指数.
3.注意运算顺序.
1．下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(1) 3x3·(-2x2） = 5x5 ( )
(2) 3a2·4a 2= 12a2 ( )
(3) 3b3·8b3= 24b9 ( )
(4)-3x·2xy=6x2y ( )
-6x5
×
×
×
×
12a4
24b6
-6x2y
【练一练】
9.1　单项式乘单项式
例2.计算：
计算：(–5a2b)· (–3a) · (–2ab2c)
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用.
解：原式=(–5) ·a2· b· (–3)·a·(–2) ·a·b2·c
=[(–5) ×(–3)×(–2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c
= –30 a4 b3 c
三个或三个以上的单项式相乘，法则适用吗？
（1） (2x)3·(-3xy2) ;
（2）（2a2b)·(a2b2)· bc .
解：(1)原式 =
(2)原式 =
【例2】计算：
有乘方
先算乘方
再算乘法
2．课本练一练第1、2题.
计算：
（1）(-a2)2·(－2ab)；
（2）－8a2b·(－a3b2)· b2；
（3） (－5an+1b)·(－2a)2；
（4） [－2(x－y)2]2·(y－x)3.
【练一练】
例3.计算： (–a)2·a3· (–2b)3– (–2ab)2· (–3a)3b
解：原式=a2a3·(–8b3) –4a2b2·(–27a3)b
= –8a5b3+108a5b3
=100a5b3
注意运算顺序，计算结果要合并同类项.
典型例题：
课外拓展
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值.
2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值.
9.1　单项式乘单项式
若n为正整数,且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值.
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23 =16
答：原式的值等于16.
拓展延伸：
整体思想
总结:
单项式乘以单项式的法则:
一定系数:把它们的系数相乘仍作为系数
二定字母: 相同字母的幂分别相乘,
不同字母连同它的指数不变,
两步: