人教版数学六年级下册3.3 圆柱的体积 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册3.3 圆柱的体积 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 18:22:50 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《圆柱与圆锥》
第三课时 圆柱的体积
小学数学
复习旧知
你还记得怎么求下列立体图形的体积吗？体积单位都有哪些？
长方体的体积=长×高×宽
正方体的体积=边长× 边长×边长
体积单位有……
情境导入
哪个圆柱的体积大？
要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？
探究新知
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
探究新知
圆柱纵向有无数个圆
把圆无线等分，再重新拼起来能得到一个长方形
探究新知
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
探究新知
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V
h
S
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
探究新知
一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
探究新知
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？
（数据是从杯子里面测量得到的）
8cm
10cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
答：它的体积是12.56立方厘米。
正确解答：
圆柱的体积：
3.14×（2÷2） ×4
＝ 3.14×1×4
＝ 12.56 (立方厘米)
解得不对。
圆柱的体积公式：V=底面积×高
圆的底面积公式：S= ×r2
题目中给出的条件是直径是2厘米，
所以要除以2。
温馨提示：在求圆柱的面积时要注意题目中给的条件。
易错举例
已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。
圆柱的体积：
3.14×2×4
＝ 3.14×4×4
＝ 50.26 (立方厘米)
答：它的体积是50.26立方厘米。
我解得对吗？
×
易错举例
圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
×
这种说法是错误的。
圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，它的底面积扩大到原来的42倍。圆柱的高不变，根据圆柱的体积公式V=Sh，圆柱的面积也应该扩大到原来的42倍。
温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；圆柱的底面半径、直径不变，高扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n倍。
巩固拓展
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×(1÷2) ×10=7.85（m ）
答：挖出的土有7.85立方米。
巩固拓展
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积：
3.14×（8÷2）
＝ 3.14×4
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：
50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
巩固拓展
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能做多少张课桌？
3.14×(0.4÷2) ×5=0.628（m ）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
课堂小结
课后作业
完成作业对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《圆柱与圆锥》
第三课时 圆柱的体积
小学数学
复习旧知
你还记得怎么求下列立体图形的体积吗？体积单位都有哪些？
长方体的体积=长×高×宽
正方体的体积=边长× 边长×边长
体积单位有……
情境导入
哪个圆柱的体积大？
要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？
探究新知
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
探究新知
圆柱纵向有无数个圆
把圆无线等分，再重新拼起来能得到一个长方形
探究新知
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
探究新知
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V
h
S
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
探究新知
一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
探究新知
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？
（数据是从杯子里面测量得到的）
8cm
10cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
答：它的体积是12.56立方厘米。
正确解答：
圆柱的体积：
3.14×（2÷2） ×4
＝ 3.14×1×4
＝ 12.56 (立方厘米)
解得不对。
圆柱的体积公式：V=底面积×高
圆的底面积公式：S= ×r2
题目中给出的条件是直径是2厘米，
所以要除以2。
温馨提示：在求圆柱的面积时要注意题目中给的条件。
易错举例
已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。
圆柱的体积：
3.14×2×4
＝ 3.14×4×4
＝ 50.26 (立方厘米)
答：它的体积是50.26立方厘米。
我解得对吗？
×
易错举例
圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
×
这种说法是错误的。
圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，它的底面积扩大到原来的42倍。圆柱的高不变，根据圆柱的体积公式V=Sh，圆柱的面积也应该扩大到原来的42倍。
温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；圆柱的底面半径、直径不变，高扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n倍。
巩固拓展
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×(1÷2) ×10=7.85（m ）
答：挖出的土有7.85立方米。
巩固拓展
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积：
3.14×（8÷2）
＝ 3.14×4
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：
50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
巩固拓展
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能做多少张课桌？
3.14×(0.4÷2) ×5=0.628（m ）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
课堂小结
课后作业
完成作业对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
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