人教版数学六年级下册3.2 圆柱的表面积 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册3.2 圆柱的表面积 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 18:32:37 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《圆柱与圆锥》
第二课时 圆柱的表面积
小学数学
复习旧知
你还记得这些图形的面积和表面积怎么求吗？
正方形的面积=边长×边长
正方体的表面积=边长×边长×6
……
情境导入
我们已经知道圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。分组讨论一下圆柱的表面积由哪几部分构成？怎么求？
圆柱的表面积就是两个底面和一个侧面的面积。
圆柱的侧面是一个曲面，怎么求侧面的面积呢？
探究新知
圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系？
我们已经知道当圆柱的侧面沿高减开时，其展开图是一个长方形（或正方形）
探究新知
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 ×宽
＝圆柱的底面周长 ×高
S= d+2 r2
=2 r+2 r2
探究新知
圆柱的表面积
=侧面积 + 2 ×底面积
=底面周长×高 + 2 ×3.14 ×（底面半径）
=底面直径×3.14 ×高 + 2 ×3.14 × （底面半径）
=底面半径×2 ×3.14 ×高+ 2 ×3.14 × （底面半径）
2
2
2
探究新知
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，
圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张
商标纸的面积是多少？
求商标纸的面积就是求……
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的……
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm ）
帽顶的表面积：3.14×（20÷2） =314（cm ）
需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm ）
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm 的面料。
探究新知
1.求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
侧面积=1.6×0.7=1.12（m ）
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。
侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48（dm ）
探究新知
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2） =376.8（cm ）
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
易错举例
圆柱的侧面展开图不可能是一个（ ）。
A.长方形 B.正方形
C.梯形 D.平行四边形
我选D
×
C
正确答案应该选D。
（1）.如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
（2）.如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
综上：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
易错举例
用铁皮制作1节圆柱形的通风管，它的长是60cm，底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？
我解得对吗？
3.14 ×10 ×60+3.14 ×（10 ÷2）2 ×2
= 1884+157
= 2041（cm 2 ）
答：至少需要2041（cm）2铁皮。
×
解得不对。
通风管没有底面，计算所需的铁皮时不应该加上两个底面的面积。正确解答是3.14 ×10 ×60=1884（cm 2 ）。
温馨提示：求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
巩固拓展
求下面各图形的表面积。
10cm
10cm
6dm
6dm
15cm
6dm
15cm
长方体的表面积：15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6×6×6 ＝216(dm2)
圆柱的表面积： 2×3.14×5×12＝376.8(cm2)
3.14 ×5 ×2＝157(cm2)
376.8＋157 ＝533.8(cm2)
巩固拓展
一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
前轮转动一周，就是前轮的侧面积……
3.14×1.2×2=7.536（m2）
答：前轮转动一周，压路的面
积是7.536（m2）
课堂小结
1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch。
3.在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《圆柱与圆锥》
第二课时 圆柱的表面积
小学数学
复习旧知
你还记得这些图形的面积和表面积怎么求吗？
正方形的面积=边长×边长
正方体的表面积=边长×边长×6
……
情境导入
我们已经知道圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。分组讨论一下圆柱的表面积由哪几部分构成？怎么求？
圆柱的表面积就是两个底面和一个侧面的面积。
圆柱的侧面是一个曲面，怎么求侧面的面积呢？
探究新知
圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系？
我们已经知道当圆柱的侧面沿高减开时，其展开图是一个长方形（或正方形）
探究新知
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 ×宽
＝圆柱的底面周长 ×高
S= d+2 r2
=2 r+2 r2
探究新知
圆柱的表面积
=侧面积 + 2 ×底面积
=底面周长×高 + 2 ×3.14 ×（底面半径）
=底面直径×3.14 ×高 + 2 ×3.14 × （底面半径）
=底面半径×2 ×3.14 ×高+ 2 ×3.14 × （底面半径）
2
2
2
探究新知
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，
圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张
商标纸的面积是多少？
求商标纸的面积就是求……
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的……
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm ）
帽顶的表面积：3.14×（20÷2） =314（cm ）
需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm ）
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm 的面料。
探究新知
1.求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
侧面积=1.6×0.7=1.12（m ）
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。
侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48（dm ）
探究新知
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2） =376.8（cm ）
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
易错举例
圆柱的侧面展开图不可能是一个（ ）。
A.长方形 B.正方形
C.梯形 D.平行四边形
我选D
×
C
正确答案应该选D。
（1）.如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
（2）.如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
综上：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
易错举例
用铁皮制作1节圆柱形的通风管，它的长是60cm，底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？
我解得对吗？
3.14 ×10 ×60+3.14 ×（10 ÷2）2 ×2
= 1884+157
= 2041（cm 2 ）
答：至少需要2041（cm）2铁皮。
×
解得不对。
通风管没有底面，计算所需的铁皮时不应该加上两个底面的面积。正确解答是3.14 ×10 ×60=1884（cm 2 ）。
温馨提示：求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
巩固拓展
求下面各图形的表面积。
10cm
10cm
6dm
6dm
15cm
6dm
15cm
长方体的表面积：15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6×6×6 ＝216(dm2)
圆柱的表面积： 2×3.14×5×12＝376.8(cm2)
3.14 ×5 ×2＝157(cm2)
376.8＋157 ＝533.8(cm2)
巩固拓展
一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
前轮转动一周，就是前轮的侧面积……
3.14×1.2×2=7.536（m2）
答：前轮转动一周，压路的面
积是7.536（m2）
课堂小结
1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch。
3.在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php