人教版数学六年级下册3.6 圆锥的体积 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《圆柱与圆锥》
第六课时 圆锥的体积
小学数学
复习旧知
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
情景导入
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
探究新知
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
可以通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系……
探究新知
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
探究新知
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
三次正好装满。
探究新知
（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆柱的体积等于三个和它等底等高的圆锥的体积……
V圆锥= V圆柱= Sh= r2h
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探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.5m
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重7.53吨。
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
3.14 ×（ ）2＝3.14×4＝12.56（m2）
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探究新知
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
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探究新知
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
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易错举例
圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
×
这种说法是错误的。
这种说法忽略了“等底等高”这个前提。不是任意两个圆柱和圆锥之间都存在“3倍”或“ ”的关系。
温馨提示：只有等底等高的圆柱和圆锥的体积一定存在3倍的关系。
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正确解答：
×3.14×（5÷2）2×4
= ×19.625×4
≈26.17（dm3）
答：圆锥的体积约是26.17dm3。
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解得不对。
这道题错在求圆锥的体积时只用它的底面积乘高，而没有乘 。
温馨提示：运用圆锥公式求体积时不要忘记乘 。
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易错举例
一个圆锥的底面直径是5dm，高是4dm，求圆锥的体积。
3.14×（5÷2）2×4
=3.14×6.25×4
=78.5（dm3）
答：圆锥的体积是78.5（dm3）
解得对吗？
×
巩固拓展
求下面圆锥的体积。
（1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。
（2）底面半径是6 cm，高是10 cm。
（1） 120×15×
= 120×5
= 600（cm3）
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（2） 3.14×62×10×
= 3.14×120
= 376.8（cm3）
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巩固拓展
如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立方厘米？
10cm
15cm
3.14×（10÷2）2×15×
=3.14×25×15×
=785（cm3）
答：削去部分的体积是785cm3。
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一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm
巩固拓展
(48÷2)×2÷8=6(cm)
8÷2=4(cm)
×3.14×4 ×6
= ×3.14×16×6
=100.48(cm )
答：这个圆锥的体积是100.48cm 。
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课堂小结
圆锥体积的计算公式：圆锥的体积=底面积×高× 。如果用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，用r表示圆锥的底面半径，则圆锥体积的计算公式为V= Sh或V= r2h。
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课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
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