人教版数学六年级下册4.3 解比例 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.3 解比例 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 08:44:19 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《第四单元 比例》
第三课时 解比例
小学数学
情景导入
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
你知道括号里应该填几吗？
1:2=2:（ ）
4
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米 ？
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？
2. 根据题意列出一个比例式。
3. 解比例。
4. 组内交流。
学习提示：
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m
可以列出式子： x∶320=1∶10
x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m
可以列出式子： x∶320=1∶10
10x=320×1
这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1
10
x＝32
解：设这座模型的高度是x m。
注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
探究新知
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
2.4x＝1.5×6
解：
x＝
x＝
（ ）×（ ）
（ ）
（ ）
想一想括号里
应该填什么？
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
1.5
6
2.4
15
4
探究新知
解比例。
0
（1）
x:10＝ :
1
4
1
3
0.4:x＝1.2:2
（2）
解： x＝10 ×
x＝
x＝7.5
5
2
1
3
1
4
1
3
解： 1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
2
3
＝
（3）
12
2.4
3
x
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
探究新知
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100ml，如果设加入水为xml，
则可以列出比例式
100:x＝1:150
探究新知
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升
100:x＝1:150
解：设应加入水xml。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000ml。
易错举例
解比例：x:2 ＝9:3
解：9x＝2×3
x＝
x＝
2×3
9
2
3
我解得对吗 ？
×
解得不对。
此题错在将比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式时，把比例的外项与内项相乘了。
温馨提示：在根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积＝两个内项的积。
正确解答：
解：3x＝2×9
x＝
x＝6
2×9
3
正确解答：
20.5:x＝1:400
解：这艘轮船的实际长是xcm。
1x＝400×20.5
x＝
400×20.5
1
x＝8200
8200cm=82m
答：这艘轮船的实际长是82m。
解得不对。
轮船的图上长度的单位是cm，所以求出的结果的长度单位是cm，问题中的长度单位是m，所以要把cm转化成m。
温馨提示：在运用比例解决实际问题时，要注意单位转换。
20.5:x＝1:400
解：这艘轮船的实际长是xcm。
1x＝400×20.5
x＝
400×20.5
1
x＝8200
答：这艘轮船的实际长是8200m。
易错举例
轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm，这艘轮船的实际是长多少米？
错误解答
巩固拓展
2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格是x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
巩固拓展
中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是x m。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
巩固拓展
甲乙两个车间原有工人的比是4:3，甲车间的人数减少48人后，甲乙两个车间人数比是2:3。
甲乙两个车间原有多少人？
解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人，则
（4x-48）:3x= 2:3
2×3x= 3×4x-48）
6x= 12x-144
x=24
4x=96 3x=72
答：甲车间原有96人 ，乙车间原有72人。
课堂小结
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程，叫做解比例。
根据比例的意义列出比例式;根据比例的基本性质把比例式转化为方程，再解方程。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
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2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《第四单元 比例》
第三课时 解比例
小学数学
情景导入
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
你知道括号里应该填几吗？
1:2=2:（ ）
4
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米 ？
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？
2. 根据题意列出一个比例式。
3. 解比例。
4. 组内交流。
学习提示：
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m
可以列出式子： x∶320=1∶10
x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m
可以列出式子： x∶320=1∶10
10x=320×1
这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1
10
x＝32
解：设这座模型的高度是x m。
注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
探究新知
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
2.4x＝1.5×6
解：
x＝
x＝
（ ）×（ ）
（ ）
（ ）
想一想括号里
应该填什么？
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
1.5
6
2.4
15
4
探究新知
解比例。
0
（1）
x:10＝ :
1
4
1
3
0.4:x＝1.2:2
（2）
解： x＝10 ×
x＝
x＝7.5
5
2
1
3
1
4
1
3
解： 1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
2
3
＝
（3）
12
2.4
3
x
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
探究新知
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100ml，如果设加入水为xml，
则可以列出比例式
100:x＝1:150
探究新知
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升
100:x＝1:150
解：设应加入水xml。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000ml。
易错举例
解比例：x:2 ＝9:3
解：9x＝2×3
x＝
x＝
2×3
9
2
3
我解得对吗 ？
×
解得不对。
此题错在将比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式时，把比例的外项与内项相乘了。
温馨提示：在根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积＝两个内项的积。
正确解答：
解：3x＝2×9
x＝
x＝6
2×9
3
正确解答：
20.5:x＝1:400
解：这艘轮船的实际长是xcm。
1x＝400×20.5
x＝
400×20.5
1
x＝8200
8200cm=82m
答：这艘轮船的实际长是82m。
解得不对。
轮船的图上长度的单位是cm，所以求出的结果的长度单位是cm，问题中的长度单位是m，所以要把cm转化成m。
温馨提示：在运用比例解决实际问题时，要注意单位转换。
20.5:x＝1:400
解：这艘轮船的实际长是xcm。
1x＝400×20.5
x＝
400×20.5
1
x＝8200
答：这艘轮船的实际长是8200m。
易错举例
轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm，这艘轮船的实际是长多少米？
错误解答
巩固拓展
2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格是x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
巩固拓展
中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是x m。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
巩固拓展
甲乙两个车间原有工人的比是4:3，甲车间的人数减少48人后，甲乙两个车间人数比是2:3。
甲乙两个车间原有多少人？
解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人，则
（4x-48）:3x= 2:3
2×3x= 3×4x-48）
6x= 12x-144
x=24
4x=96 3x=72
答：甲车间原有96人 ，乙车间原有72人。
课堂小结
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程，叫做解比例。
根据比例的意义列出比例式;根据比例的基本性质把比例式转化为方程，再解方程。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
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