6.3向心加速度 同步练习（1word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度 同步练习（1word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 436.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 19:31:07 | ||
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文档简介
6.3向心加速度第六章圆周运动同步（1）2021~2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．一部机器由电动机带动，皮带与两轮之间不发生滑动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，B、C分别是轮子边缘上的两点，A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度大小相等
B．A、C两点的角速度大小相等
C．B点的向心加速度小于C点的向心加速度
D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
2．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径无关
C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径
3．关于北京和广州随地球的自转，下列说法正确的是（ ）
A．它们的向心加速度方向都沿地球半径指向地心
B．它们的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D．北京的线速度比广州的线速度大
4．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（ ）
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度不变
C．B物体运动的角速度是变化的
D．B物体运动的线速度大小不变
5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
7．某物体做匀速圆周运动其速度的大小为，内速度变化量的大小为，则内该物体转过的角度为（ ）
A． B． C． D．
8．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翮车的图画，记录了我们祖先的劳动智慧。如图，有大小两个齿轮，大齿轮半径为1.2m，小齿轮半径为0.6m，水车半径为0.3m，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为水车轮缘上的点，则（ ）
A．A、B点的角速度之比为2：1
B．A、B点的线速度之比为1：2
C．B、C点转动周期之比为1：2
D．B、C点的向心加速度之比为2：1
9．一小球做匀速圆周运动，运动半径为R，向心加速度为a，则（ ）
A．小球的角速度
B．小球运动的周期
C．小球在时间t内通过的路程
D．小球在时间t内转过的角度
10．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（ ）
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
二、多选题，共4小题
11．某物体做匀速圆周运动，下列描述其运动的物理量中，一定变化的是（ ）
A．角速度 B．合外力
C．线速度 D．周期
12．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和c点的线速度大小之比为1：1
B．b点和c点的角速度大小之比为1：1
C．a点和b点的线速度大小之比为1：2
D．a点和c点的向心加速度大小之比为4：1
13．如图所示，半径为R的球体绕过球心的轴匀速旋转，A、B为球面上两点，B点的向心加速度大小为a。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点向心加速度方向都指向球心O
B．A、B两点向心加速度大小之比为
C．A、B两点具有相同的角速度，且
D．在时间t内，B点运动的路程
14．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以（ ）
A．在我国各地的物体都有相同的角速度
B．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小
C．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大
D．地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心
三、填空题，共4小题
15．做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向______，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的_______.
16．如图所示的摩擦传动装置中，两轮分别绕轴心、做匀速转动，试在图中标出轮子边缘A点的速度方向________和B点受到的向心力方向________。
17．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力为________。
18．甲、乙两个质点都在做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，运动半径之比是3∶1，当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，向心加速度之比为______，向心力之比为______。当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，向心加速度之比为______，向心力之比为______。
四、解答题，共4小题
19．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
20．月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为，公转周期是27.3d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？
21．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
22．如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子该处边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3m/s，轮子半径R＝0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)轮子转动的角速度ω及边缘上某点的向心加速度大小；
(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
AB．因电动机和机器由同一皮带连接，所以B、C两点的线速度相等，即
且A、B两点都位于机器皮带轮上，所以A、B两点的角速度相等，即
A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，即
则由题意知，A、B、C三点的半径之比为
由
可知线速度和角速度之比分别为
故AB错误；
CD．由半径之比与角速度之比并结合公式
可知，A、B、C三点加速度之比为
故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有
解得
故
数据a与物体的质量无关，A错误；
B．同理，当时，有
解得
数据b与圆周轨道半径无关，B正确；
C．根据上述结果可知
的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误；
D．当时有
当时有
故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。
故选B。
3．B
【解析】
AB．地球自转属于同轴传动模型，北京和广州的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，故A错误，B正确；
C．同轴传动模型中，角速度相等，北京随地球自转的半径小于广州随地球自转的半径
可知北京的向心加速度比广州的向心加速度小，故C错误；
D．根据
可知，北京的线速度比广州的线速度小，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
根据
an＝
知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据
an＝rω2
知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线。
故选A。
5．A
【解析】
甲、丙的线速度大小相等，根据
a＝
知甲、丙的向心加速度之比为r3∶r1，甲的向心加速度
a甲＝r1ω2
则
a丙＝
故选A。
6．A
【解析】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
7．C
【解析】
考查向心加速度相关公式。
物体做匀速圆周运动，其速度的大小为，内速度变化量的大小为，根据几何关系可知，初速度、末速度和速度变化量三者组成矢量等边三角形，则内该物体转过的角度，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【解析】
AB．A与B为齿轮传动，线速度相等，故；做圆周运动时A的半径为1．2m，B的半径为0．6m，可知，由
可知
故AB错误；
C．B与C同轴传动，周期相等，故C错误；
D．C做圆周运动的半径为0.3m，可知，B与C同轴传动，角速度相等，故，由向心加速度
可知B、C点的向心加速度之比为2：1，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
A．由
得
故A错误；
D．小球在时间t内转过的角度为
即
故D错误；
B．由
得
故B正确；
C．由
得线速度大小为
所以时间t内通过的路程为
故C错误。
故选B。
10．A
【解析】
A．A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A正确；
B．根据v=rω可知A、B两点的线速度大小不相等，选项B错误；
C．根据an=ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；
D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，选项D错误；
故选A。
11．BC
【解析】
做匀速圆周运动的物体，其角速度和周期不变，合外力和线速度大小不变，但方向时刻在变，故选BC。
12．AB
【解析】
A．a点和c点为皮带传动，线速度相等，a点和c点的线速度大小之比为1：1，故A正确；
B．b点和c点为同轴转动，角速度相等，b点和c点的角速度大小之比为1：1，故B正确；
C．由
可得
又
可得
故C错误；
D．由公式
可得a点和c点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选AB。
13．BCD
【解析】
A．如图
A的向心加速度方向为A指向，B的向心加速度方向为B指向，A错误；
B．A、B两点共轴转动，故角速度相等，设球的半径为，由几何关系可得
由公式
则有
B正确；
CD．因为
可得
又
可得在时间t内，B点运动的路程为
CD正确。
故选BCD。
14．AC
【解析】
A．随地球一起转动的物体，都与地球自转的角速度相同，选项A正确；
BC．赤道地区的物体随地球一起转动的半径最大，根据可知其线速度最大，选项B错误，C正确；
D．随地球一起转动的物体，都绕地轴转动，向心加速度的方向都垂直指向地轴，选项D错误。
故选AC。
15． 圆心 方向
【解析】
[1]物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，即向心力，所以向心力的方向总是指向圆心；
[2]由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度的方向，不会改变线速度的大小。
16．
【解析】
[1]匀速圆周运动的速度方向为该点的切线方向，如图所示
[2]向心力方向沿半径指向圆心，如图所示
17．
【解析】
[1]剪断细线前，根据共点力的平衡，有
①
剪断细线后，根据牛顿第二定律，有
②
联立式①和式②，得
18． 12∶1 4∶1 4∶3 4∶9
【解析】
[1]当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，由向心加速度公式可得向心加速度之比为
[2]当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，由向心力公式可得向心力之比为
[3]当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，由向心加速度公式可得向心加速度之比为
[4]当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，由向心力公式可得向心力之比为
19．见解析
【解析】
A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。
20．
【解析】
由题，月球的公转周期为
轨道半径为r=3.84×108m，则月球的向心加速度为
21．2：1
【解析】
A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为
22．(1)50rad/s；250m/s2；(2)1.12m；0.86m
【解析】
(1)水流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v
v＝＝5 m/s
轮子边缘的线速度
v′＝v＝5 m/s
所以轮子转动的角速度
ω＝ ＝50 rad/s
a＝＝250 m/s2
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，平抛运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、y：
vy＝＝4 m/s
t＝＝0.4 s
x＝v0t＝1.2 m
y＝gt2＝0.8 m
水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h为：
l＝x－Rcos 37°＝1.12 m
h＝y＋Rsin 37°＝0.86 m
答案第1页，共2页
答案第12页，共1页
一、单选题，共10小题
1．一部机器由电动机带动，皮带与两轮之间不发生滑动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，B、C分别是轮子边缘上的两点，A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度大小相等
B．A、C两点的角速度大小相等
C．B点的向心加速度小于C点的向心加速度
D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
2．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径无关
C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径
3．关于北京和广州随地球的自转，下列说法正确的是（ ）
A．它们的向心加速度方向都沿地球半径指向地心
B．它们的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D．北京的线速度比广州的线速度大
4．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（ ）
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度不变
C．B物体运动的角速度是变化的
D．B物体运动的线速度大小不变
5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
7．某物体做匀速圆周运动其速度的大小为，内速度变化量的大小为，则内该物体转过的角度为（ ）
A． B． C． D．
8．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翮车的图画，记录了我们祖先的劳动智慧。如图，有大小两个齿轮，大齿轮半径为1.2m，小齿轮半径为0.6m，水车半径为0.3m，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为水车轮缘上的点，则（ ）
A．A、B点的角速度之比为2：1
B．A、B点的线速度之比为1：2
C．B、C点转动周期之比为1：2
D．B、C点的向心加速度之比为2：1
9．一小球做匀速圆周运动，运动半径为R，向心加速度为a，则（ ）
A．小球的角速度
B．小球运动的周期
C．小球在时间t内通过的路程
D．小球在时间t内转过的角度
10．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（ ）
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
二、多选题，共4小题
11．某物体做匀速圆周运动，下列描述其运动的物理量中，一定变化的是（ ）
A．角速度 B．合外力
C．线速度 D．周期
12．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和c点的线速度大小之比为1：1
B．b点和c点的角速度大小之比为1：1
C．a点和b点的线速度大小之比为1：2
D．a点和c点的向心加速度大小之比为4：1
13．如图所示，半径为R的球体绕过球心的轴匀速旋转，A、B为球面上两点，B点的向心加速度大小为a。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点向心加速度方向都指向球心O
B．A、B两点向心加速度大小之比为
C．A、B两点具有相同的角速度，且
D．在时间t内，B点运动的路程
14．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以（ ）
A．在我国各地的物体都有相同的角速度
B．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小
C．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大
D．地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心
三、填空题，共4小题
15．做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向______，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的_______.
16．如图所示的摩擦传动装置中，两轮分别绕轴心、做匀速转动，试在图中标出轮子边缘A点的速度方向________和B点受到的向心力方向________。
17．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力为________。
18．甲、乙两个质点都在做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，运动半径之比是3∶1，当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，向心加速度之比为______，向心力之比为______。当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，向心加速度之比为______，向心力之比为______。
四、解答题，共4小题
19．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
20．月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为，公转周期是27.3d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？
21．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
22．如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子该处边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3m/s，轮子半径R＝0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)轮子转动的角速度ω及边缘上某点的向心加速度大小；
(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
AB．因电动机和机器由同一皮带连接，所以B、C两点的线速度相等，即
且A、B两点都位于机器皮带轮上，所以A、B两点的角速度相等，即
A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，即
则由题意知，A、B、C三点的半径之比为
由
可知线速度和角速度之比分别为
故AB错误；
CD．由半径之比与角速度之比并结合公式
可知，A、B、C三点加速度之比为
故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有
解得
故
数据a与物体的质量无关，A错误；
B．同理，当时，有
解得
数据b与圆周轨道半径无关，B正确；
C．根据上述结果可知
的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误；
D．当时有
当时有
故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。
故选B。
3．B
【解析】
AB．地球自转属于同轴传动模型，北京和广州的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，故A错误，B正确；
C．同轴传动模型中，角速度相等，北京随地球自转的半径小于广州随地球自转的半径
可知北京的向心加速度比广州的向心加速度小，故C错误；
D．根据
可知，北京的线速度比广州的线速度小，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
根据
an＝
知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据
an＝rω2
知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线。
故选A。
5．A
【解析】
甲、丙的线速度大小相等，根据
a＝
知甲、丙的向心加速度之比为r3∶r1，甲的向心加速度
a甲＝r1ω2
则
a丙＝
故选A。
6．A
【解析】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
7．C
【解析】
考查向心加速度相关公式。
物体做匀速圆周运动，其速度的大小为，内速度变化量的大小为，根据几何关系可知，初速度、末速度和速度变化量三者组成矢量等边三角形，则内该物体转过的角度，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【解析】
AB．A与B为齿轮传动，线速度相等，故；做圆周运动时A的半径为1．2m，B的半径为0．6m，可知，由
可知
故AB错误；
C．B与C同轴传动，周期相等，故C错误；
D．C做圆周运动的半径为0.3m，可知，B与C同轴传动，角速度相等，故，由向心加速度
可知B、C点的向心加速度之比为2：1，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
A．由
得
故A错误；
D．小球在时间t内转过的角度为
即
故D错误；
B．由
得
故B正确；
C．由
得线速度大小为
所以时间t内通过的路程为
故C错误。
故选B。
10．A
【解析】
A．A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A正确；
B．根据v=rω可知A、B两点的线速度大小不相等，选项B错误；
C．根据an=ω2r可知A、B两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；
D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，选项D错误；
故选A。
11．BC
【解析】
做匀速圆周运动的物体，其角速度和周期不变，合外力和线速度大小不变，但方向时刻在变，故选BC。
12．AB
【解析】
A．a点和c点为皮带传动，线速度相等，a点和c点的线速度大小之比为1：1，故A正确；
B．b点和c点为同轴转动，角速度相等，b点和c点的角速度大小之比为1：1，故B正确；
C．由
可得
又
可得
故C错误；
D．由公式
可得a点和c点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选AB。
13．BCD
【解析】
A．如图
A的向心加速度方向为A指向，B的向心加速度方向为B指向，A错误；
B．A、B两点共轴转动，故角速度相等，设球的半径为，由几何关系可得
由公式
则有
B正确；
CD．因为
可得
又
可得在时间t内，B点运动的路程为
CD正确。
故选BCD。
14．AC
【解析】
A．随地球一起转动的物体，都与地球自转的角速度相同，选项A正确；
BC．赤道地区的物体随地球一起转动的半径最大，根据可知其线速度最大，选项B错误，C正确；
D．随地球一起转动的物体，都绕地轴转动，向心加速度的方向都垂直指向地轴，选项D错误。
故选AC。
15． 圆心 方向
【解析】
[1]物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，即向心力，所以向心力的方向总是指向圆心；
[2]由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度的方向，不会改变线速度的大小。
16．
【解析】
[1]匀速圆周运动的速度方向为该点的切线方向，如图所示
[2]向心力方向沿半径指向圆心，如图所示
17．
【解析】
[1]剪断细线前，根据共点力的平衡，有
①
剪断细线后，根据牛顿第二定律，有
②
联立式①和式②，得
18． 12∶1 4∶1 4∶3 4∶9
【解析】
[1]当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，由向心加速度公式可得向心加速度之比为
[2]当甲、乙运动的角速度之比为2∶1时，由向心力公式可得向心力之比为
[3]当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，由向心加速度公式可得向心加速度之比为
[4]当甲、乙运动的线速度之比为2∶1时，由向心力公式可得向心力之比为
19．见解析
【解析】
A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。
20．
【解析】
由题，月球的公转周期为
轨道半径为r=3.84×108m，则月球的向心加速度为
21．2：1
【解析】
A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为
22．(1)50rad/s；250m/s2；(2)1.12m；0.86m
【解析】
(1)水流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v
v＝＝5 m/s
轮子边缘的线速度
v′＝v＝5 m/s
所以轮子转动的角速度
ω＝ ＝50 rad/s
a＝＝250 m/s2
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，平抛运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、y：
vy＝＝4 m/s
t＝＝0.4 s
x＝v0t＝1.2 m
y＝gt2＝0.8 m
水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h为：
l＝x－Rcos 37°＝1.12 m
h＝y＋Rsin 37°＝0.86 m
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