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《第四单元 比例》
第二课时 比例的基本性质
小学数学
情景导入
你能写出几个比值是1.5的比吗?试一试吧!
2.4:1.6=1.5
60:40=1.5
4.5:3=1.5
5.4:3.6=1.5
你能把它们组成比例吗?
探究新知
比例各项的认识
2.4:1.6=60:40
内项
外项
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
如果把上面的比例写成分数形式: =
1.6
2.4
40
60
2.4和40仍然是外项,1.6和60仍然是内项。
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?
(1)2.4:1.6=60:40
2.4×40=96
1.6×60=96
3×15=
5×9=
(2)
9
15
3
5
=
45
45
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质:
a:b=c:d(b、d≠0)
或:
a
b
c
d
=
ad=bc
(4) 1.2×5 =6
× =
不能组成比例。
3
4
3
4
4
5
(3) × =
× =
能组成比例。
1
3
1
4
1
12
1
6
1
2
1
12
(2) 0.2×50=10
2.5×4=10
能组成比例。
探究新知
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)6:3和8:5
(2)0.2:2.5和4:50
(3) : 和 :
3
1
6
1
2
1
4
1
(4)1.2: 和 :5
4
3
5
4
(1) 6 ×5=30
3 ×8=24
不能组成比例。
易错举例
若5x=6y,则x:y=5:6。
×
错误。
在改写比例时,x作外项(内项),和x相乘的5一定也作外项(内项)。所以应该是5:6=y:x或6:5=x:y。
温馨提示:把等式ax=by改写成比例时,相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
巩固拓展
(1)如果a︰b=c︰d,那么,
( )×( )=( )×( )。
(b、d都不为0)
(2)一个比例的两个内项分别是5和a,
则两个外项的积是( )。
a
c
d
b
5a
巩固拓展
内项是多少?你是怎样思考的?
24: = :2
6
8
李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。
0.5:0.8=3.75:6
0.5×6=3
0.8×3.75=3
答:两块水稻田的产量与面积之比,可以组成比例。
比例的内项是0.8和3.75,比例的外项是0.5和6。
0.5:0.8 =3.75: 6
内项
外项
巩固拓展
课堂小节
组成比的四项中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步!