人教版六年级下册5 数学广角-鸽巢问题 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册5 数学广角-鸽巢问题 课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 09:02:19 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《第五单元 数学广角》
鸽巢问题
小学数学
情景导入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
探究新知
探究新知
我把各种情况都摆出来了。
所以“至少”就是不能少于2支。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
探究新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
探究新知
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
要分放的东西是什么？
c.得出什么结论？
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
探究新知
易错举例
因为11 ÷ 3 ＝ 3……2，所以把11本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放5本书。
这种说法是错误的。
至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。
温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数
×
这种说法是错误的。
至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。
温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数
易错举例
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
解得对吗？
4×4=16(张）
答：最少要抽16张。
错误解答
易错举例
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
解得对吗？
解得不对。
抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌。
温馨提示：用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况
易错举例
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
你能写出正确的答案吗？
3×4+1=13(张）
答：最少要抽13张。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
巩固拓展
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
巩固拓展
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1······1
1+1=2
巩固拓展
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
巩固拓展
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
巩固拓展
课堂小结
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
考虑问题要从最不利的原则去考虑。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《第五单元 数学广角》
鸽巢问题
小学数学
情景导入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
探究新知
探究新知
我把各种情况都摆出来了。
所以“至少”就是不能少于2支。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
探究新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
探究新知
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
要分放的东西是什么？
c.得出什么结论？
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
探究新知
易错举例
因为11 ÷ 3 ＝ 3……2，所以把11本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放5本书。
这种说法是错误的。
至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。
温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数
×
这种说法是错误的。
至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。
温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数
易错举例
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
解得对吗？
4×4=16(张）
答：最少要抽16张。
错误解答
易错举例
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
解得对吗？
解得不对。
抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌。
温馨提示：用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况
易错举例
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
你能写出正确的答案吗？
3×4+1=13(张）
答：最少要抽13张。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
巩固拓展
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
巩固拓展
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1······1
1+1=2
巩固拓展
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
巩固拓展
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
巩固拓展
课堂小结
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
考虑问题要从最不利的原则去考虑。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！