人教版六年级下册6.10《数学思考》 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
第十课时《数学思考》
小学数学
知识梳理
渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。
培养归纳、推理、探索规律的能力。
课堂练习
仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
点数 增加条数 总条数
2 1
3 2 1＋2＝3（条）
4 3 1＋2＋3＝6（条）
5 4 1＋2＋3＋4＝10（条）
6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
一、探究模式的策略
课堂练习
1.6个点能连几条线段？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... +（点数－1）= 总条数
点数×(点数 — 1) ÷ 2 = 总条数
点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数
n ×(n-1) ÷2 即点数×（点数-1）÷2
课堂练习
2.六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
二、列表的方法
巩固拓展
知道的信息：
1.第一次到会的有A、B、C，说明A、B、C三位班长不同班。 2.第二次到会的有B、D、E，说明三位班长不同班。 3.第三次到会的有A、E、F，说明三位班长不同班。
巩固拓展
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
巩固拓展
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
问题：1. A可能和谁是同班？
2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
√ √ √
√ √
×
√ √ √
√ √ √
×
√ ×
巩固拓展
三、推理的思想
3.△、□、○、☆、◎各代表一个数。
(1)已知△+□=24, △=□+□+□。求△和□的值。
一个△等于三个□的和。
把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。
巩固拓展
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
可以利用等
式的性质。
两个等式
里都有☆。
已知○+☆=160，◎+☆=160.根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出，○=160-☆，◎=160-☆。
因为☆代表同一个数，所以○=◎。
巩固拓展
4.什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平
角，一共能组成几个平角？
想：平角的两边在一条直线上。
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，
∠4和∠1，一共能组成4个平角。
巩固拓展
（2）你能推出∠1=∠3吗？
那接下来怎么办呢？
把∠1和∠2， ∠2和∠3的关系用等式表示出来。
根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-
∠2°，∠3=180-∠2°。
因为180-∠2°=180-∠2°。所以∠1=∠3。
课堂小结
我的收获
遇到复杂的问题，可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而解决复杂的问题。
列表也是解决复杂问题的好方法。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！