苏科版初中数学九年级上册 1.3 一元二次方程根与系数的关系 教学设计

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1.3　一元二次方程根与系数的关系
教材分析：
一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以一元二次方程的解法中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程的根得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识和一些简单的应用．
教学目标：
1．要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差．
2．通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神．
3．通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心．
教学重点：
一元二次方程根与系数的关系．
教学难点：
让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述．
教学方法：
本节课采用课前微视频＋自主学习任务单自主的方式，及时反馈学生的学习效果，进而课堂中及时调整内容及讲解重点，有利于调动学生学习的兴趣，有利于实现教学目标
教学手段：
利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学习兴趣，调动积极性．
教学过程：
一、问题情境
小明在解方程的过程中，有一个根不小心被墨水遮住，你知道是多少吗？
解方程：
EMBED Equation.3
你还有更简单的方法吗？
揭示课题，呈现学习目标.
二、观看微视频：(8分钟后完成以下练习)
1．写出你掌握的结论： ．
2．用你掌握的结论重新解决小明的问题．
解方程：
EMBED Equation.3
本设计采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，使学生既动手又动脑，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。
三、数学认识
一元二次方程的根与系数的关系：方程的两个根是，
，.
四、阅读教材22页例题，(3分钟后仿照例题尝试解决以下练习) ：
求下列方程两根的和与两根的积：
五、例题讲解
例1 小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程的两根是和．你能写出被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
例2 已知关于 x 的方程的一个根是 10 ，求它的另一个根和 m 的值.
六、拓展延伸
设、是方程的两个根，则
七、小结回顾
1．本节课学习了哪些知识？
2．运用了哪些思想方法？
3．解决了哪些问题？
八、作业布置
课本126页习题1、2题．
九、当堂检测
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