苏科版七年级上册2.4绝对值与相反数 教学设计

2.4 绝对值与相反数（3）
教学目标：
1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；
2．会求已知数的绝对值与相反数；
3．会用绝对值比较两个负数的大小；
4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
教学重点：
1．一个数的绝对值与相反数的意义；
2．求已知数的绝对值与相反数；
3．用绝对值比较两个负数的大小。
教学难点：
绝对值与相反数的意义．
教学过程
一、自主先学：
根据绝对值与相反数的意义填空：
（1）_______，_________,_________；
（2）_______，的相反数是_______，
_________，的相反数是_______，
_________， 的相反数是________；
（3）_______。
学生活动：
学生填空 组间交流
设计思路：
通过填空将绝对值与相反数的关系具体化．通过不完全归纳法，探索绝对值的代数意义。
二、小组讨论：
1、一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
学生活动：
小组代表展示小组讨论的成果：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
2、不画数轴，如何求一个数的绝对值？
学生活动：
小组讨论 代表发言
1、先判断给出的数是正数、负数还是0；
2、然后再根据绝对值的意义求出结果。
三、交流展示：
例5 求下列各数的绝对值：
学生活动：
三名学生板演，分别讲解思考过程
解：， 正数的绝对值是它本身
，
， 负数的绝对值是它的相反数
，
0的绝对值是0
教师强调：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。
四、质疑拓展：
1、如果字母 a 表示一个数，则
（1）︱ a ︱表示什么？
（2）︱ a ︱=？
学生活动：
小组讨论、交流展示
当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a＞0时，；
当a是0时，a的绝对值是0，即当a＝0时，；
当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，即当a＜0时，。
即
2、 两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？
学生活动：
数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边。
通过探究得出结论：
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小。
设计思路：
结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小。
3、拓展应用
例6 比较与的大小。
学生活动：
一名学生板演，讲解思考过程
解：因为 ，且，
所以．
两个负数，绝对值大的负数小。
设计思路：
掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小。
五、课堂检测：
1．填空：
(1)的符号是______，绝对值是______；
(2)10.5的符号是______，绝对值是______；
(3)符号是“＋”号，绝对值是的数是______；
(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______；
(5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是______。
2．用“＜”或“＞”填空：
(1) ； (2) ；
(3)} ； (4) 。
学生活动：
独立完成，组长检查，课堂交流。
设计思路：
当堂巩固所学知识。
六、课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获。
学生活动：
组内交流，组间展示，
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结。
设计思路：
归纳知识体系，提炼思想和方法。
七、作业布置：
完成补充习题。