第三章 第1-2节 机械波 综合拔高练（Word版含答案）

2022版高中同步人教版选择性必修第一册 第三章 第1-2节综合拔高练
一、单选题
1．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示，若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为（ ）
A． B． C． D．
2．心电图仪（如右图所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上．医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1 min内心脏跳动的次数（即心率）．同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示．若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/ min，则可推知乙的心率和这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小分别为
A．48次/ min，25 mm/s B．75次/ min，25 mm/s
C．75次/ min，45 mm/s D．48次/ min，36 mm/s
3．下列关于机械波说法正确的是
A．有机械振动必有机械波
B．沿竖直方向振动的波必是横波
C．波的传播过程一定有能量传递
D．质点随波的传播而迁移
4．如图所示为一个弹簧振子的振动图像。由图像可知，（　　）
A．振子的振幅为10cm
B．振子的振动周期为0.6s
C．从t=0到t=0.1s时间内，振子的速度变大
D．从t=0到t=0.1s时间内，振子的加速度变大
5．介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻刚好传到P点，波形如图甲所示。能正确描述x0处质点振动图像的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，M为a波与b波的交点，且a波上的 M 质点正在向上运动，则下列说法不正确的是（　　）
A．两列波具有相同的波速
B．此时 b 波上的质点 M 正在向下运动
C．两列波相遇时可能会产生稳定的干涉现象
D．在 a 波振源完成6次全振动的时间内b波振源可完成4次全振动
7．关于振动和波，下列说法正确的是（　　）
A．没有机械振动，就一定没有机械波
B．一个物体在做机械振动，就一定会产生机械波
C．振源的振动速度跟波速一定相同
D．由某振源产生的波，它的频率跟振源的频率不一定相同
8．一列简谐横波沿x轴传播，t = 0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t = 0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（　　）
A．此波沿x轴正方向传播
B．在t = 0.02 s时，质点B处在波谷位置
C．此波的传播速度为75 m/s
D．从t = 0时起，经过0.02 s，质点A沿波传播方向迁移了0.5 m
9．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )
A．质点做简谐运动的振幅为 10cm B．质点做简谐运动的周期为 4s
C．在 t=4s 时质点的加速度最大 D．在 t=4s 时质点的速度最大
10．海上作业和军事领域中，在雷达无法使用的时候，经常通过解析海上浮标的位置信号来粗略地定位船舶和潜艇。设某海域内常态下海浪表面波长为，延海浪传播方向有、、三个间距150m的浮标，常态下浮标上下浮动周期为，而当某小型潜艇经过时，系统检测到浮标发生异常浮动，后和后又相继检测到、浮标发生了异常浮动，则下列说法正确的是（　　）
A．浮标随海水波浪方向向前移动
B．浮标区域常态下海水波浪速度为
C．根据数据可推测小型潜艇行驶速度约为
D．常态下浮标到达最高点时，浮标处在海平面位置
二、多选题
11．振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的被波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是（ ）
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于他离波源的距离
E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同
12．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（　　）
A．这列简谐横波沿x轴正方向传播
B．P质点简谐运动的频率为2Hz
C．简谐横波波速为5m/s
D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处
E．再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置
13．如图所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图像，乙是在m处的质点从该时刻开始计时的振动图像，a、b是介质中两个质点，下列正确的是（ ）
A．这列波沿x轴的正方向传播
B．这列波的波速是2 m/s
C．a、b两质点的振幅都是10cm
D．b比a先回到平衡位置
14．图甲是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置在x1=1m、x2=12m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．波的传播速度为6m/s
C．经过5s的时间质点P运动的路程为30m
D．质点P简谐运动的表达式为
15．图示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，此时P点振动方向沿y轴负方向，则（　　）
A．该波传播的方向沿x轴正方向
B．P点的振幅比Q点的小
C．经过Δt=4s，质点P将向右移动8m
D．经过Δt=4s，质点Q通过的路程是0.4m
16．如图甲所示，S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内，S1、S2为振动情况完全相同的两个波源，其振动图像如图乙所示，波源产生的简谐波在该介质中的传播速度为20m/s。下 列说法正确的有_______
A．两机械波的波长为4m
B．Q点为振动减弱点
C．质点Q的位移不可能为0
D．质点Q的振动振幅20cm
E．若将波源S2移去，在Q、S1两点间放置一障碍物， S1产生的波仍可能使质点Q振动起来
三、填空题
17．抖动绳子的一端，每秒钟做两次全振动。产生了如图所示的横波，则绳上横波的波长为______cm，波速为______m/s。
18．S1和S2是两个振动情况完全相同的波源，振幅均为A，波长均为λ，波速均为v，实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D四点中，______是振动加强点。从图示时刻开始，D点第一次运动到波谷需要的时间为______。
四、解答题
19．在某光滑水平面上建立xOy直角坐标系，一弹性绳置于y轴正半轴，A、B是绳上的两质点，绳子的一端位于坐标原点O，现让绳子的该端以x=0.2sin5πt（m）的规律做简谐运动，形成一列沿y轴正方向传播的横波．某时刻波刚传到A点，波形如图所示．已知OA的距离为1.0m，OB的距离为4.0m求：
（1）质点振动的周期和波传播的速度
（2）绳上的B点在波峰位置的时刻
20．某介质中有一质点P从其中心位置开始向上做振幅为A=0.1m的简谐振动，M、N是质点P在振动过程中经过的关于P对称的两个位置，如图所示，已知该质点两次经过M点的最短时间t1=0.05s、从M到N的最短时间为t2=0.2s，质点P在介质中激起的简谐波沿与MN垂直的方向传播，Q是该简谐波向右传播过程介质中的一个质点，t时刻质点P正在上方最大位移处，而此时的Q正通过平衡位置向下运动，已知PQ之间的距离x=0.6m，则：
(1)质点的振动周期是多少
(2)质点P激起的简谐波最大传播速度是多少
(3)自质点P开始振动至t时刻的过程中，质点P的路程至少是多少
21．水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，O点处于两部分水面分界线上，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。t=0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t=2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为A=5cm，水深为m，OM间距离为4.0m，ON间距离为3.0m，g=10m/s2。求：
(1)A区域的水深hA；
(2)N点在t=3s时的振动方向及它在t=0至t=3s时间内的位移；
(3)t=10s时，处在B水域水面上的Q点（图中未标出）处于波峰，且OQ间只有一个波峰，则Q点在t=0至t=10s时间内振动的路程是多少？
22．如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象．
（1）这列波的波长是多少？
（2）假定波向左传播，求波传播的可能距离；
（3）若这列波向右传播，求波的速度；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据图乙可知该简谐横波的周期T=4s，则波的波长=vT=4m；A、B间的距离为3m，波是由A向B传播，所以A点处质点的振动形式传播到B点处需要3s的时间，也就是说图乙中质点B在3s时的振动形式应该是质点A在t=0s时的振动形式，由图乙知3s时质点B在波峰，说明质点A在t=0s时处于波峰。
A.图A与分析不一致，故A错误；
B.图B与分析不一致，故B错误；
C.图C与分析不一致，故C错误；
D.图D与分析相一致，故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
设乙的心率为n，根据题意得：60次/min×25mm=n×20mm，解得n=75次/min．则乙的心率为75次/min，心跳1min跳60次，则跳一次的时间为1s．即每次心跳的时间间隔为1s． 由图甲可知在1s时间心电图仪输出坐标纸的路程是25mm．坐标纸的速度：，故B正确，ACD错误。
3．C
【解析】
【详解】
试题分析：有机械振动还必须有传播机械波的介质才能形成机械波，选项A错误；当质点的振动方向和波的传播方向垂直时才是横波，故选项B错误；波的传播过程一定有能量传递，选项C正确；质点只在自己平衡位置附近振动，但不随波迁移，选项D错误；故选C.
考点：机械波的形成.
4．D
【解析】
【详解】
A．由图可知，振子的振幅为5cm，故A错误；
B．由图可知，振子的振动周期为0.4s，故B错误；
CD．从t=0到t=0.1s时间内，振子相对于平衡位置的位移越来越大，振子的加速度变大，速度变小。故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
CD．从波形图可以看出，，t0时刻传到P处，说明。简谐波沿x轴正向传播，根据波动和振动关系可知，在t0时刻P处质点的振动方向和波源在t=0时刻的振动方向相同是沿y轴的正方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y轴的正方向的，选项CD错误；
AB．根据同侧法可知，在t0时刻x0处质点正在向上振动，选项A正确、B错误。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A. 两列简谐横波在同一介质中传播，故具有相同的传播波速，A正确，不符合题意；
B. a波上的M质点正在向上运动，则波是向x轴正方向传播，b波上的质点M正在向下运动，B正确，不符合题意；
C. 由图知，a、b波的波长之比为2∶3，故周期比为2∶3，两列波相遇时不会产生稳定的干涉现象，C错误，符合题意；
D. 由图知，a、b波的波长之比为2∶3，故周期比为2∶3，在 a 波振源完成6次全振动的时间内b波振源可完成4次全振动，D正确，不符合题意。
故选C。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要传播振动的介质，A正确；
B．机械波是机械振动在介质中传播的过程，所以有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定有机械波，B错误；
C．波在同一均匀介质中是匀速传播的，而振源振动的速度在周期性变化，两者没有直接关系，C错误；
D．由某振源产生的波，它的频率跟振源的周期相同，则频率一定相同，D错误。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
A．已知A点的速度沿y轴正方向，根据同侧法原则，则波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．根据同侧法原则，t = 0时，B点速度沿y轴负方向，则在t = 0.02 s时，B点处于负向最大位移处，也就是波谷的位置，故B正确；
C．由图可知， = 2 m，T = 0.08 s，则根据公式得波速
故C错误；
D．由简谐波的特点可知，在简谐横波中，质点不随波的传播而迁移，只是上下振动，故D错误。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．由位移的表达式，可知质点做简谐运动的振幅为5cm．故A错误．
B．由位移的表达式读出角频率
则周期为
故B错误．
C．在t=4s时质点的位移
说明物体通过平衡位置，加速度最小；故C错误．
D．在t=4s时质点通过平衡位置，加速度最小而速度最大；故D正确．
故选D．
【点睛】
本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A. 浮标是“海面”上的标识物，它不随海水波浪方向向前移动，只是在各自位置上下浮动，故A错误；
B. 浮标上下浮动周期为，即海水波浪的周期T=5s，海浪表面波长=，所以浮标区域常态下海水波浪速度
故B正确；
C. 小型潜艇经过时，浮标发生异常浮动，由题知某小型潜艇经过相邻的两个浮标用时=3s，三个浮标的间距=150m，可推测小型潜艇行驶速度约为
故C错误；
D. 浮标、间距为150m，正好是海浪表面波长的倍，则常态下浮标到达最高点时，浮标处在最低点，故D错误。
故选B。
11．ABE
【解析】
【详解】
ABD．在波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源质点相同，故AB正确，D错误；
C．质点的振动速度大小跟波速无关，故C错误；
E．根据
s=vT
可知s等于一个波长，即P点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同，故E正确。
故选ABE．
【点评】
本题考查了波动和振动的区别和联系，质点振动的速度是呈周期性变化的．
12．ACE
【解析】
【详解】
A．因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，如图所示，可判断这列简谐横波沿x轴正方向传播，A正确；
BC．因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，则简谐横波的波速
可求得周期
则频率为
B错误，C正确；
D．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D错误；
E．经过时间波向前移动。再经过，图中的质点的波形刚好传到 的质点的位置，此时0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置，E正确。
故选ACE。
13．BD
【解析】
【详解】
试题分析：根据甲图机械波图像，该波长8m，根据乙图振动图象，振动周期为4s，所以波速为2m/s，由于振动图像代表此刻后振动图象，从振动图象可知此刻向上振动，根据同侧法，所以机械波向左传播，b点小于0.25T回到平衡位置，a点超过0.25T回到平衡位置，且振幅都为5cm，即答案为BD
考点：机械振动和机械波
点评：本题考查了机械振动和机械波的图像之间的区别和联系．
14．BD
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，质点Q在时刻的振动方向向上，结合图甲，根据波的平移法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图甲可知波的波长为12m，有图乙可知波的周期为2s，根据公式
故B正确；
C．经过5s的时间，经过2.5个周期，每个周期质点振动的路程为4个振幅，则经过5s的时间质点P运动的路程为
故C错误；
D．在时刻，质点P沿y轴正方向运动，则质点P简谐运动的表达式为
由图甲根据三角知识可知，当时
，
代入解得
则质点P简谐运动的表达式为
则D错误。
故选BD。
15．AD
【解析】
【详解】
A．由P点振动方向沿y轴负方向可判断该波传播的方向沿x轴正方向，选项A正确；
B．均匀介质中传播的简谐横波各质点振幅相同，因此选项B错误；
CD．各质点只在自己的平衡位置附近振动，并没有随波移动，而且
所以
Δt=4s=2T
路程为
s=8A=0.4m
选项C错误，D正确。
故选AD。
16．ADE
【解析】
【详解】
A.由题图乙可知两列波的周期均为T=0.2s，所以两列波的波长均为
故A正确；
BD.Q点到S1和S2的路程差为
由题意可知两列波的相位差为0，所以Q点为振动加强点，其振幅为
故B错误，D正确；
C.当质点Q运动至平衡位置时，其位移为0，故C错误；
E.若障碍物的尺寸跟波长相差不多或小于波长时，波可以发生明显的衍射现象，从而穿过障碍物使质点Q振动起来，故E正确。
故选ADE。
17． 50 1
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可得
故波长为
[2]每秒钟做两次全振动，故周期为
T=0.5s
波速为
18． B、D
【解析】
【分析】
【详解】
[1]波峰和波峰相遇或者波谷和波谷相遇为振动加强点，所以B、D为振动加强点；
[2]距离D点最近的波谷相距，传播到D的时间为
19．(1) (2) (n=0,1,2,3,......)
【解析】
【详解】
(1)，得
由题意可知，
由公式；
(2) 波先传到B用时
从B开始振动到处于波峰位置需要用时
B在波峰的时刻
20．(1)0.5s；(2)1.6m/s；(3)0.5m
【解析】
【详解】
(1)根据简谐振动的对称性可以确定质点的振动周期为
(2)由和的振动情况可以确定，之间的距离至少是
当时，波速最大，可得
=1.6m/s
(3)因为开始振动的方向也是向上的，所以时刻质点至少振动了半个周期，而至少振动了，质点P的最小路程是
21．(1)0.40m；(2)在平衡位置向上振动，0m；(3)0.65m
【解析】
【详解】
(1)对O点的振动分析，知
解得
对M点的振动分析，知A区域水波波长为
则有
由，代入数据求得
(2)由，代入数据求得
又由，得
波传到N点的时间
所以t=3s时，N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，位移为0m。
(3)t=10s时，O点在平衡位置向上振动，可画出B区域水波的波动图像如图所示，
由图可知OQ=10.5m，则Q点振动的时间为
所以Q点振动的路程为
22．（1）4m（2）(m)，n=0、1、2……（3）20n+5(m/s)，n=0、1、2……
【解析】
【详解】
解：（1）由图可知这列波的波长是m
（2）假定波向左传播，它传播的可能距离为：(m)，（n=0，1，2，…）
（3）若这列波向右传播，它传播的时间为：s
得：s（n=0，1，2，…）
则波速为(m/s)，（n=0，1，2，…）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页