第四章 第1~2节 全反射综合拔高练（Word版含答案）

2022版高中同步人教版选择性必修第一册 第四章 第1~2节综合 拔高练
一、单选题
1．如图所示，有一截面为等腰直角三角形ABC的光学介质，其上方放置了一块平面镜，该平面镜所在平面与三角形的底面AC（长为L）平行且相距为。现一束光从底面上的D点（与A点距离为）垂直底面入射，该束光在界面AB上的E点（图中未画出）发生反射和折射；若把反射光到达界面BC的位置记为F点（图中未画出），发现折射光经过平面镜发生一次反射后也恰能到达F点。下列说法正确的是（　　）（设三角形介质和平面镜均处于真空中）
A．介质内的反射光有可能在F点发生全反射
B．该介质对该光束的全反射临界角的正弦值为
C．在E点的反射光的光速是折射光的光速的倍
D．反射光从E点到达F点的时间是折射光从E点平面镜反射到达F点的倍
2．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），成为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对电磁波的折射率n=－1，则从空气中一点光源发射的光线射向这种材料的光路图是（　　）
A． B．
C． D．
3．用MN表示A、B两种介质的分界面，下图表示射向分界面的一束光线发生反射和折射时的光路图．则其中正确的判断是
A．两介质相比，A是光疏介质，B是光密介质
B．光由B进入A时有可能发生全反射
C．光由A进入B时不可能发生全反射
D．光在介质B中的传播速度大于在介质A中的传播速度
4．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC和A′B′C′置于空气中，AC面和A′C′面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法正确的是
A．从a、b两点射出的单色光不平行
B．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面
C．红光在玻璃中的传播速度比蓝光小
D．从a点射出的单色光为蓝光，从b点射出的单色光为红光
5．如图，截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上DE是在坐标纸上标记的线段，与三棱镜的ABC面垂直。从棱镜上方某位置观察，恰好在眼睛正下方看到DE的像，且点是DC的中点。该三棱镜的折射率为（　　）
A． B． C． D．
6．△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知（ ）
A．真空中a光的传播速度比b光的大
B．棱镜内a光的波长比b光的大
C．a光的频率比b光的高
D．若a光为绿色光，则b光可能为橙色光
二、多选题
7．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，ABBC。由、两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有光射出，光路图如图所示。则、两束光（　　）
A．在真空中，光的传播速度比b光的大
B．在棱镜内，光的传播速度比b光的小
C．光可能是红光，b光可能是蓝光
D．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
8．如图所示，O 为半圆形玻璃砖的圆心，P 为平行于直径 MN 的光屏。一细束白光从 Q 点垂直于 MN 射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到 P 上，得到由红到紫的彩色光带。已知玻璃砖的半径为 R，，保持入射光和 P 的位置不变。下列判断正确的是（　　）
A．光屏上彩色光带的左端为紫色
B．光屏上彩色光带的左端为红色
C．若只使玻璃砖沿直径方向向右移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
D．若只使玻璃砖沿直径方向向左移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
三、填空题
9．如图所示，有一底面直径和高都是d的空圆筒．当眼放在A点时恰能看到筒底B点，若在圆筒内倒满某种液体，当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距则液体的折射率是____________．
10．（1）光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。______
（2）折射率跟折射角的正弦成正比。______
（3）若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。______
四、实验题
11．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图甲中实线所示）。在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2。
（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式n＝__；
（2）该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将__（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
12．在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中，小丽同学利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中她确定P3大头针位置的方法应当是____________。操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________。
五、解答题
13．一光导纤维可简化为一长玻璃丝，如图所示，长为，折射率为，代表一端面．已知光在真空中的传播速度为。求光线从端面传播到另一端面所需的最长时间。
14．如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n＝，玻璃介质的上边界MN是屏幕．玻璃中有二个正三角形空气泡衔接于C点，其边长L＝60cm，顶点与屏幕接触于D点，底边AB、CE与屏幕平行．一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L；（除AC面外，其余界面不考虑反射光）
15．如图，截面是半径为R的半圆形玻璃砖固定在空中，上表面水平，O为半圆的圆心，一束单色光斜射在上的Q点（Q是的中点），光线与面的夹角为，折射光线刚好从圆弧的最低点C直接射出玻璃砖，照射在地面上的E点，C点离地面的高度等于R，光在真空中传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）光从Q点传播到E点所用的时间。
16．今有一束如图所示光线从空气射向玻璃的光路图，已知∠AOM=30°，∠BOC=90°，请计算：
（1）入射角等于多少度？
（2）玻璃的折射率是多少？
17．图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。
（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
18．如图所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心，半径为R。一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的QA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域。已知玻璃砖的折射率为，不考虑光在OA、OB面的反射。
（I）若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，为使水平面BN不被照亮，求遮光板的最小高度；
（II）从OA的中点射入的细光束，在MN上留下一个光点P点，求PO的长度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
如图
A．根据几何关系，E、F对称，光线在F点不会发生全反射，A错误；
B．在 中
所以
解得
则出射角
根据
B错误；
C．根据
C错误；
D．反射光的时间
折射光的时间
则时间之比为，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据
n
知入射角不等于0°，则折射角也不等于0°，所以光线进入材料时不可能垂直于界面，故A错误；
B．此图中光线发生反射，没有发生折射，故B错误；
C．根据题意知，折射线与入射线位于法线的同一侧，该图符合折射的规律，故C正确；
D．光线从材料右侧面射出时，违反了折射规律：折射线与入射线位于法线的同一侧，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
根据折射定律和反射定律可知，A介质为光密介质，B为光疏介质，A错；只有光从光密介质进入光疏介质时才有可能发生全反射，BC错；由n=c/v可知D对；
4．B
【解析】
【详解】
根据光路的可逆性，从a、b两点射出的光线与入射光线平行，则从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面．故A错误，B正确．玻璃对红光的折射率小于对蓝光的折射率，由公式 分析得知，红光在玻璃中的传播速度比蓝光大．故C错误．蓝光的折射率大，经过三棱镜ABC后偏折角大，从a点射出的单色光为红光，从b点射出的单色光为蓝光．故D错误．
故选B.
点睛：本题关键是利用光路的可逆性．也可借助于光线通过玻璃砖时的光路分析此题；此题考查对光的色散现象的理解能力，中等难度．
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，图中F点的位置为眼睛的位置，则光路图如图所示
三角形ABC是等边三角形，所以
又点是DC的中点，所以可知
，
则该三棱镜的折射率为
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
真空中各种色光的传播速度都相同，选项A错误；由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于a光的临界角，由分析得知，玻璃对a光的折射率小于b的折射率小， a光的波长比b光的长．故C错误，B正确．若a光为绿色光，因橙色光比绿色光波长大，则b光不可能为橙色光，选项D错误；故选B.
点睛：本题的解题关键是根据全反射的条件分析临界角的大小，确定折射率的大小，进一步分析频率、波长的大小.
7．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由于在CD、AE边只有光射出，故b光发生全反射而a光没有发生全反射，可知，b光的临界角C较小，由
可知，b光的折射率较大，由
可知，在棱镜内，光的传播速度比b光的大，在真空中，光、b光的传播速度c相同，AB错误；
C．红光的折射率比蓝光小，故光可能是红光，b光可能是蓝光，C正确；
D．以相同的入射角i从空气斜射入水中，由
可知，b光的折射角r较小，D正确。
故选CD。
8．BC
【解析】
【详解】
AB．光线垂直MN入射，射到曲面上，各种色光的入射角相等，由于紫光的折射率最大，通过玻璃砖后偏折程度最大，则光屏上彩色光带的左端为红色，故A错误，B正确；
C．使玻璃砖沿直径方向向右移动的过程中，入射角增大，因为紫光的折射率最大，则临界角最小，所以紫光最先发生全反射，光屏上紫光最先消失，故C正确；
D．与上相反，使玻璃砖沿直径方向向左移动时，入射角减小，因为当入射角大于等于临界角，才会发生全反射，所以各种色光都不会发生全反射，故D错误。
故选BC。
9．1.58或
【解析】
【详解】
作出光路图，如图所示：
光从油射入空气时，入射角正弦：
折射角正弦：sini=sin45°=
故折射率为：
10． 错误 错误 正确
【解析】
【详解】
（1）[1] )光发生反射时，光的传播方向也改变，故错误；
（2）[2] 介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关，故错误；
（3）[3] 光在真空中速度最大，光在各种物质中传播的速度都小于光在真空中的传播速度；光在空气中的速度比真空中略小，光从空气射入水中后，传播速度变小，故正确。
11． 不变
【解析】
【详解】
（1）[1] 设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得
则此玻璃折射率测量值的表达式为
。
（2）[2] 如图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式
测得的折射率将不变。
12． 挡住P1、P2的像 1.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2的像；
[2]
如图，作出法线，过圆与入射光与折射光的交点作法线的垂线AC、BD，由数学知识得入射角和折射角的正弦值分别为
其中
则折射率为
13．
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示
设入射角为，折射角为，折射光线射向侧面时的入射角为，折射光线刚好发生全反射时，对应的光的传播时间最长
由折射定律有
由几何关系有
光在介质中传播速度的大小为
光速沿玻璃丝轴线方向的分量为
光的传播时间
时，刚好发生全反射，对应的光的传播时间最长，联立以上各式解得最长时间
14．
【解析】
【详解】
试题分析：画出光路图如图所示：
在界面AC，入射角i＝60°，在AC面发生反射和折射，反射光打在屏幕上的P点，
PO的水平距离
由折射定律，，折射角α=30°，折射光打在EC面的中点O’，入射角也为30°
之后垂直于ED面打在屏幕上的Q点，
QO’的水平距离；
OO’的水平距离；
两个光斑之间的距离
考点：光的折射定律
【名师点睛】本题是几何光学问题，是折射定律、反射定律与几何知识的综合应用．要充分运用几何知识，求解两个光斑之间的距离．
15．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由几何关系可知，光线在面的入射角
设折射角为r，根据几何关系知
因此玻璃砖对光的折射率
（2）根据光路可逆性知，光在C点的折射角为
根据几何关系可知
光在玻璃砖中的传播速度
则光从Q点传播到E点所用的时间
16．(1) 60° (2)
【解析】
【详解】
（1）已知∠AOM=30°，则入射角∠AON=90°-30°=60°由于反射角等于入射角，所以反射角是60°．
（2）由∠AOM=30°，可知，反射光线与界面的夹角∠BOM′=30°，已知∠BOC=90°，则折射光线与界面的夹角为∠COM′=90°-30°=60°，所以折射角∠CON′=90°-60°=30°．
故玻璃的折射率为
17．（i）；（ii）
【解析】
【详解】
（i）设入射角为折射角，光线到达上界面的入射角为，全反射临界角为C，由折射定律
①
由几何关系
②
即
③
当时发生全发射，又因为
④， ⑤
联立①②③④⑤解得
⑥
（ii）当折射光线发生全反射后，光在介质中传播的速度
⑦
在介质中传播的距离为
⑧
越小sin也越小， 最小等于临界角C时光在介质中传播最长的距离
Lm=
所以最长时间
【点睛】
第一问的关键是画出光路图找到和的关系，利用，可解出入射角满足的条件，即。第二问的关键是找到最长的传播距离，由，越小sin也越小，最小等于临界角C时光在介质中传播最长的距离Lm=，再由即可解出最长时间。
18．（I）；（II）R
【解析】
【详解】
（1）如图1，当光线在AB面入射角大于临界角C时，将没有光线出射后射向BN平面，设遮光板高度为h，则由折射定律有
由几何知识得
求得
（2）如图2，当光在AB面中点入射时，入射角为30°，设P点到O点的距离为S，
由折射定律
得
，
则：
θ＝60°
所以△OEP为等腰三角形，由几何关系可知：
答案第1页，共2页
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