【课后10分钟巩固练习】2.2.3运用乘法公式进行计算（含答案）

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【课后10分钟巩固练习】2.2.3运用乘法公式进行计算
1.乘法公式：
平方差公式：(a+b)(a-b)=a -b
完全平方公式：(a+b) =a +2ab＋b ，(a-b) =a -2ab＋b .
一、单选题
1．下列计算中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2021七下·新乐期末） 是一个完全平方式，则k等于（　　）
A． B．8 C． D．4
3．（2021七下·青山期末）下列乘法公式的运用，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021七下·武侯期末）已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（　　）
A．24 B．20 C．12 D．8
5．（2021七下·玉门期末）如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（　　）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
6．（2021七下·江州期末）计算 结果等于（　　）
A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－232
7．（2021七下·诸暨期末）如图所示，大长方形中放入5张长为 ，宽为 的相同的小长方形，其中 ， ， 三点在同一条直线上.若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2021七下·槐荫期末） … +1 的个位数字为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
9．（2021七下·江都期末）已知 ， ，则 　 　.
10．（2021七下·奉化期末）已知 ，则 　 　.
11．（2021七下·滨江期末）若 ， ，则 　 　.
三、计算题
12．（2021七上·上海期中）计算：
13．（2021七下·包河期中）当x=-2，y=2时，先化简，再求(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)的值
14．（2021七下·瑶海期中）先化简，后求值：已知（x+1）2-（x-2）（x+2），其中 15．（2021七上·威远期中）已知a＝﹣ ，b＝3，试求代数式4a2﹣12ab+9b2的值.
16．（2020七下·株洲期末）已知： ， ，求 的值．
17．（2020七下·无锡月考）阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值.
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，
∴（x2－2xy＋y2）＋（y2－8y＋16）＝0
∴（x－y）2＋（y－4）2＝0，
∴（x－y）2＝0，（y－4）2＝0，
∴y＝4，x＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
已知a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0.求a、b的值.
18．（2021七下·阜南期末）已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.
（1）求 的值
（2）求 的值
19．（2021七下·新都期末）
（1）已知a+b＝6，a2+b2＝26，求a﹣b的值；
（2）已知多项式x2+nx+3与x2﹣3x+m的乘积中不含有x2和x3项，求m+n的值.
答案：
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】
10.【答案】8
11.【答案】89
12.【答案】解：
13.【答案】解：原式=4x2+y2+4xy+x2-y2-5x2+5xy
=9xy
当x=-2，y=2时，9xy=9×（-2）×2=-36
14.【答案】解： 解：原式=x2+2x+1-（x2-4）
=x2+2x+1-x2+4
=2x+5
∵＜x＜且x为整数
∴x=3
∴原式=2×3+5=11
15.【答案】解：当a＝﹣ ，b＝3时，
4a2﹣12ab+9b2＝（2a）2﹣2×2a×3b+（3b）2
＝（2a﹣3b）2，
＝[2×（﹣ ）﹣3×3]2，
＝（﹣1﹣9）2＝（﹣10）2，
＝100.
16.【答案】解：
整理得：
因为 ，
所以
又
所以
17.【答案】解：∵a2+b2-4a-6b+13=0
∴（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3.
18.【答案】（1）解：因为m＋n＝6，mn＝－3，
所以(m－2)(n－2)
＝mn－2m－2n＋4
＝mn－2(m＋n)＋4
＝－3－2×6＋4
＝－11.
（2）解：m2＋n2
＝(m＋n)2－2mn
＝62－2×(－3)
＝36＋6
＝42.
19.【答案】（1）解：∵a＋b＝6，
∴（a＋b）2＝36.
∴a2＋b2＋2ab＝36.
又∵a2＋b2＝26，
∴26＋2ab＝36.
∴ab＝5.
∴（a b）2＝a2＋b2 2ab＝26 10＝16.
∴a b＝±4.
（2）解：（x2＋nx＋3）（x2 3x＋m）
＝x4 3x3＋mx2＋nx3 3nx2＋mnx＋3x2 9x＋3m
＝x4＋（n 3）x3＋（m 3n＋3）x2＋（mn 9）x＋3m.
∵多项式x2＋nx＋3与x2 3x＋m的乘积中不含有x2和x3项，
∴n 3＝0，m 3n＋3＝0.
∴m＝6，n＝3.
∴m＋n＝6＋3＝9.
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