【课后10分钟巩固练习】2.1.2幂的乘方与积的乘方（含答案）

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【课后10分钟巩固练习】2.1.2幂的乘方与积的乘方
1.幂的乘法：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
写成公式：(m，n是正整数).
2.积的乘方：
积的乘方，等于把积里的每一个因式分别乘方，再把所得的积分别相乘。
写成公式：(n是正整数).
3.注意事项：
①积的乘方运算不要遗漏积的某个因式乘方。
②同底数幂的乘法法则和幂的乘法法则不能混淆。
一、单选题
1．（2021七下·南岸期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2020七下·德保期中）化简 的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021七下·台儿庄期中） 的值为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021七下·灵石期中）下面是芳芳同学计算（a a2）3的过程：
解：（a a2）3=a3 （a2）3…①
=a3 a6…②
=a9…③
则步骤①②③依据的运算性质分别是（　　）
A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法
C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方
5．（2021七下·贺兰期中）如果（ambn）3＝a9b12，那么m，n的值分别为（　　）
A．9，4 B．3，4 C．4，3 D．9，6
6．（2020七下·汉中月考）若 ，那么 的值是 (　　)
A．10 B．52 C．20 D．32
7．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2021七下·吴中月考）计算 的结果为　 　.
三、计算题
9．（2020七下·上海期中）计算：
10．（2020七下·无锡月考）已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值.
11．（2019七上·东区月考）若n为正整数，且x3n=6，求（4x2n）3﹣10（x3）3n的值．
12．（2019七下·深圳期中）已知 求 的值。
13．已知2x+3 3x+3=36x﹣2，求x的值．
14．设n为正整数，且x2n=5，求（2x3n）2﹣3（x2）2n的值．
15．若2a=3，2b=5，2c=75，试说明：a+2b=c．
16．（2020七下·汉中月考）按题目要求计算：
（1）已知 ，求 的值；
（2）已知 、 ，用含有 、 的式子表示 .
答案：
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】
9.【答案】
．
10.【答案】解：∵
∴
=
=
=
=32-18
=14
11.【答案】解：∵n为正整数，且x3n=6，∴（4x2n）3﹣10（x3）3n=64x6n﹣10x9n=64（x3n）2﹣10（x3n）3=64×62﹣10×63=64×36﹣10×216=2304﹣2160=144．
12.【答案】解：∵ ，
,
13.【答案】解：∵2x+3 3x+3=（2×3）x+3=6x+3，36x﹣2=（62）x﹣2=62x﹣4，
∴x+3=2x﹣4，
解得x=7
14.【答案】解：（2x3n）2﹣3（x2）2n=4x6n﹣3x4n=4（x2n）3﹣3（x2n）2=4×53﹣3×52=425
15.【答案】证明：∵2b=5，
∴（2b）2=25，
即22b=25，
又∵2a=3，
∴2a×22b=3×25=75，
∴2a+2b=2c，
∴a+2b=c．
16.【答案】（1）∵ ，
∴ ，
∴ ；
（2）
.
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