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圆 周 运 动
一、圆周运动
这些物体的运动
有什么共同点
圆周运动:物体的运动轨迹是圆或一段圆弧的运动。
一、圆周运动
二、描述圆周运动的物理量
秒针和地球都在做圆周运动
谁运动地更快?
秒针1分钟转一圈
地球1分钟公转1800km
方法一
比较相同时间内
通过的圆弧长短
方法二
比较相同时间内
半径转过的角度
方法三
比较物体转过一
圈所用时间长短
方法四
比较物体相同时
间内转过的圈数
比较圆周运动的快慢
二、描述圆周运动的物理量
1、线速度:物体做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值。
定义式:v=
方向:沿圆周上该点的切线方向。
二、描述圆周运动的物理量
物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢。
Δs
2、角速度:物体做圆周运动半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值。
定义式: ω=,θ采用弧度制。
方向:不考虑其方向。
二、描述圆周运动的物理量
物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢。
单位:rad/s(弧度每秒), rad/min 。
3、线速度:周期、频率、转速。
二、描述圆周运动的物理量
转速 周期 频率
定义 单位时间所转过的圈数 运动一周所用的时间 单位时间所转过的圈数
符号 n T f
单位 r/s 或 r/min s Hz 或 s-1
物理意义 描述物体做圆周运动的快慢 关系 n = f = 三、匀速圆周运动
v
v
v
o
定义:线速度的大小处处相等的圆周运动。
思考与讨论
匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么意思?
匀速圆周运动——匀速率圆周运动
线速度大小、角速度,周期、频率、转速均恒定不变
三、匀速圆周运动
【例题1】对于做匀速圆周运动的物体,下列说法不正确的是( )
A. 匀速圆周运动是变速运动
B. 匀速圆周运动的速率不变
C. 任意相等时间内通过的位移相等
D. 任意相等时间内通过的路程相等
三、匀速圆周运动
匀速圆周运动的线速度,角速度、周期间的关系
分析:转一圈的时间T,角度2π,路程2πr。
线速度与周期的关系:v=
角速度与周期的关系:ω=
线速度与角速度的关系:v=r
三、匀速圆周运动
【例题2】做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径为20m的圆周运动100m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小;
(3)周期的大小.
三、匀速圆周运动
【例题3】电风扇在匀速转动,已知风叶的长度为120cm,转数为180r/min,则它的转动周期是_____s,角速度是_____rad/s,叶片端点处的线速度是_______m/s。
四、传动方式分析
1.共轴传动:同一轮上各点的角速度相同
若已知半径RA、RB——ωA=ωB, TA =TB,vA:vB= RA、RB
A
A`
B
C
C`
B`
四、传动方式分析
2.皮带、齿轮、摩擦转动:轮子边缘处及传送带上各点的线速度相同
若已知半径RA=R、RC=r——vA=vC,ωA:ωC =r:R ,TA :TB=R:r
皮带传动:
相邻两轮转动方向想同
齿轮、摩擦传动:
相邻两轮转动方向相反
【例题4】如图所示,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是ra=rb=r,rc=2r、rd=4r若皮带不打滑,则a、b、c、d几点的角速度之比和线速度之比正确的是为( )
A.ωa:ωb:ωc= 2∶1 ∶1
B.ωa:ωb:ωc= 2∶1 ∶2
C.va:vc:vd = 1∶1 ∶2
D.va:vb:vd = 2∶1 ∶4
四、传动方式分析
四、传动方式分析
【例题5】如图所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,当Q球转到图示位置时,有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高点相碰,则Q球的角速度ω应满足什么条件?
四、传动方式分析
【例题6】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B.a、b和c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的大
D.c的线速度比a、b的大
四、传动方式分析
【例题7】如图所示,一个半径为R的圆环绕中心轴AB以一定的角速度匀速转动,下列说法正确是( )
A.P、Q两点的角速度相同
B.P、Q两点的线速度相同
C.P、Q两点的轨道半径之比为1∶
D.P、Q两点的线速度之比为半径之比为∶1
【例题8】如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲、乙、丙轮的角速度为分别为ω1、ω2、ω3。则 ( )
A. r1ω1= r2ω2
B. r1ω1= r3ω3
C. ω1=ω2=ω3
D. ω1=ω2+ ω3
四、传动方式分析