人教版七年级下册数学同步课时作业 5.1.2　垂线(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第五章　相交线与平行线
5.1　相交线
5.1.2　垂　线
1. 经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2. 如图，若AC⊥AB，∠1＝30°，则∠2的度数是( )
A.30° B.50° C.60° D.70°
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是( )
A.对顶角 B.互余 C.互补 D.相等
4. 如图，在三角形ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到AB边所在直线的距离是( )
A.线段CA的长度 B.线段CM的长度
C.线段CD的长度 D.线段CB的长度
5. 如果直线外一点到这条直线的距离为10 cm，那么连接该点与直线上的任一点所得的线段的长度不可能是( )
A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.5 cm
6. 如图，若OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°，则∠1＝　 　.
7. 如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内的点B处，跳远成绩是2.3米，则小明从起跳点A到落脚点B的距离　 　2.3米.(填“大于”“小于”或“等于”)
8. 如图，直线AB，CD相交于点O.若EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为　 　 .
9. 过平面上一点O作射线OA，OB和OC，若OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝1∶2，则∠BOC＝　 .
10. 平面上有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB＝100°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝　 .
11. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOE＝115°，求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程，并在相应的括号中填写推理的依据.
解：因为OE⊥CD于点O，
所以∠DOE＝　 　(　 　).
因为∠BOE＝115°，
所以∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝115°－90°＝25°.
因为直线AB，CD相交于点O，
所以∠AOC＝　 　＝25°(　　 ).
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数.
13. 如图，直线a是一条铁路，A点表示铁路上的火车站；直线b是一条河流，B点表示河流边的码头.请解决下列问题：
(1)从火车站到码头怎样走最近 请利用画图来说明.
(2)从码头到铁路怎样走最近 请利用画图来说明.
14. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝25°.求∠COG的度数.
参 考 答 案
1. A 2. C 3. B 4. C 5. D
6. 24°
7. 大于
8. 140°
9. 135°或45°
10. 50°或150°
11. 90° 垂直的定义 ∠BOD 对顶角相等
12. 解：因为EO⊥AB，所以∠BOE＝90°.因为∠EOC＝35°，所以∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝125°，所以∠AOD＝∠BOC＝125°.
13. 解：(1)如图所示，连接AB，沿线段AB走最近.
(2)如图所示，过点B作直线a的垂线，垂足为D，沿线段BD走最近.
14. 解：因为∠FOD与∠COE互为对顶角，所以∠COE＝∠FOD＝25°.因为AB⊥CD，所以∠AOC＝90°，所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝115°.又因为OG平分∠AOE，所以∠AOG＝∠EOG＝∠AOE＝57.5°，所以∠COG＝∠EOG－∠COE＝57.5°－25°＝32.5°.
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