西师大版五年级下册数学《3.4.1 长方体和正方体的体积计算》表格式教案

3.4.1 长方体和正方体的体积计算
学习内容 教科书第50页的例1及课堂活动，练习十五第1～3题。
育人目标 经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，总结出长方体和正方体的体积计算公式。 2.掌握长方体和正方体体积计算公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。 3.在探究体积公式的过程中，培养创新意识和自主探索的能力，在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
学习重难点 重点：正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。 难点：正确理解长方体、正方体公式的推导过程。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示
创设情境，引入新课 1.谈话引入 淘气有两本字典，内容一样，形状不同，你认为淘气应该选择哪本字典放入书包更合适？（课件出示） 2.揭示课题 对于大小差异明显的两个长方体，我们可以直观地进行比较。像这样的两个长方体（出示两个体积相等但形状不同的两个长方体），你能准确认别其大小吗？学习了今天的知识后，同学们就可以准确判断了，下面我们就一起来学习长方体的体积。 板书课题：长方体的体积 1.思考教师提问。
操作感悟，探究新知 1.通过观察，想象长方体的大小与哪些量有关。长方形的面积与长、宽有关，长方体的体积可能与什么有关呢？ （1）课件显示长和宽相等，但高不同的两个长方体，当长方体的长和宽相等时，随着高的变化长方体的体积有什么变化呢？（长宽相等时，高越大，体积就越大） （2）课件显示长和高相等，但宽不同的两个长方体。当长方体的长和高相等时，长方体的体积随着谁的变化而变化？怎样变化？（长高相等时，宽越大，体积就越大） （3）课件显示宽和高相等但长不同的两个长方体，通过观察，你又有何发现？（宽高相等，长越大，体积就越大）通过刚才的观察与发现，你认为长方体的体积与什么有关？ （4）猜想：长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系？下面就通过实验来验证同学们的猜想。 2.观察、操作、实验探究长方体的体积公式。 （1）每四人一组做实验并记录：取12块1立方厘米的正方体积木，拼摆出不同形状的长方体，然后按要求把数据记录下来： 每排个数排数层数小正方体个数体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体第4个长方体
学生操作，老师巡视指导。然后请学生汇报，把有代表性的数据填写在表中。 （2）研究总结： 同学们分组讨论，从这些数据中，你发现了什么？ 引导1：长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系？（相等） 引导2：所含单位体积的个数与每排个数，排数和层数又有何关系？（个数=每排个数×排数×层数） 引导3：每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系？（每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高） 板书：长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高 即：长方体体积=长×宽×高 （3）提问强调：要求长方体的体积，需要知道哪些条件？（长、宽、高） 3.探究正方体的体积公式。 同学们，想一想正方体体积计算方法又是怎样的呢？为什么？ 小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 4.归纳。 （1）请大家观察这两个计算公式，想想看，长方体中长×宽求到的是什么？棱长×棱长呢？ （2）长、正方体的体积公式都可以怎样表示？ 1.想象长方体的大小与哪些量有关。 2.思考长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系。 3.实验探究长方体的体积公式 4.长方体的体积计算公式。 类推出正方体的体积计算公式。 5.生总结出长、正方体的体积=底面积×高 通过想象来培养学生的空间观念。 四人小组学习培养学生的探究精神和合作交流的意识。 体积公式的推导过程培养学生的抽象概括能力。 正方体体积公式的探究培养学生的推理能力。
活动实践， 巩固新知 1.练习十五1、2、3题。 2.说一说，如何知道教室的空间有多大？ 3.同桌合作，找一个长方体或正方体物体，测量相关数据，计算出它的体积。 1.学生独立完成，汇报。 2.同桌合作，完成练习。 通过合作，进行实践活动，培养学生动手能力和知识的应用能力。
课堂小结 通过今天的学习你有什么收获？ 学生谈收获。
板书 设计 长方体和正方体的体积计算 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长（正）方体的体积＝底面积×高
教学 反思