西师大版五年级下册数学《1.4.1 公因数和最大公因数》表格式教案
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册数学《1.4.1 公因数和最大公因数》表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 22:33:01 | ||
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文档简介
1.4.1 公因数和最大公因数
学习内容 教科书第12页例1及课堂活动第1题，练习四第1～3题
育人目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义，掌握用短除法求最大公因数的方法，并能选择合适的方法求两个数的最大公因数。 2.经历数学活动的过程，进行有条理、有根据的思考，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。 3.在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力。
学习重难点 重点：理解两个数的公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数的方法。 难点：有条理、有根据的思考，学会用最大公因数的知识解决简单的实际问题。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示
情境 引入 1.创设情境 同学们，你们见过剪的窗花吗 （老师出示窗花图片）剪纸是我国的传统民间艺术，具有很强的艺术性和装饰性，小红为了装饰自己的卧室正动手剪窗花呢？（把例1信息融入情境图用多媒体呈现出来）从图上你知道了什么信息？ 2.学生汇报交流收集到的数学信息 生1：长方形纸长30cm，宽12cm。 生2：剪成大小相等的正方形窗花。 生3：长方形纸没有剩余。 3.提出问题并揭示课题 小红剪的正方形窗花，边长最长可能是多厘米呢？想知道吗？这节课我们就来研究这个问题。 1．同桌之间相互交流。 2.提出数学问题。 培养学生从生活中发现数学。
教学新课 1.感知公因数 （1）独立思考，正方形的边长该剪成几厘米才没有剩余呢？想好后同桌交流。 （2）抽生汇报，课件演示 谁来说说你准备剪多大的正方形才没有剩余？为什么？ 预设：剪边长3厘米的正方形，因为30÷3=10，12÷3=4…… （3）思考：正方形边长和长方形的长、宽之间有什么关系？ 指出：正方形的边长既是30的因数，又是12的因数。 过渡：如果要想知道小红剪的小正方形的边长最长是多少，我们该怎么办呢？ 预设：必须找出30和12的所有因数，再看有哪些相同的因数，从中找到最大的。 2．理解公因数和最大公因数 （1）让学生分别找出30和12 的所有因数。 学生独立找出30和12的所有因数。 （2）老师根据学生的交流出示30的因数集合图，12的因数集合图。 30的因数 12的因数 （3）仔细观察30和12的因数你发现了什么？同桌议一议。 怎样才能一眼就看出公有的因数呢？请用自己喜欢的方式表示出来吧。 （4）学生用自己喜欢的方式表示因数、公因数的关系 （5）全班交流，老师根据学生的交流分步出现韦恩图。 12的因数 30的因数 12和30公有的因数 （6）定义公因数和最大公因数。 我们把12和30公有的因数叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。（板书课题） （7）让学生说一说小红剪的正方形窗花边长最长是多少厘米。 3. 用短除法找两个数的最大公因数 （1）用短除法分别把12和30分解质因数，（抽两人板演，其余下面完成） （2）老师把两个短除算式合写成一个短除算式。 有什么疑问？谁能看懂这个短除法？（抽生质疑、解答） （3）老师根据交流将其过程板书出来 （4）交流时着重让学生说一说： ①第一次为什么用2作除数？ ②为什么第二次用3作除数？5表示什么？2表示什么？ ③商5和2。还能继续除下去吗？得出要除到只有公因数1为止。 ④为什么12和30的最大公因数是2×3=6？ （5）讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数的方法。 小结：用短除法求两个数的最大公因数，用两个数的公因数去除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。 4.比较、优化 （1）用找因数的办法找最大公因数和用短除法找最大公因数，你更喜欢哪一种？为什么 学生畅所欲言，老师适时引导学生对方法进行优化。 （2）完成例1下面的试一试。（找出6和12的公因数和最大公因数，7和9的最大公因数。） 学生独立完成，老师集体订正。 为什么6和12的最大公因数是小数6？7和9的最大公因数是1？ 小结：两数有倍数关系，最大公因数是小数；两数是互质关系，最大公因数是1；两数是一般关系，最大公因数可用短除法求出。 1.想一想、说一说。 2.全班交流汇报。 3.学生陈述，根据自己的理解找到因数。 培养学生对比分析、归纳总结的能力。
课堂练习 1.完成课堂活动第1题。 议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？ 引导理解：每个篮子里既放橘子又放苹果，每个篮子里橘子个数相同，且全部装完，说明什么？（篮子个数是16的因数） 每个篮子里苹果个数相同，且全部装完，又说明什么？（篮子个数是20，的因数） 篮子个数既是16的因数，又是20的因数，那就是？ 最多需要多少个篮子，就是求什么？ 2.指导学生完成练习四1,2,3题。 1题完成后，让学生观察每组数与它们的最大公因数，看看有什么发现。 当两个数是倍数关系时（如15和30），它们的最大公因数是较小数。 相邻的两个自然数，最大公因数是1。 1.独立完成，汇报交流。 培养学生数学思维。
课堂小结 通过今天的学习你知道了些什么？
板书 设计
教学 反思
学习内容 教科书第12页例1及课堂活动第1题，练习四第1～3题
育人目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义，掌握用短除法求最大公因数的方法，并能选择合适的方法求两个数的最大公因数。 2.经历数学活动的过程，进行有条理、有根据的思考，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。 3.在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力。
学习重难点 重点：理解两个数的公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数的方法。 难点：有条理、有根据的思考，学会用最大公因数的知识解决简单的实际问题。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示
情境 引入 1.创设情境 同学们，你们见过剪的窗花吗 （老师出示窗花图片）剪纸是我国的传统民间艺术，具有很强的艺术性和装饰性，小红为了装饰自己的卧室正动手剪窗花呢？（把例1信息融入情境图用多媒体呈现出来）从图上你知道了什么信息？ 2.学生汇报交流收集到的数学信息 生1：长方形纸长30cm，宽12cm。 生2：剪成大小相等的正方形窗花。 生3：长方形纸没有剩余。 3.提出问题并揭示课题 小红剪的正方形窗花，边长最长可能是多厘米呢？想知道吗？这节课我们就来研究这个问题。 1．同桌之间相互交流。 2.提出数学问题。 培养学生从生活中发现数学。
教学新课 1.感知公因数 （1）独立思考，正方形的边长该剪成几厘米才没有剩余呢？想好后同桌交流。 （2）抽生汇报，课件演示 谁来说说你准备剪多大的正方形才没有剩余？为什么？ 预设：剪边长3厘米的正方形，因为30÷3=10，12÷3=4…… （3）思考：正方形边长和长方形的长、宽之间有什么关系？ 指出：正方形的边长既是30的因数，又是12的因数。 过渡：如果要想知道小红剪的小正方形的边长最长是多少，我们该怎么办呢？ 预设：必须找出30和12的所有因数，再看有哪些相同的因数，从中找到最大的。 2．理解公因数和最大公因数 （1）让学生分别找出30和12 的所有因数。 学生独立找出30和12的所有因数。 （2）老师根据学生的交流出示30的因数集合图，12的因数集合图。 30的因数 12的因数 （3）仔细观察30和12的因数你发现了什么？同桌议一议。 怎样才能一眼就看出公有的因数呢？请用自己喜欢的方式表示出来吧。 （4）学生用自己喜欢的方式表示因数、公因数的关系 （5）全班交流，老师根据学生的交流分步出现韦恩图。 12的因数 30的因数 12和30公有的因数 （6）定义公因数和最大公因数。 我们把12和30公有的因数叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。（板书课题） （7）让学生说一说小红剪的正方形窗花边长最长是多少厘米。 3. 用短除法找两个数的最大公因数 （1）用短除法分别把12和30分解质因数，（抽两人板演，其余下面完成） （2）老师把两个短除算式合写成一个短除算式。 有什么疑问？谁能看懂这个短除法？（抽生质疑、解答） （3）老师根据交流将其过程板书出来 （4）交流时着重让学生说一说： ①第一次为什么用2作除数？ ②为什么第二次用3作除数？5表示什么？2表示什么？ ③商5和2。还能继续除下去吗？得出要除到只有公因数1为止。 ④为什么12和30的最大公因数是2×3=6？ （5）讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数的方法。 小结：用短除法求两个数的最大公因数，用两个数的公因数去除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。 4.比较、优化 （1）用找因数的办法找最大公因数和用短除法找最大公因数，你更喜欢哪一种？为什么 学生畅所欲言，老师适时引导学生对方法进行优化。 （2）完成例1下面的试一试。（找出6和12的公因数和最大公因数，7和9的最大公因数。） 学生独立完成，老师集体订正。 为什么6和12的最大公因数是小数6？7和9的最大公因数是1？ 小结：两数有倍数关系，最大公因数是小数；两数是互质关系，最大公因数是1；两数是一般关系，最大公因数可用短除法求出。 1.想一想、说一说。 2.全班交流汇报。 3.学生陈述，根据自己的理解找到因数。 培养学生对比分析、归纳总结的能力。
课堂练习 1.完成课堂活动第1题。 议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？ 引导理解：每个篮子里既放橘子又放苹果，每个篮子里橘子个数相同，且全部装完，说明什么？（篮子个数是16的因数） 每个篮子里苹果个数相同，且全部装完，又说明什么？（篮子个数是20，的因数） 篮子个数既是16的因数，又是20的因数，那就是？ 最多需要多少个篮子，就是求什么？ 2.指导学生完成练习四1,2,3题。 1题完成后，让学生观察每组数与它们的最大公因数，看看有什么发现。 当两个数是倍数关系时（如15和30），它们的最大公因数是较小数。 相邻的两个自然数，最大公因数是1。 1.独立完成，汇报交流。 培养学生数学思维。
课堂小结 通过今天的学习你知道了些什么？
板书 设计
教学 反思