人教版七年级下册数学同步课时作业5.2.2　平行线的判定(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第五章　相交线与平行线
5.2　平行线及其判定
5.2.2　平行线的判定
1. 如图，若∠1＝∠2，则( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.AB⊥AD D.CD⊥AC
2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( )
A.10° B.20° C.30° D.50°
3. 如图，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的结论是( )
A.AD∥BC B.AB∥CD C.CA平分∠BCD D.AC平分∠BAD
4. 如图，能判定直线AB∥CD的条件是( )
A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠1＋∠3＝180° D.∠3＋∠4＝180°
5. 如图，下列条件不能判定AB∥DF的是( )
A.∠A＝∠3 B.∠A＋∠2＝180° C.∠1＝∠4 D.∠1＝∠A
6. 两个同样大小的三角板如图摆放，图中相互平行的直线是　 　.
7. 两个同样大小的直角三角板如图摆放，若点F，B，E，C在同一条直线上，则有DF∥AC.理由是　 　.
8. 如图，若用“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，则需要添加的一个条件为　 　.
9. 如图，给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠4＋∠BCD＝180°，且∠D＝∠4；④∠3＋∠5＝180°.其中能判定AD∥BC的条件有　 　.(填序号)
10. 如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°.求证：AB∥CD.
11. 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1与∠2互余.
求证：AB∥CD.
12. 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∠1＝∠2.
求证：DC∥AB.
13. 如图，EF与AB，CD分别相交于点M，P，MN，PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线.若∠EMN＝∠FPQ，证明：AB∥CD.
14. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，请问AB与DE是否平行 并说明理由.
15. 如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.
(1)AD与BC平行吗 为什么
(2)能判定AB与CD平行吗 如果能，请说明理由；如果不能，应该添加什么条件
参 考 答 案
1. B 2. C 3. B 4. C 5. D
6. AC∥DF，AB∥DE
7. 内错角相等，两直线平行(或垂直于同一条直线的两直线平行)
8. ∠BAD＋∠D＝180°(或∠B＋∠BCD＝180°)
9. ①③④
10. 证明：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°.∵∠BCD＝55°，∴∠B＝∠BCD，∴AB∥CD.
11. 证明：∵∠1与∠2互余，∴∠1＋∠2＝90°.∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，∴∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°，∴AB∥CD.
12. 证明：∵BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠2＝∠ABC，∠3＝∠ADC.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠2＝∠3.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DC∥AB.
13. 证明：∵MN，PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线，∴∠AMN＝∠EMN，∠FPQ＝∠DPQ.又∵∠EMN＝∠FPQ，∴∠AME＝∠DPF，∴∠BME＝∠DPE，∴AB∥CD.
14. 解：AB∥DE.理由：∵∠1＋∠ADC＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠ADC＝∠2，∴EF∥DC，∴∠3＝∠EDC.又∵∠3＝∠B，∴∠EDC＝∠B，∴AB∥DE.
15. 解：(1)AD与BC平行.理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°.∵∠1＝25°，∠B＝65°，∴∠B＋∠BAD＝65°＋25°＋90°＝180°，∴AD∥BC.
(2)不能判定AB与CD平行.应该添加条件：AC⊥CD.(添加条件不唯一)
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