人教版七年级下册数学同步课时作业5.3.2　命题、定理、证明(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第五章　相交线与平行线
5.3　平行线的性质
5.3.2　命题、定理、证明
1. 下列句子不是命题的是( )
A.两直线平行，同位角相等 B.直线AB垂直于CD吗
C.若|a|＝|b|，那么a2＝b2 D.对顶角相等
2. 下列说法错误的是( )
A.命题不一定是定理，定理一定是命题
B.定理不可能是假命题
C.真命题是定理
D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理
3. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( )
A.垂直 B.两条直线
C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线
4. 用一个m的值说明命题“因为5>3，所以5m>3m”是错误的，这个m的值为　 　.(写出一个即可)
5. 请写出一组a，b，c的整数值，能说明命题“若a>b>c，则ab>c”是错误的：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 .
6. 指出下列命题的题设和结论.
(1)若a>0，b>0，则ab>0.
(2)同角的补角相等.
7. 如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOD，且∠AOC＝∠BOC.求证：OD⊥AB.
8. 如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截.请你从以下三个条件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中选出两个作为题设，另一个作为结论，得出一个正确的命题.
(1)请按照：“∵　　　　，　　　　，∴　　　　”的形式，写出所有正确的命题；
(2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程.
参 考 答 案
1. B 2. C 3. D
4. －1(答案不唯一)
5. 2 －4 －5(答案不唯一)
6. 解：(1)题设：a>0，b>0，结论：ab>0.
(2)题设：两个角是同角的补角，结论：这两个角相等.
7. 证明：∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝∠BOC，∴∠BOC＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝135°，∴∠AOC＝45°.又∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝45°，∴∠AOD＝2∠AOC＝90°，∴OD⊥AB.
8. 解：(1)命题1：∵AB∥CD，AM∥EN，∴∠BAM＝∠CEN；
命题2：∵AB∥CD，∠BAM＝∠CEN，∴AM∥EN；
命题3：∵AM∥EN，∠BAM＝∠CEN，∴AB∥CD.
(2)证明命题1.∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CEA.∵AM∥EN，∴∠3＝∠4，∴∠BAE－∠3＝∠CEA－∠4，即∠BAM＝∠CEN.(答案不唯一)
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