2022年人教版七年级下册 5.1 相交线 课时练习卷 （word，含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版七年级下册 5.1 相交线 课时练习卷 （word，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 139.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 20:41:09 | ||
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文档简介
人教版七年级下册 5.1 相交线 课时练习卷
一．选择题
1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，能表示点P到直线m的距离的是（ ）的长度．
A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段AC
3．两条不相交的直线都与另一条直线相交，其中的同位角有（ ）
A．一对 B．二对 C．四对 D．八对
4．如图，∠BAC和∠BED是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
5．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（ ）
A．∠2增大2° B．∠3减小2° C．∠4减小2° D．∠4减小1°
6．如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝240°，∠3＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
二．填空题
7．如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝1.5cm，AC＝2cm，AB＝2.5cm，那么点A到BC的距离为 ，点B到AC的距离为 ，A、B两点间的距离为 ．
8．如果∠A＝135°，那么∠A的邻补角的度数为 °．
9．如图，点A，B，C在直线AC上，PB⊥AC，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线AC的距离是 cm．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝ ．
11．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1＝70°，则∠2＝ °．
三．解答题
12．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
13．如图所示：
（1）与∠B是同旁内角的有哪些角？
（2）与∠C是内错角的有哪些角？
它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOC＝76°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠BOF的度数．
15．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝130°，OE平分∠BOC，DO⊥OE．
（1）求∠BOD的度数．
（2）试判断OD是否平分∠AOC，并说明理由．
16．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC．
（1）若OE⊥AC，垂足为O点，则∠BOE的度数为 °，∠BOD的度数为 °；在图中，与∠AOB相等的角有 ；
（2）若∠AOD＝32°，求∠EOC的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：∵有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，
∴A，C没有共同的顶点，A，C错误，
D、一边不是反向延长线上，D错误，
B、满足对顶角的定义，B正确，
故选：B．
2．解：∵PB⊥m，
∴能表示点P到直线m的距离的是线段PB的长度．
故选：B．
3．解：两条不相交的直线都与另一条直线相交，图中共有4对同位角，
故选：C．
4．解：如图，∠BAC和∠BED是同位角．
故选：A．
5．解：∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠1＝∠3，
∴当∠1增大2°时，∠3增大2°；
∵∠1与∠2是邻补角，∠1与∠4是邻补角，
∴∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，
∴当∠1增大2°时，∠2减小2°，∠4减小2°．
∴当∠1增大2°时，下列说法正确的是∠4减小2°．
故选：C．
6．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝240°，
∴∠1＝∠2＝120°，
∴∠3＝180°﹣120°＝60°．
故选：C．
二．填空题
7．解：∵AC⊥BC，BC＝1.5cm，AC＝2cm，AB＝2.5cm，
∴点A到BC的距离为2cm，点B到AC的距离为1.5cm，A、B两点间的距离为2.5cm．
故答案为：2cm，1.5cm，2.5cm．
8．解：∵∠A＝135°，
∴∠A的邻补角的度数是180°﹣135°＝45°，
故答案为：45．
9．解：∵点A，B，C在直线AC上，PB⊥AC，PB＝5cm，
∴点P到直线AC的距离是5cm，
故答案为：5．
10．解：∵∠AOD＝100°，∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC＝∠AOD＝100°，
∵∠BOC+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝80°．
故答案为：80°．
11．解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝70°，
∴∠2＝90°﹣70°＝20°．
故答案为：20．
三．解答题
12．解：如图1，
同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；
同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．
如图2，
同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；
同旁内角有：∠3与∠2．
13．解：（1）当直线DE与BC被AB所截时，∠EAB与∠B是同旁内角；
当直线AC与BC被AB所截时，∠BAC与∠B是同旁内角；
当直线AB与AC被BC所截时，∠C与∠B是同旁内角；
（2）当直线DE与BC被AC所截时，∠1与∠C是内错角．
14．解：∵∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝76°，
∴∠BOD＝76°．
∴∠COB＝180°﹣∠BOD＝104°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD＝38°．
（2）∴∠COE＝∠BOE+∠BOC＝142°．
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝∠COE＝71°．
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝71°﹣38°＝33°．
15．解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOC＝130°，
∴∠BOE＝∠BOC＝65°，
∵DO⊥OE，
∴∠DOE＝90°，
∴∠BOD＝90°+65°＝155°；
（2）∵∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣65°＝25°，
∠AOD＝180°﹣∠DOB＝25°，
∴∠AOD＝∠DOC，
即OD平分∠AOC．
16．解：（1）∵OE⊥AC，
∴∠AOE＝∠COE＝90°，
∵∠BOE＝∠EOC，
∴∠BOE＝90°＝30°；
∴∠AOB＝90°﹣30°＝60°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD＝AOB＝30°；
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝60°，
∴∠AOB＝∠DOE；
故答案为：30，30，∠EOD；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOD．
∵∠AOD＝32°，
∴∠AOB＝64°．
∴∠COB＝180°﹣∠AOB＝116°．
∵∠BOE＝∠EOC，
∴∠EOC＝∠COB＝×116°＝87°．
一．选择题
1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，能表示点P到直线m的距离的是（ ）的长度．
A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段AC
3．两条不相交的直线都与另一条直线相交，其中的同位角有（ ）
A．一对 B．二对 C．四对 D．八对
4．如图，∠BAC和∠BED是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
5．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（ ）
A．∠2增大2° B．∠3减小2° C．∠4减小2° D．∠4减小1°
6．如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝240°，∠3＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
二．填空题
7．如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝1.5cm，AC＝2cm，AB＝2.5cm，那么点A到BC的距离为 ，点B到AC的距离为 ，A、B两点间的距离为 ．
8．如果∠A＝135°，那么∠A的邻补角的度数为 °．
9．如图，点A，B，C在直线AC上，PB⊥AC，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线AC的距离是 cm．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝ ．
11．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1＝70°，则∠2＝ °．
三．解答题
12．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
13．如图所示：
（1）与∠B是同旁内角的有哪些角？
（2）与∠C是内错角的有哪些角？
它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOC＝76°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠BOF的度数．
15．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝130°，OE平分∠BOC，DO⊥OE．
（1）求∠BOD的度数．
（2）试判断OD是否平分∠AOC，并说明理由．
16．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC．
（1）若OE⊥AC，垂足为O点，则∠BOE的度数为 °，∠BOD的度数为 °；在图中，与∠AOB相等的角有 ；
（2）若∠AOD＝32°，求∠EOC的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：∵有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，
∴A，C没有共同的顶点，A，C错误，
D、一边不是反向延长线上，D错误，
B、满足对顶角的定义，B正确，
故选：B．
2．解：∵PB⊥m，
∴能表示点P到直线m的距离的是线段PB的长度．
故选：B．
3．解：两条不相交的直线都与另一条直线相交，图中共有4对同位角，
故选：C．
4．解：如图，∠BAC和∠BED是同位角．
故选：A．
5．解：∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠1＝∠3，
∴当∠1增大2°时，∠3增大2°；
∵∠1与∠2是邻补角，∠1与∠4是邻补角，
∴∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，
∴当∠1增大2°时，∠2减小2°，∠4减小2°．
∴当∠1增大2°时，下列说法正确的是∠4减小2°．
故选：C．
6．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝240°，
∴∠1＝∠2＝120°，
∴∠3＝180°﹣120°＝60°．
故选：C．
二．填空题
7．解：∵AC⊥BC，BC＝1.5cm，AC＝2cm，AB＝2.5cm，
∴点A到BC的距离为2cm，点B到AC的距离为1.5cm，A、B两点间的距离为2.5cm．
故答案为：2cm，1.5cm，2.5cm．
8．解：∵∠A＝135°，
∴∠A的邻补角的度数是180°﹣135°＝45°，
故答案为：45．
9．解：∵点A，B，C在直线AC上，PB⊥AC，PB＝5cm，
∴点P到直线AC的距离是5cm，
故答案为：5．
10．解：∵∠AOD＝100°，∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC＝∠AOD＝100°，
∵∠BOC+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝80°．
故答案为：80°．
11．解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝70°，
∴∠2＝90°﹣70°＝20°．
故答案为：20．
三．解答题
12．解：如图1，
同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；
同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．
如图2，
同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；
同旁内角有：∠3与∠2．
13．解：（1）当直线DE与BC被AB所截时，∠EAB与∠B是同旁内角；
当直线AC与BC被AB所截时，∠BAC与∠B是同旁内角；
当直线AB与AC被BC所截时，∠C与∠B是同旁内角；
（2）当直线DE与BC被AC所截时，∠1与∠C是内错角．
14．解：∵∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝76°，
∴∠BOD＝76°．
∴∠COB＝180°﹣∠BOD＝104°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD＝38°．
（2）∴∠COE＝∠BOE+∠BOC＝142°．
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝∠COE＝71°．
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝71°﹣38°＝33°．
15．解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOC＝130°，
∴∠BOE＝∠BOC＝65°，
∵DO⊥OE，
∴∠DOE＝90°，
∴∠BOD＝90°+65°＝155°；
（2）∵∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣65°＝25°，
∠AOD＝180°﹣∠DOB＝25°，
∴∠AOD＝∠DOC，
即OD平分∠AOC．
16．解：（1）∵OE⊥AC，
∴∠AOE＝∠COE＝90°，
∵∠BOE＝∠EOC，
∴∠BOE＝90°＝30°；
∴∠AOB＝90°﹣30°＝60°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD＝AOB＝30°；
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝60°，
∴∠AOB＝∠DOE；
故答案为：30，30，∠EOD；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOD．
∵∠AOD＝32°，
∴∠AOB＝64°．
∴∠COB＝180°﹣∠AOB＝116°．
∵∠BOE＝∠EOC，
∴∠EOC＝∠COB＝×116°＝87°．