6.5.3 多项式乘多项式 同步练习（含答案）

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第六章 整式的乘除
5 整式的乘法
第3课时 多项式乘多项式
知识梳理
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的＿＿＿＿＿.再把所得的积相_____________.
基础练习
1.下列算式中，结果为的是（ ）
A.(x+2)(x+3) B.(x+2)(x-3) C.(x+6)(x-1) D.(x-2)(x-3)
2.下列计算正确的是( )
A.(3x+7)(10x-8)=30x2+36x-56 B.(2x-5)(3x-7)=6x2-29x+35
C.(2x-3y)(x+y)=2x2-3xy+9y2 D.(x-y)(x-2y)=x2-3xy+2y2
3.在算式中，横线上应填写( )
A.+17 B.+13 C.-13 D.-17
4.计算：
(1)(x-2y)(x-2y)=______________;
(2)(x+4)(x-1)+(x-4)(x+1)=________________.
5.计算：
6.如图所示为一个长10cm、宽6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积.
巩固提高
7.若，则m，n的值分别是( )
A. -7，3 B. 7，-3 C. -7，-3 D. 7，3
8.观察如图所示的两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则a，b的值可能分别是( )
-3，-4 B. -3，4 C. 3，-4 D. 3,4
9.设M=(x-3)(x-11)，N=(x-5)(x-9)，则M与N的大小关系为( )
A. MN C. M=N D. 无法确定
10.如果，那么代数式的值是( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
11.一个长方形的长为2x cm，宽比长少4 cm.若将这个长方形的长和宽都增加3 cm，则面积增加了______________cm .
12.我们把叫做二阶行列式，规定它的运算法则为.例如：，则
13.若的积中不含x的二次项和一次项，则a，b的值分别是多少
14.观察下列等式：
...
(1)填空：
(2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立；
(3)利用(1)中的等式化简：
15.阅读下面的材料，并解答问题.
你知道吗？某些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如：就可以用如图①所示的平面图形的面积来表示.
(1)请写出如图②所示的平面图形的面积所表示的代数恒等式：＿________________＿.
(2)试画出一个平面图形，使它的面积能表示代数恒等式
(3)现有边长分别为a，b(a>b)的两种正方形卡片和长、宽分别为a，b的长方形卡片若干张，你能用这些卡片拼成一个长、宽分别为2a+b，a+3b的长方形吗 若能，请你求出每种卡片各需要多少张；若不能，请说明理由.
参考答案
［知识梳理］
每一项 加
[基础练习]
1.C 2.B 3.C 4.
6.由题意，得 所以盒子的体积为 .
[巩固提高]
7.C 8.A
9.A 解析：因为 所以 所以M10. B
11. (12x-3) 解析：根据题意，得(2x
12. 4a+12
因为 的积中不含x的二次项和一次项，所以a-2=0，b-2a=0，解得a=2，b=4.
(3)原式 .
15.(1)( ;
(2)答案不唯一，如图;
(3)能 所以需要边长为a的正方形卡片2张，边长为b的正方形卡片3张，长、宽分别为a，b的长方形卡片7张.
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