第3章交变电流与远距离输电课后练习（word版含答案）

第3章交变电流与远距离输电
一、选择题（共15题）
1．他和达芬奇是世界公认的两大旷世奇才，他是交流电之父，他是（　　）
A．安培 B．法拉第 C．特斯拉 D．爱迪生
2．一个小型电热器，当将它接在输出电压为20 V的直流电源上时，其消耗的电功率为P；当将它接某个正弦交流电源上时，其消耗的电功率为2P。若电热器的电阻不变，则该交流电源输出电压的最大值为（　　）
A．20 V B．V C．40 V D．V
3．高压输电过程中，输电电压为U，输电功率为P，输电导线上电阻为R，则下列说法中错误的是（　　）
A．损失功率为
B．损失功率为
C．电压损失为
D．用户得到的功率为
4．如图所示，面积均为S的单匝线圈（A、C、D均绕其对称轴，B绕中心轴）在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦式交流电动势的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交变电流，图中R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（）
A．电压表V2的示数为9V
B．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
C．R1处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变大
D．变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1:4
6．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为（ ）
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
7．如图所示，a、b两端接在正弦交流电源上，原副线圈回路中A、B电阻的阻值相同，原副线圈匝数比为n1∶n2，下列说法正确的是(　　)
A．A、B电阻的电流之比为n1∶n2
B．A、B电阻的电压之比为n1∶n2
C．A、B电阻的功率之比为n22∶n12
D．原副线圈的电压之比为1∶1
8．在图所示两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上22V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为11V；若分别在c、d与g、h的两端加上22 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．22V, 22 V B．44 V, 22 V C．11V, 11V D．22V, 0
9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想电表，R为副线圈的负载电阻．现在原线圈a、b两端加上交变电压u，其随时间变化的规律u＝220sin 100πt V，则( )
A．副线圈中产生的交变电流频率为100 Hz
B．电压表的示数22V
C．若电流表示数为0.1 A，则原线圈中的电流为1 A
D．若电流表示数为0.1 A，则1 min内电阻R上产生的焦耳热为132 J
10．如图所示，矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，矩形线框面积为S、匝数为N，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L1、L2、L3均正常发光。已知L1、L2、L3的额定功率均为P，额定电流均为I，线框及导线电阻不计，则（　　）
A．图示位置时穿过线框的磁通量为零，产生的感应电动势为零
B．理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1
C．若灯L1烧断，灯泡L3将变亮
D．线框转动的角速度为
11．如图所示，面积为、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴 匀速转动，转动的角速度为，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻，电表均为理想交流电表。当线圈平面转动到与磁场方向平行时开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．线圈中感应电动势的表达式为
B．P上移时，电流表示数减小
C．时，电压表示数为
D．当原、副线圈匝数比为时，电阻上消耗的功率为
12．2019年7月1日，被誉为“疆电东送”高速通道的±1100千伏“新疆淮东一安徽皖南”特高压直流工程正式投运，它是目前世界上电压等级最高、送电距离最远的特高压直流输电工程。在输送功率不变的情况下，和试投运电压±550千伏相比的优点是（　　）
A．可节省输电线的材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．输电速度是试投运时速度的2倍
D．因输电线上的电阻而损失的电功率减少到试投运的25%
13．如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的总电阻为的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和；的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和设的输入电压一定，当用户消耗的电功率变大时，有　　
A．不变，变小 B．减小，变大
C．变大，变大 D．不变，变小
14．夏天由于用电器的增多，每年都会出现“用电荒”，只好拉闸限电，若某发电站在供电过程中，用电高峰时输电的功率是正常供电的2倍，输电线电阻不变，下列说法正确的是
A．若输送电压不变，则用电高峰时输电电流为正常供电时的2倍
B．若输送电压不变，则用电高峰时输电线损失的功率为正常供电时的2倍
C．若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电电流为正常供电时的4倍
D．若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电线损失的功率不变
15．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1：2，两端共接有三只相同的小灯泡L1、L2和L3（电阻恒定不变），变压器的原线圈接有输出电压U恒定的交流电源．下列说法正确的是（ ）
A．L1比L2亮
B．L1、L2和L3三只亮度相同
C．若L2被导线短路，则L1变得更亮
D．若L1发生断路，则L2和L3亮度不变
二、填空题
16．输电线的总电阻为R，输送电功率为P。现用电压U来输电，输电线上的电流为________，输电线上损失的功率为________。如果用2U电压来输电，则输电线上的电流为________，输电线上损失的功率为________。两次损失的功率之比为________。
17．如图所示甲理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20 Ω，原线圈加上如图乙所示的交流电，则加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为__________________，电阻R上消耗的电功率为________________．
18．如图所示的理想变压器供电的电路中，若将S闭合，则电流表A1的示数将________，电流表A3的示数将________，电压表V的示数将________。（填变大、变小或不变）
19．如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。
（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“最大”或“零”）。
（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcos ωt”）。
（3）当线圈转到图（c）位置时，感应电流___________ （填“最小”或“最大”），且感应电流方向___________ （填“改变”或“不改变”）。
（4）当线圈转到图（d）位置时，感应电动势___________（填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为___________（填“a→b”或“b→a”）。
三、综合题
20．如图所示，某学校有一台应急备用发电设备，内阻不计升压变压器匝数比为：：4，降压变压器的匝数比为：：1，输电线总电阻为，其他导线电阻可忽略不计全校有22间教室，每间教室安装“220V 40W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：
（1）输电线上的电流是多大
（2）升压变压器的输入电压多大．
21．如图所示，一半径为a的半圆形单匝线圈，电阻为r，放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，磁场位于ab左侧且垂直于纸面向里（与ab垂直），M和N是两个滑环，负载电阻为R。电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）转动过程中交变电流的最大值；
（2）从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势；
（3）从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量；
（4）从图示位置起线圈转动一周外力做的功。
22．一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，则：
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
23．如图所示为交流发电机示意图，匝数为的矩形线圈，边长分别为和，内阻为，在磁感应强度的匀强磁场中绕轴以的角速度匀速转动，线圈与阻值为的外电阻相连接。求：
(1)开关S断开时，电压表示数；
(2)开关S闭合时，电压表和电流表示数；
(3)通过外电阻的电流的最大值以及外电阻上所消耗的电功率；
(4)由图示位置转过90°的过程中，通过外电阻的电荷量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
特斯拉发明了交流电（AC），并制造出世界上第一台交流电发电机，与达芬奇一起被世界公认为两大旷世奇才．故C正确，ABD错误
故选C．
2．C
【详解】
设电热器的电阻为R，交流电源的电压有效值为U效，当电热器接输出电压U=20 V的直流电源时有
当电热器接交流电源时有
解得
V
故该交流电源输出电压的最大值
40 V
故选C。
3．A
【详解】
ABC．输电线上的电流为
损失功率为
损失电压为
U不是损失电压，故损失功率不能表示为，A错误，符合题意，BC正确，不符合题意；
D．由能量守恒可得，用户得到的功率为
D正确，不符合题意。
故选A。
4．A
【详解】
由题意可知，只有A图在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生正弦交变电动势e=BSωsinωt，而BCD图均没有导致磁通量变化，故A正确，BCD错误；
故选A。
5．A
【详解】
A．原副线圈电压之比等于线圈匝数之比
输出电压有效值为9V，则电压表V2的示数为9V，故A正确；
B．由图像可看出交变电压为正弦图像，峰值为，周期为0.02s，角速度
瞬时表达式
故B错误；
C．当R1处温度升高时，输出总电阻增大，输出电流减小，电压表V2示数不变，故C错误；
D．由能量守恒可知输入功率和输出功率相等，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
甲图中，根据电流的热效应有，代入数据解得电流的有效值为：；乙图中，根据电流的热效应有：，代入数据解得电流的有效值为：I′=1A．根据W=I2Rt知，在相同时间内消耗的电功之比等于．故C项正确，ABD三项错误．
7．C
【详解】
A．根据可得A、B电阻的电流之比为n2∶n1，选项A错误；
B．由于两电阻相等，A、B电阻的电流之比为n2∶n1，则A、B电阻的电压之比为n2∶n1，选项B错误；
C．根据P＝I2R可知，A、B电阻的功率之比为n22∶n12，选项C正确；
D．原副线圈的电压之比为，选项D错误.
8．B
【详解】
试题分析：当a、b两端接22V的交变电压时，测得c、d两端的电压为11V，则原副线圈匝数比为2：1，所以当c、d两端加上22V交变电压，a、b两端电压为44V；当g、h两端加上22V交变电压时，e与滑片间无电流，电压为零，故e、f两端电压与g、h两端电压相同，也为22V．故选B．
9．D
【详解】
由交流电的变化规律可知，副线圈中交流电的周期为=0.02s，所以交流电的频率为50Hz，变压器不改变交流电的频率，故A错误．知原线圈的电压最大值为220V，则有效值为V=220V，根据理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，故副线圈的电压的有效值为22V，所以电压表的示数为22V，故B错误．原、副线圈的电流与匝数成反比，副线圈的电流是I=0.1A，所以原线圈的电流是0.01A，故C错误．电阻R消耗的电功率是：Q=UIt=22×0.1×60J=132W，故D正确．故选D．
10．D
【详解】
A．图示位置时，穿过线框的磁通量为零，线框切割速度最大，感应电动势最大，故A错误；
B．灯泡L1、L2、L3均正常发光，则原线圈电流强度I1=I，副线圈电流强度I2=2I，所以
故B错误；
C．若L1灯烧断，则副线圈的干路电流减小I2，根据线圈匝数与电流关系
可知副线圈电流I2减小，原线圈电流I1也减小，则流过灯泡L3的电流减小，即灯泡L3将变暗，故C错误；
D．线框的输出功率为3P，电流为I，则线框产生的感应电动势为
根据
Em=NBSω
联立解得
则线框转动的角速度为，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由图可知，是从最大感应电动势的位置开始计时的，则有
，
它的表达可写为
可知A错误；
B．当P向上移动时，原线圈匝数减少，由可知，输出电压增大，输出电流增大，输出功率增大。根据理想变压器原理可知输入功率增大，电流表示数增大，B错误；
C．电压表的示数指的是有效值，即为，C错；
D．当原、副线圈匝数比为时，输出电压为，则电阻R上消耗的功率为
D正确；
故选D。
12．D
【详解】
A．高压输电不能节省输电线的材料，选项A错误；
B．特高压直流输电不可以调节交流电的频率，选项B错误；
C．特高压直流输电不会改变输电速度，选项C错误；
D．根据P=UI得，全压输电电压升为试压电压的2倍时，输电电流变为原来的倍，根据P损=I2R输电线上的功率损失将变为试压功率损失的，故D正确。
故选D。
13．AC
【详解】
当用户消耗的电功率变大时，变大，根据变压器原理可知，变大，而输入电压一定，则不变，所以变大，变大，，输电线上电流变大，导线上损失电压变大，，所以变小，则变小，AC正确BD错误．
14．AD
【详解】
试题分析：输送的电压一定，根据，知输送功率越大，输电电流越大，则电流增大到2倍，故A正确；电流增大到2倍，根据，可知，电线上损失的功率为原来的4倍，故B错误；若用电高峰时输电电压变为正常供电时的2倍，根据知电流不变，故损失的功率不变，故C错误D正确；
15．BD
【详解】
AB．设灯泡的电阻值电势，则有两端的电压为，由欧姆定律可得流过的电流为，由可得变压器副线圈两端的电压为，由欧姆定律可得流过和的电流为，根据可知、和三只亮度相同，故选项B正确，A错误；
C．若被导线短路，两端的电压为不变，流过的电流不变，根据可知亮度不变，故选项C错误；
D．若发生断路，变压器原线圈两端的电压不变，由可得变压器副线圈两端的电压不变，则有和亮度不变，故选项D正确．
16． 4∶1
17． 0.8 W
【详解】
从图中可知交流电电压最大值，交流电周期为0.02s，故，所以加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为，原线圈输入电压为，故根据可得副线圈两端电压为，故电阻R消耗的电功率为，
18． 不变 变大 不变
【详解】
变压器输入电压不变，故输出电压不变，因此电压表示数不变，R1阻值不变，由欧姆定律可知，A1示数不变；
因闭合开关后电阻变小，故负载总电流变大，故A2的示数变大，变压器的电流比等于匝数的反比，故A3的示数变大。
19． 最大 零 i=Imcosωt 最小 改变 最大 b→a
【详解】
（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零。
（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcos ωt。
（3）当线圈转到图（c）位置时为中性面，感应电流为零，最小，且感应电流方向发生改变。
（4）当线圈转到图（d）位置时，磁通量变化率最大，此时感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a。
20．6A 226V
【详解】
所有电灯正常发光时消耗的功率为：，
由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端的电压：，
所有降压变压器原线圈两端的电压为：，
则输电线上的电流为：．
输电线上损失的电压为：，
则升压变压器副线圈两端的电压为：，
则升压变压器原线圈两端的电压为：．
21．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律，可得转动过程中交流电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律可得交变电流的最大值
（2）从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为
（3）从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为
（4）从图示位置起线圈转动一周，转动的过程产生电流随时间变化规律如图所示，根据有效值的定义
代入解得有效值为
从图示位置起线圈转动一周外力做的功等于整个闭合回路中产生的焦耳热，即
联立求得
22．（1） （2）
【详解】
(1)导线电阻
R线＝
得
R线＝14.4 Ω
升压变压器原线圈中电流I1满足P＝U1I1，得
I1＝200 A
升压变压器副线圈中电流I2＝I线，又I2线R线＝4%P，得
I2＝A
由，得
(2)降压变压器的输入电压U3满足：P-4%P＝U3I线，得
U3＝5 760 V，
因为输出电压U4＝220 V，由，得
23．(1)50V；(2)2A，40V ；(3)，80W；(4)
【详解】
(1)由于交流发电机产生的感应电动势最大值为
所以开关S断开时，电压表示数为电动势有效值
(2)开关S闭合时，由闭合电路欧姆定律得电流有效值为
电压有效值
即电流表示数为2A，电压表示数为40V。
(3)通过外电阻的电流的最大值为
外电阻上所消耗的电功率为
(4)通过外电阻的电荷量
答案第1页，共2页