第1章安倍力与洛伦兹力课后练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第1章安倍力与洛伦兹力课后练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 550.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 21:49:43 | ||
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文档简介
第1章安倍力与洛伦兹力
一、选择题（共15题）
1．关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是（ ）
A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的
B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直
C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直
D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直
2．了解物理规律的发展过程，学会像科学家那样观察和思考，是我们学习过程中重要的一环。下列说法符合事实的是（ ）
A．安培首先通过实验发现了通电导线周围存在磁场，即发现“电生磁”的第一人
B．丹麦物理学家斯特首先提出用电场线来描述电场
C．库仑首先通过实验验证了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律
D．安培定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力方向的现律
3．如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为2L，bc长为L，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图所示，两个完全相同的线圈套在一个水平光滑绝缘圆柱体上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不同的同向电流，则它们的运动情况是（ ）
A．都绕圆柱转动
B．匀速相向运动
C．加速相向运动
D．加速相离运动
5．一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，现给定磁场的磁感应强度．带电粒子的质量和电荷量．若用v表示带电粒子运动的速率，R表示其轨道半径，则带电粒子运动的周期（ ）
A．与v有关，与R有关 B．与v无关，与R无关
C．与v有关，与R无关 D．与v无关，与R有关
6．关于电场线和磁感线，下列说法中正确的是（ ）
A．电场线总是起始于负电荷，终止于正电荷
B．磁感线总是起始于N极，终止于S极
C．正电荷在电场中受到的电场力方向，与电场线上该点的切线方向相同
D．正电荷在磁场中受到的磁场力方向，与磁感线上该点的切线方向相同
7．如图所示，真空容器中存在竖直向下的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B，一质量为m、带电量为q的带电小球以水平向右的速度v进入电磁场且在竖直平面内做完整的圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电且沿逆时针方向做匀速圆周运动
B．电场强度E与磁感应强度B应满足
C．小球做圆周运动的半径
D．小球运动过程中机械能守恒
8．如图所示，用悬线悬挂一电流为I的导体棒．悬线中的张力小于导体棒的重力，要想使悬线中张力为零，则( )
A．适当增大电流
B．减少磁感应强度
C．改变磁场方向
D．使原电流反向
9．如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，若带电粒子速率不变，磁场方向改为垂直纸面向里，带电粒子从磁场射出时与射入磁场时运动方向的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
10．如图所示，半径为的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)， 磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里.一电荷量为、质量为的粒子(不计重力)沿平行于直径的方向射入磁场区域.若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向入磁场区域.若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为，则粒子入射的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，三角形为匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面，三个同种粒子垂直边射入匀强磁场中做匀速圆周运动，①、②和③三条实线分别为它们的运动轨迹，其中①、③两条轨迹长度相等，则关于它们的速率和在磁场区域中飞行时间的关系，正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
12．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，若仅改变下列一个条件，能够使夹角变小的是（ ）
A．减小金属棒的质量
B．增大磁感应强度
C．减小金属棒中的电流
D．增大两等长轻质细线的长度
13．如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，P是BC的中点，竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．C点与A点在同一水平线上
B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等
C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同
D．小球从A到B的时间是从C到P时间的 倍
14．如图所示，在y轴右侧存在与xOy平面垂直且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量完全相同的带负电粒子，所有粒子的初速度大小均为v0，方向与x轴正方向的夹角分布在－60°～60°范围内，在x＝l处垂直x轴放置一荧光屏S．已知沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上y＝－l的点，则 ( )
A．粒子的比荷为
B．粒子的运动半径一定等于2l
C．粒子在磁场中运动时间一定不超过
D．粒子打在荧光屏S上亮线的长度大于2l
15．如图所示为一个质量为m、带电量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，现给圆环向右初速度，在此后的运动过程中，圆环运动的速度变化情况可能是（ ）
A．大小不变 B．逐渐变小
C．逐渐变大 D．无法确定
二、填空题
16．如图所示，有一个10匝的矩形线圈，它的ab边的长度为10cm，处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里．线圈通以如图所示方向的电流时，天平平衡，电流大小为0.1A．若将电流反向，需在右盘增加2g砝码方可使天平恢复平衡．则磁场的磁感强度大小为________ T．(g取10m/s2)
17．如右图所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB=120°，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是________．
18．带电粒子A的质量为m，电量为q．带电粒子B的质量为4m，电量为2q．两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）．则两粒子做圆周运动的半径之比R a∶R b＝_________，周期之比T a∶T b＝_________．
19．利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷． ( )
三、综合题
20．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
21．在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子的重力，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t．
22．在xOy平面内的第一象限内，x＝4d处竖直放置一个长的粒子吸收板AB，在AB左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场．在原点O处有一粒子源，可沿y轴正向射出质量为m、电量为＋q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力
(1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范围；
(2)若在点C(8d，0)处放置一粒子回收器，在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从B点进入AB右侧区间的粒子，需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用时间．
23．如图所示，在平面内轴与边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为。轴下方和边界上方的空间有两个匀强电场，场强大小相等，方向与轴平行。时刻，一质量为、电荷量为的粒子从点沿轴正方向射入电场，从轴上点进入磁场，进入磁场时速度大小为，方向与轴正方向夹角为，然后垂直于边界进入上方电场，点坐标为，粒子重力不计。求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)粒子第二次经过轴的时刻。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
ABCD．电流放入磁场中，不管电流与磁场是否垂直，安培力均垂直磁场和电流所确定的平面，即安培力总是垂直磁场方向，安培力总是垂直电流方向。故ABC均错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．奥斯特首先通过实验发现了通电导线周围存在磁场，即发现“电生磁”的第一人，故A错误；
B．英国物理学家法拉第首先提出用电场线来描述电场，故B错误；
C．库仑首先通过实验验证了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律，故C正确；
D．左手定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力方向的现律，安培定则用来判断通电导线或线圈周围的磁场方向，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得
则
F与bc的夹角满足
B正确。
故选B。
4．C
【详解】
同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，即两环将加速相向运动。
故选C。
5．B
【详解】
根据洛伦兹力提供向心力
以及圆周运动的规律知道周期
联立可得
所以可知带电质点运动的周期与v无关，与R无关。
故选B。
6．C
【详解】
A．电场线总是起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处。A错误；
B．在条形磁铁外部，磁感线从N极出发，回到S极。B错误；
C．正电荷在电场中受到的电场力方向，与电场线上该点的切线方向相同，C正确；
D．运动的正电荷在磁场中受到的磁场力方向，与磁感线上该点的切线方向垂直。D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由题意可知，小球所受电场力与重力平衡，即小球所受电场力竖直向上，与电场强度方向相反，所以小球带负电，根据左手定则可知小球将沿顺时针方向做匀速圆周运动，故A错误；
B．根据题给条件无法判断电场强度E与磁感强度B之间的关系，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有
解得
故C正确；
D．小球运动过程中，电场力对小球做功，小球机械能不守恒，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
导体棒处于平衡有
则
A．增大电流，安培力增大，电流方向不变，则安培力方向不变，可知拉力减小，可以使拉力减为零，故A正确；
BC．适当减弱磁场，安培力大小减小，或磁场方向反向，则安培力方向反向，可知拉力增大，张力不可能减为零，故BC错误；
D．电流方向反向，则安培力方向反向，可知拉力增大，张力不可能减为零，故D错误．
故选A.
点睛：本题考查应用左手定则分析安培力的能力，安培力方向与电流方向、磁场方向有关，当改变其中之一，安培力方向改变．
9．D
【详解】
磁场方向改为垂直纸面向里，粒子进入磁场后向左偏转，运动轨迹如图所示：
△OAB和△OBC都是等边三角形，所以∠AOC=120°，带电粒子从磁场射出时与射入磁场时运动方向的夹角是120°。
故选D。
10．B
【详解】
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹示意图如图所示. 根据几何关系知，粒子运动的轨迹圆的半径，根据洛伦兹力提供向心力有，得，联立得，故B正确.
11．C
【详解】
根据
可得
由于同种粒子，在同一磁场中，可知
而粒子在磁场中运动的过程中，运动周期
运动周期相同，而圆心角关系为
因此运动的时间关系为
故选C。
12．C
【详解】
根据左手定则可知，安培力方向水平向右，对导体棒受力如图所示，根据平衡条件可知
由公式可得
A．减小金属棒的质量，θ角变大，A错误；
B．增大磁感应强度，θ角变大，B错误；
C．减小金属棒中的电流，θ角变小，C正确；
D．增大两等长轻质细线的长度，θ角不变，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此C点与A点等高，在同一水平线上，选项A正确；
B．小球向右或向左滑过B点时速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项B错误；
C．同理小球向上或向下滑过P点时，洛伦兹力也等大反向，选项C错误；
D．因洛伦兹力始终垂直BC，小球在AB段和BC段（设斜面倾角均为θ）的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为gsin θ，由
x＝at2
得小球从A到B的时间是从C到P的时间的倍，选项D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
AB、沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上y=-l的点，粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子轨道半径：r=l，由牛顿第二定律得：，解得：，故A正确、B错误；
C、粒子在磁场中做圆周运动的周期：，粒子在磁场中转过的最大圆心角为θ=π，粒子在磁场中的最长运动时间：，故C正确；
D、从与x轴正方向的夹角为60°射入磁场的粒子打在荧光屏S上的纵坐标一定小于l，故D错误．
故选AC．
15．AB
【详解】
A．当
qv0B=mg
时，洛伦兹力与重力平衡，小环做匀速运动，速度大小不变，故A正确；
B．当
qv0B＞mg
时，在竖直方向，根据平衡条件有
FN=qv0B-mg
此时，根据牛顿第二定律有
f=μFN=ma
所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，故B正确；
CD．当
qv0B＜mg
时，在竖直方向，根据平衡条件有
FN=mg-qv0B
此时，根据牛顿第二定律有
f=μFN=ma
所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，故CD错误。
故选AB。
16．0.1
【详解】
试题分析：设现况质量M，砝码质量为m，第一次:对线框而言，第二次，联立则B=0.1T
17．
【详解】
弧AB对应的圆心角为60°，所以经历的时间为,而，粒子运动的半径为，根据几何知识可得所以
18． 1:2 1:2
【详解】
试题分析：在磁场中运动过程中，受到的洛伦兹力充当向心力，故有，解得：，故，根据周期公式可得
19．√
【详解】
质谱仪可以测得带电粒子的比荷．
20．（1）0；（2）0.02N，水平向右；（3）0.02N，垂直导线斜向左上
【详解】
（1）电流方向和磁场方向平行，导线不受安培力。
（2）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向水平向右。
（3）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向垂直导线斜向左上。
21．（1）
（2）
【详解】
试题分析：（1）粒子垂直于电场进入第一象限，做类平抛运动，将到达N点的速度分解得知，解得，粒子离开电场时的速度大小，
从M→N过程，由动能定理得：
代入解得，．
（2）画出轨迹如图，由几何知识得：
粒子从M点到N点的时间
代入的
粒子从N到P所用的时间：
故．
22．（1）（2）
【详解】
（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，如图所示：
①粒子打在吸收板AB的下边界A点，设粒子的速率为，由图中几何
关系可知圆心在点，粒子的轨道半径，
由牛顿第二定律可得：
联立可得：
②粒子打在吸收板AB的上边界B点，设粒子的速率为，由图中几何关
系可知圆心在C点，粒子的轨道半径，
由牛顿第二定律可得：
联立可得：
由题意可得：射出的粒子能打在AB上，粒子的速度需满足：
（2）经过B点的粒子能够到达C点，设磁场的磁感应强度为，
由图中几何关系，粒子的半径
由牛顿第二定律可得：
联立可得：
粒子从O到B的时间
粒子从B到C的时间
故粒子从O到C的时间．
23．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)带正电的粒子从P到Q只受与初速度垂直的电场力，做类平抛运动，Q点的速度分解有
解得
，
由类平抛规律有
联立解得
(2)带电粒子从Q点以速度v进入磁场，做匀速圆周运动，垂直MN从A点离开，轨迹如图所示
洛伦兹力提供向心力，设半径为R，有
而由几何关系有
，
联立可得磁感应强度为
(3)设匀速圆周运动的周期为T，有
则磁场中从Q点到A点时间为t2，有
粒子从A点进入电场做匀减速直线运动到C点，设时间为t3，再从C点加速回到A点，时间依然为t3，有
可得
粒子从C点进入磁场，做匀速圆周运动，从D点第二次从x轴进入电场，由对称性可知时间等于t2，故总时间为
联立各数据可得
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是（ ）
A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的
B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直
C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直
D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直
2．了解物理规律的发展过程，学会像科学家那样观察和思考，是我们学习过程中重要的一环。下列说法符合事实的是（ ）
A．安培首先通过实验发现了通电导线周围存在磁场，即发现“电生磁”的第一人
B．丹麦物理学家斯特首先提出用电场线来描述电场
C．库仑首先通过实验验证了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律
D．安培定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力方向的现律
3．如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为2L，bc长为L，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图所示，两个完全相同的线圈套在一个水平光滑绝缘圆柱体上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不同的同向电流，则它们的运动情况是（ ）
A．都绕圆柱转动
B．匀速相向运动
C．加速相向运动
D．加速相离运动
5．一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，现给定磁场的磁感应强度．带电粒子的质量和电荷量．若用v表示带电粒子运动的速率，R表示其轨道半径，则带电粒子运动的周期（ ）
A．与v有关，与R有关 B．与v无关，与R无关
C．与v有关，与R无关 D．与v无关，与R有关
6．关于电场线和磁感线，下列说法中正确的是（ ）
A．电场线总是起始于负电荷，终止于正电荷
B．磁感线总是起始于N极，终止于S极
C．正电荷在电场中受到的电场力方向，与电场线上该点的切线方向相同
D．正电荷在磁场中受到的磁场力方向，与磁感线上该点的切线方向相同
7．如图所示，真空容器中存在竖直向下的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B，一质量为m、带电量为q的带电小球以水平向右的速度v进入电磁场且在竖直平面内做完整的圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电且沿逆时针方向做匀速圆周运动
B．电场强度E与磁感应强度B应满足
C．小球做圆周运动的半径
D．小球运动过程中机械能守恒
8．如图所示，用悬线悬挂一电流为I的导体棒．悬线中的张力小于导体棒的重力，要想使悬线中张力为零，则( )
A．适当增大电流
B．减少磁感应强度
C．改变磁场方向
D．使原电流反向
9．如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，若带电粒子速率不变，磁场方向改为垂直纸面向里，带电粒子从磁场射出时与射入磁场时运动方向的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
10．如图所示，半径为的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)， 磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里.一电荷量为、质量为的粒子(不计重力)沿平行于直径的方向射入磁场区域.若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向入磁场区域.若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为，则粒子入射的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，三角形为匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面，三个同种粒子垂直边射入匀强磁场中做匀速圆周运动，①、②和③三条实线分别为它们的运动轨迹，其中①、③两条轨迹长度相等，则关于它们的速率和在磁场区域中飞行时间的关系，正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
12．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，若仅改变下列一个条件，能够使夹角变小的是（ ）
A．减小金属棒的质量
B．增大磁感应强度
C．减小金属棒中的电流
D．增大两等长轻质细线的长度
13．如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，P是BC的中点，竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．C点与A点在同一水平线上
B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等
C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同
D．小球从A到B的时间是从C到P时间的 倍
14．如图所示，在y轴右侧存在与xOy平面垂直且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量完全相同的带负电粒子，所有粒子的初速度大小均为v0，方向与x轴正方向的夹角分布在－60°～60°范围内，在x＝l处垂直x轴放置一荧光屏S．已知沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上y＝－l的点，则 ( )
A．粒子的比荷为
B．粒子的运动半径一定等于2l
C．粒子在磁场中运动时间一定不超过
D．粒子打在荧光屏S上亮线的长度大于2l
15．如图所示为一个质量为m、带电量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，现给圆环向右初速度，在此后的运动过程中，圆环运动的速度变化情况可能是（ ）
A．大小不变 B．逐渐变小
C．逐渐变大 D．无法确定
二、填空题
16．如图所示，有一个10匝的矩形线圈，它的ab边的长度为10cm，处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里．线圈通以如图所示方向的电流时，天平平衡，电流大小为0.1A．若将电流反向，需在右盘增加2g砝码方可使天平恢复平衡．则磁场的磁感强度大小为________ T．(g取10m/s2)
17．如右图所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB=120°，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是________．
18．带电粒子A的质量为m，电量为q．带电粒子B的质量为4m，电量为2q．两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）．则两粒子做圆周运动的半径之比R a∶R b＝_________，周期之比T a∶T b＝_________．
19．利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷． ( )
三、综合题
20．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
21．在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子的重力，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t．
22．在xOy平面内的第一象限内，x＝4d处竖直放置一个长的粒子吸收板AB，在AB左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场．在原点O处有一粒子源，可沿y轴正向射出质量为m、电量为＋q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力
(1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范围；
(2)若在点C(8d，0)处放置一粒子回收器，在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从B点进入AB右侧区间的粒子，需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用时间．
23．如图所示，在平面内轴与边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为。轴下方和边界上方的空间有两个匀强电场，场强大小相等，方向与轴平行。时刻，一质量为、电荷量为的粒子从点沿轴正方向射入电场，从轴上点进入磁场，进入磁场时速度大小为，方向与轴正方向夹角为，然后垂直于边界进入上方电场，点坐标为，粒子重力不计。求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)粒子第二次经过轴的时刻。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
ABCD．电流放入磁场中，不管电流与磁场是否垂直，安培力均垂直磁场和电流所确定的平面，即安培力总是垂直磁场方向，安培力总是垂直电流方向。故ABC均错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．奥斯特首先通过实验发现了通电导线周围存在磁场，即发现“电生磁”的第一人，故A错误；
B．英国物理学家法拉第首先提出用电场线来描述电场，故B错误；
C．库仑首先通过实验验证了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律，故C正确；
D．左手定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力方向的现律，安培定则用来判断通电导线或线圈周围的磁场方向，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得
则
F与bc的夹角满足
B正确。
故选B。
4．C
【详解】
同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，即两环将加速相向运动。
故选C。
5．B
【详解】
根据洛伦兹力提供向心力
以及圆周运动的规律知道周期
联立可得
所以可知带电质点运动的周期与v无关，与R无关。
故选B。
6．C
【详解】
A．电场线总是起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处。A错误；
B．在条形磁铁外部，磁感线从N极出发，回到S极。B错误；
C．正电荷在电场中受到的电场力方向，与电场线上该点的切线方向相同，C正确；
D．运动的正电荷在磁场中受到的磁场力方向，与磁感线上该点的切线方向垂直。D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由题意可知，小球所受电场力与重力平衡，即小球所受电场力竖直向上，与电场强度方向相反，所以小球带负电，根据左手定则可知小球将沿顺时针方向做匀速圆周运动，故A错误；
B．根据题给条件无法判断电场强度E与磁感强度B之间的关系，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有
解得
故C正确；
D．小球运动过程中，电场力对小球做功，小球机械能不守恒，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
导体棒处于平衡有
则
A．增大电流，安培力增大，电流方向不变，则安培力方向不变，可知拉力减小，可以使拉力减为零，故A正确；
BC．适当减弱磁场，安培力大小减小，或磁场方向反向，则安培力方向反向，可知拉力增大，张力不可能减为零，故BC错误；
D．电流方向反向，则安培力方向反向，可知拉力增大，张力不可能减为零，故D错误．
故选A.
点睛：本题考查应用左手定则分析安培力的能力，安培力方向与电流方向、磁场方向有关，当改变其中之一，安培力方向改变．
9．D
【详解】
磁场方向改为垂直纸面向里，粒子进入磁场后向左偏转，运动轨迹如图所示：
△OAB和△OBC都是等边三角形，所以∠AOC=120°，带电粒子从磁场射出时与射入磁场时运动方向的夹角是120°。
故选D。
10．B
【详解】
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹示意图如图所示. 根据几何关系知，粒子运动的轨迹圆的半径，根据洛伦兹力提供向心力有，得，联立得，故B正确.
11．C
【详解】
根据
可得
由于同种粒子，在同一磁场中，可知
而粒子在磁场中运动的过程中，运动周期
运动周期相同，而圆心角关系为
因此运动的时间关系为
故选C。
12．C
【详解】
根据左手定则可知，安培力方向水平向右，对导体棒受力如图所示，根据平衡条件可知
由公式可得
A．减小金属棒的质量，θ角变大，A错误；
B．增大磁感应强度，θ角变大，B错误；
C．减小金属棒中的电流，θ角变小，C正确；
D．增大两等长轻质细线的长度，θ角不变，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此C点与A点等高，在同一水平线上，选项A正确；
B．小球向右或向左滑过B点时速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项B错误；
C．同理小球向上或向下滑过P点时，洛伦兹力也等大反向，选项C错误；
D．因洛伦兹力始终垂直BC，小球在AB段和BC段（设斜面倾角均为θ）的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为gsin θ，由
x＝at2
得小球从A到B的时间是从C到P的时间的倍，选项D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
AB、沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上y=-l的点，粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子轨道半径：r=l，由牛顿第二定律得：，解得：，故A正确、B错误；
C、粒子在磁场中做圆周运动的周期：，粒子在磁场中转过的最大圆心角为θ=π，粒子在磁场中的最长运动时间：，故C正确；
D、从与x轴正方向的夹角为60°射入磁场的粒子打在荧光屏S上的纵坐标一定小于l，故D错误．
故选AC．
15．AB
【详解】
A．当
qv0B=mg
时，洛伦兹力与重力平衡，小环做匀速运动，速度大小不变，故A正确；
B．当
qv0B＞mg
时，在竖直方向，根据平衡条件有
FN=qv0B-mg
此时，根据牛顿第二定律有
f=μFN=ma
所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，故B正确；
CD．当
qv0B＜mg
时，在竖直方向，根据平衡条件有
FN=mg-qv0B
此时，根据牛顿第二定律有
f=μFN=ma
所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，故CD错误。
故选AB。
16．0.1
【详解】
试题分析：设现况质量M，砝码质量为m，第一次:对线框而言，第二次，联立则B=0.1T
17．
【详解】
弧AB对应的圆心角为60°，所以经历的时间为,而，粒子运动的半径为，根据几何知识可得所以
18． 1:2 1:2
【详解】
试题分析：在磁场中运动过程中，受到的洛伦兹力充当向心力，故有，解得：，故，根据周期公式可得
19．√
【详解】
质谱仪可以测得带电粒子的比荷．
20．（1）0；（2）0.02N，水平向右；（3）0.02N，垂直导线斜向左上
【详解】
（1）电流方向和磁场方向平行，导线不受安培力。
（2）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向水平向右。
（3）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向垂直导线斜向左上。
21．（1）
（2）
【详解】
试题分析：（1）粒子垂直于电场进入第一象限，做类平抛运动，将到达N点的速度分解得知，解得，粒子离开电场时的速度大小，
从M→N过程，由动能定理得：
代入解得，．
（2）画出轨迹如图，由几何知识得：
粒子从M点到N点的时间
代入的
粒子从N到P所用的时间：
故．
22．（1）（2）
【详解】
（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，如图所示：
①粒子打在吸收板AB的下边界A点，设粒子的速率为，由图中几何
关系可知圆心在点，粒子的轨道半径，
由牛顿第二定律可得：
联立可得：
②粒子打在吸收板AB的上边界B点，设粒子的速率为，由图中几何关
系可知圆心在C点，粒子的轨道半径，
由牛顿第二定律可得：
联立可得：
由题意可得：射出的粒子能打在AB上，粒子的速度需满足：
（2）经过B点的粒子能够到达C点，设磁场的磁感应强度为，
由图中几何关系，粒子的半径
由牛顿第二定律可得：
联立可得：
粒子从O到B的时间
粒子从B到C的时间
故粒子从O到C的时间．
23．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)带正电的粒子从P到Q只受与初速度垂直的电场力，做类平抛运动，Q点的速度分解有
解得
，
由类平抛规律有
联立解得
(2)带电粒子从Q点以速度v进入磁场，做匀速圆周运动，垂直MN从A点离开，轨迹如图所示
洛伦兹力提供向心力，设半径为R，有
而由几何关系有
，
联立可得磁感应强度为
(3)设匀速圆周运动的周期为T，有
则磁场中从Q点到A点时间为t2，有
粒子从A点进入电场做匀减速直线运动到C点，设时间为t3，再从C点加速回到A点，时间依然为t3，有
可得
粒子从C点进入磁场，做匀速圆周运动，从D点第二次从x轴进入电场，由对称性可知时间等于t2，故总时间为
联立各数据可得
答案第1页，共2页