第2章电磁感应及其应用课后练习（word版含答案）

第2章电磁感应及其应用
一、选择题（共15题）
1．如图所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻可以忽略，下列说法中正确的是　　
A．合上S时，和同时亮起来
B．合上S时，比先亮，且最后比要亮些
C．断开S时，立刻熄灭，过一会熄灭
D．断开S时，和都要过一会儿才熄灭
2．一演示自感现象的实验电路图如图所示，L是带铁芯的线圈，A是一只灯泡，开关S处于闭合状态，灯泡正常发光，现断开S，灯泡过一会儿才熄灭．关于断开S前和断开S后瞬间，通过灯泡A的电流方向，下面说法正确的是
A．断开S前，b→a；断开S后瞬间，a→b
B．断开S前，a→b；断开S后瞬间，b→a
C．断开S前，b→a；断开S后瞬间，b→a
D．断开S前，a→b；断开S后瞬间，a→b；
3．如图，直角三角形金属框放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于边向上。两金属棒分别串有电压表、电流表，当金属框绕边逆时针转动时，下列判断正确的是（　　）
A．电流表没有读数，电势相等 B．电流表有读数，电势不相等
C．电压表无读数，电势不相等 D．电压表有读数，电势不相等
4．如图所示，半径不同的两金属圆环ab和AB都不封口，用导线分别连接Aa和Bb组成闭合回路．当图中磁场逐渐增强时，回路中感应电流的方向是（ ）
A．A→B→b→a→A B．a→b→B→A→a
C．内环b→a，外环B→A D．无感应电流
5．下列说法正确的是（　　）
A．根据公式可知，金属电阻率与导体的电阻成正比
B．磁感应强度的定义式，但B与F、I、l的变化无关
C．磁通量既有大小又有方向，所以是矢量
D．导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大
6．如图甲所示，一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．设垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，磁感应强度B随时间而变化的情况如图乙所示，图甲中线圈上的箭头的方向为感应电流i的正方向．则在图中给出的线圈中感应电流i随时间而变化的图象可能正确的是（　　）
B．
C． D．
7．如图所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO'以角度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势平均值为（ ）
A． B．
C． D．
8．L 形的光滑金属轨道 AOC，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，PQ 是如图所示地放在导轨上的一根金属直杆，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中 Q 端始终在 OC 上．空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ 杆滑动的过程中，下列判断正确的是
A．感应电流的方向始终是由 P→Q，PQ所受安培力的方向垂直杆向左
B．感应电流的方向先是由 Q→P，后是由 P→Q，PQ 所受安培力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左
C．感应电流的方向始终是由 Q→P，PQ 所受安培力的方向垂直杆向右
D．感应电流的方向先是由 P→Q，后是由 Q→P，PQ 所受安培力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右
9．如图所示，两个相同的灯泡L1、L2，分别与定 值电阻R和自感线圈L串联，自感线圈的自感系数很大，闭合电键S，电路稳定后两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．闭合电键S后，灯泡L2逐渐变亮
B．断开电键S后，电流方向由B向A逐渐减小
C．断开电键S后，灯泡L1 L2都逐渐变暗
D．断开电键S后，灯泡L1逐渐变暗，L2立即熄灭
10．如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t=0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S，.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(　　)
A． B．
C． D．
11．如图所示，光滑且足够长的两平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间的距离，定值电阻、，导轨上放一质量为的金属导体棒，棒的电阻。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，现用一拉力沿水平方向向左拉棒，使棒以一定的初速度开始运动，如图为中电流的平方随时间的变化关系图像，导轨的电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．末棒的速度大小为
B．内中产生的焦耳热为
C．内拉力所做的功为
D．棒受到的安培力的大小与时间的关系为
12．如图所示，在光滑的水平面上，放置一边长为l的正方形导电线圈，线圈电阻不变，右侧有垂直水平面向下、宽度为2l的有界磁场，建立一与磁场边界垂直的坐标轴，O点为坐标原点。磁感应强度随坐标位置的变化关系为（k为常数），线圈在水平向右的外力F作用下沿x正方向匀速穿过该磁场。此过程中线圈内感应出的电动势e随时间t变化的图像（以顺时针为正方向），拉力F的功率P随线圈位移x变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则（　　）
A．t1时刻，FN＜G B．t2时刻，FN＞G
C．t3时刻，FN=G D．t4时刻，FN=G
14．如图所示，水平桌面上存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。光滑的平行金属导轨左端接有电阻，导体棒垂直于导轨放置。给导体棒一水平向右的初速度。当导体棒通过位置、时，速率分别为、，到位置时刚好停止。导轨与导体棒的电阻可忽略不计，、的间距为、间距的3倍，导体棒由过程中，所用时间为，流过电阻的电荷量为，电阻上产生的热量为；由的过程中，所用时间为流过电阻R的电荷量为，电阻R上产生的热量为。下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒运动的时间 B．通过电阻R的电荷量
C．导体棒经过、两位置时的速度 D．电阻R上产生的热量
15．课堂上，老师用如图所示的简单装置模拟电磁炉工作。绕在铁芯上的线圈在接通交流电源后产生交变磁场，从而在金属杯底激发出涡电流将冷水烧开。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
二、填空题
16．电子感应加速器：
电子感应加速器是利用______使电子加速的设备，当电磁铁线圈中______的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速。
17．如图所示，边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，现使导线框绕a点在纸面内顺时针转动，经时间t转到图中虚线位置，则在时间t内导线框abcd中感应电流方向为________方向(选填“顺时针”或“逆时针”)，平均感应电动势大小等于________．
18．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，CD段受安培力___________（填“向上”“向下”“向左”“向右”或“为零”），感应电动势最大值为___________，感应电动势平均值为___________。
19．如图所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2=1∶2，则在这两次过程中回路的电流I1∶I2=___________，产生的热量Q1∶Q2=___________，通过任一截面的电荷量q1∶q2=___________，外力的功率P1∶P2=___________
三、综合题
20．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨、相距为m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为m的金属棒垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为kg、电阻为Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为m，定值电阻为Ω，现闭合开关并将金属棒由静止释放，取m/s2，求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为kg、所带电荷量为C的液滴以初速度水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？
21．磁悬浮列车的制动方式有两种：电制动和机械制动，电制动的原理是利用电磁阻尼的原理，机械制动是利用制动闸瓦押在轨道上产生摩擦阻力进行制动。对下面模型的研究有利于理解磁悬浮的制动方式。
如图甲所示，有一节质量为的磁悬浮列车，车厢底部前端安装着一个匝数为匝，边长为L=2m的正方形线圈，总电阻为，线圈可借助于控制模块来进行闭合或断开状态的转换。两平行轨道间距也L=2m，在ABCD刹车区域内铺设着励磁线圈，产生的磁场如图乙所示，每个单元为一边长为L的正方形，其间磁场可视为B=2T的匀强磁场。现列车以速度进站，当线圈完全进入AB时，调节控制模块使列车底部线圈闭合，采用电制动的方式。当列车速度减为时，调节控制模块使列车底部线圈断开，转为机械制动的方式，所受阻力为车厢重力的0.05倍，机械制动20s，列车前部刚好到达CD处速度减为0，不计列车正常行驶时所受的阻力。求
1）列车底部线圈全部进入刹车区域时的加速度为多少？
2）列车刹车过程中才产生的焦耳热为多少？
3）刹车区域ABCD的长度为多少？
22．如图所示，两条间距l＝1 m的光滑金属导轨制成倾角37°的斜面和水平面，上端用阻值为R＝4 Ω的电阻连接．在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是质量均为m＝0.1 kg，电阻均为r＝4 Ω的两根金属棒，ab置于斜面导轨上，cd置于水平导轨上，均与导轨垂直且接触良好．已知t＝0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，处于静止状态．不计导轨的电阻．
(1)求流过ab棒的电流Iab随时间t变化的函数关系；
(2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动；
(3)t＝0时刻起，1 s内通过cd棒的电荷量q为多少？
(4)若t＝0时刻起，1.2 s内作用在cd棒上外力做功为W＝16 J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大？
23．如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场．棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为2d， 里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）
（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；
（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A、合上开关接通电路时，A2立即正常发光，线圈中电流要增大，由于自感电动势的阻碍，灯泡A1中电流只能逐渐增大，则A2先亮，A1后亮，最后一样亮．故A错误，B错误．
C、断开开关时，由于线圈中产生自感电动势，两灯泡串联和线圈组成回路，通过A1中电流从原来值逐渐减小到零，通过A2的电流方向与原来方向相反，则A1和A2都要过一会儿才熄灭．故C错误，D正确．
故选D
2．B
【详解】
开关断开前，流过灯泡的电流为电源提供，左端与电源正极相连，故灯泡中电流方向从左到右，即为；迅速断开开关时，灯泡中原来的电流瞬间减小到零，而线圈由于要阻碍电流的减小，产生自感电动势，由楞次定律和右手定则可判断右端为高电势，与灯泡组成闭合回路，感应电流流过灯泡，故灯泡中电流方向从右到左，即为，故选项B正确，A、C、D错误．
3．C
【详解】
导体棒bc、ac做切割磁感线运动，产生感应电动势，、不为零，电势不相等，电势不相等，但运动的过程中穿过线圈的磁通量一直为零，不变，故金属框中无电流，电流表没有读数，同时电压表也没有读数；ABD错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】
试题分析：根据楞次定律的内容，结合闭合线圈，当磁场增强时，即可判定感应电流方向，从而求解．
解：由题意可知，两圆环构成闭合回路，当磁场增强时，则穿过闭合回路的磁通量增大，
根据楞次定律，则有外环逆时针，内环顺时针，即为a→b→B→A→a，故B正确，ACD错误；
故选B．
5．B
【详解】
A．金属电阻率由金属的材料和温度决定，与电阻无关，故A错误；
B．磁感应强度是由磁场本身决定的，与F、I、l的变化无关，故B正确；
C．磁通量有大小没有方向，是标量，故C错误；
D．当导体棒运动方向与磁场平行时，无论速度多大，感应电动势都是零，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
由乙图知，在0-0.5s内磁感应强度均匀增大，根据电磁感应定理，即有
知，产生感应电动势不变，所以感应电流不变，AB错误；
在0-0.5s内，B增大，磁通量增大，根据楞次定律知感应电流的磁场与原磁场方向相反，垂直纸面向外，再由右手定则可判断感应电流方向为逆时针方向，为负，D错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
图示位置时穿过线圈的磁通量为：φ1=0；转过30°时穿过线圈的磁通量为：φ2=BSsin30°=BS
转过30°用的时间为： ;由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：，故C正确，ABD错误；故选C.
8．D
【详解】
试题分析：在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大，后减小，穿过△POQ磁通量先增大，后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P．由左手定则判断得到：PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右，故ABC错误，D正确．．
9．C
【详解】
A．电建闭合后，含灯泡L2的支路中没有线圈，立即变亮，A错误；
B．断开电键S后，两个支路构成回路，线圈产生自感电动势，自感电流方向由A向B逐渐减小，B错误；
CD．电键S断开前，两个支路电流相等，断开后，感应电流逐渐变小，灯泡L1 L2都逐渐变暗，C正确，D错误；
故选C。
10．A
【详解】
电键闭合时，电感阻碍电流变化，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，所以电感的阻碍慢慢减小，即流过电感的电流增大，所以慢慢减小，最后稳定时电感相当于一根导线，为0，电感阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电灯D1，其方向与规定图示流过电灯D1的方向相反，慢慢减小最后为0，A正确B错误；电键闭合时，电感阻碍电流变化，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，电感的阻碍慢慢减小，即流过电感的电流增大，所以慢慢增大，最后稳定，断开电键，原来通过D2的电流立即消失，CD错误．
11．C
【详解】
A．外电路总电阻，由随时间的变化关系图像得末的电流，故
由
解得
A错误；
B．根据随时间的变化关系图像的图线与时间轴包围的“面积”为
故内中产生的焦耳热为
B错误；
C．电路中总电热
同理，可算出时
棒的初始速度
由功能关系得
解得
C正确；
D．随时间的变化关系图像的方程为
得
安培力
D错误。
故选C。
12．A
【详解】
AB．由于磁场的磁感应强度从左边界到右边界逐渐增强，由楞次定律可知感应电动的方向是逆时针方向；
在0 t0时间内，设线圈的速度为v，刚入磁场时，只有右边切割磁感线，感应电动势
由题意可知
B=kvt
则感应电动势
线圈经磁场时感应电动势大小与时间成正比；
在t0 2t0时间内，线圈完全入磁场，线圈的左右两边都在切割磁感线，回路的感应电动势
e2=［kx k（x l）］lv=kl2v
e2恒定不变；
在2t0 3t0时间内，线圈右边出磁场后，只有左边切割磁感线，线圈离开磁场时，线圈中磁通量减小，则感应电动势方向沿顺时针方向，感应电动势
e3=Blv
其中磁感应强度
感应电动势
因此之后感应电动势大小随时间均匀增大，所以A正确，B错误；
CD．线圈匀速进入磁场中，其安培力
F安=Bil
电流
线圈位移
x=vt
磁感应强度
B=kx=kvt
线圈做匀速直线运动，由平衡条件得F=F安
解得
拉力F的功率
在0 l中，F x图象是抛物线
线圈完全进入磁场到右边即将离开磁场的运动中，即l 2l中，安培力
F安=kxil k（x l）il=kil2
电动势恒定不变，电流恒定不变，F=F安不变，拉力F的功率不变；
线圈右边离开磁场之后，即在2l 3l运动中，拉力等于线圈左边所受安培力大小
F安=
B=k（x l）
则有
F=F安=
拉力F的功率
P x图象是一段抛物线；
因此CD错误。
故选A。
13．CD
【详解】
A．t1时刻，螺线管Q中电流增大，形成的磁场向下且增强，线圈P中磁通量增大，据楞次定律可知，线圈P有远离的趋势，故FN>G，A错误；
BD．t2时刻与t4时刻，螺线管Q中电流最大，形成的磁场最强，但电流变化率为零，故线圈P中磁通量不变，FN=G，B错误，D正确；
C．t3时刻，螺线管Q中电流变化最快，线圈P中产生感应电流最大，但螺线管中电流为零、磁场为零，与线圈没有相互作用力，故FN=G，C正确。
故选CD。
14．BD
【详解】
B．根据
，
所以通过电阻R的电荷量，故B正确；
AC．由过程中
，
解得：
从c反向看，如果匀加速，则相等时间内位移比为1:3，而导体棒做的是变加速运动，则位移比1:3时间不等，故AC错误；
D．根据能量守恒
，
故电阻R上产生的热量
故D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
AB．由题意可知，本题中是涡流现象的应用；即采用线圈产生的磁场使金属杯产生感应电流；从而进行加热的，由和法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数、提高交流电的频率均可以增大感应电动势，从而提高发热功率；则可以缩短加热时间；故AB正确；
C．将杯子换作瓷杯不会产生涡流；则无法加热水，故C错误；
D．取走铁芯，磁场减弱，感应电动势变小，则加热时间变长；故D错误；
故选AB。
16． 感生电场 电流
17． 顺时针
【详解】
由题知线框的磁通量减小，根据楞次定律判断可知导线框abcd中感应电流方向为顺时针．磁通量的变化量为，根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为：．
18． 向下 Bav
【详解】
从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知，CD段受安培力向下；
感应电动势最大值为
感应电动势平均值为
19． 1∶2 1∶2 1∶1 1∶4
【详解】
回路中感应电流为
则有
产生的热量为
则有
通过任一截面的电荷量为
即q与v无关，则有
由于棒匀速运动，外力的功率等于电路中的热功率，即
则有
20．（1）10m/s（2）100W（3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s
【详解】
试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，则有
F安=B1IL
所以 代入数据解得：vm=10m/s
(2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m1gsinαvm=100W (或)
（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR2=15V
因为液滴在两板间有 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动
当液滴恰从上板左端边缘射出时： 所以v1=0.5m/s
当液滴恰从上板右侧边缘射出时： 所以v2=0.25m/s
初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s
21．（1）5m/s2（2）（3）1902m
【详解】
（1）列车底部线圈全部进入刹车区域时产生的感应电动势
感应电流
线圈所受的安培力
由牛顿第二定律：
联立解得
带入数据解得：
a=5m/s2
（2）列车机械制动的加速度为
机械制动时的初速度：
则列车刹车过程中产生的焦耳热
（3）列车机械制动的位移
电制动过程由动量定理
而
带入数据解得
x1=1800m
则刹车区域ABCD的长度为
x=x1+x2+L=1902m
22．(1)0.4tA　(2)v＝9.6t m/s的匀加速直线运动 (3)0.4 C　(4)1.56 J
【详解】
(1)ab棒平衡，则F＋F安＝mgsin 37°
又因F安＝B1Iabl
代入数据得Iab＝0.4t A.
(2)cd棒上的电流Icd＝2Iab＝0.8t A①
电源电动势E＝IcdR总②
cd棒切割磁感线，产生的感应电动势为E＝B2lv③
联立①②③得，cd棒的速度v＝9. 6t m/s
所以，cd棒做初速度为零的匀加速直线运动．
(3)cd棒的加速度为a＝9.6 m/s2
1 s内的位移为x＝at2＝×9.6×12 m＝4.8 m
根据＝＝＝
得q＝t＝＝C＝0.4 C.
(4)t＝1.2 s时，cd棒的速度v＝at＝11.52 m/s
根据动能定理：W－W安＝mv2－0
得1.2 s内克服安培力做功W安＝9.36 J
回路中产生的焦耳热Q＝W安＝9.36 J
电阻R上产生的焦耳热QR＝Q/6＝1.56 J.
23．(1) (2) (3)
【详解】
试题分析：（1）由右手定则判断ab棒产生的感应电动势方向，分析M、N两板的电性，即可判断带电粒子的电性；由公式E=BLv求出棒ab产生的感应电动势，MN板间电压就等于此感应电动势，根据动能定理求粒子到达M板的速度v；
（2）要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切，由几何关系求出轨迹半径的最大半径，由洛伦兹力充当向心力，列式求出速度的最大值，即可得到速度的范围；
（3）由题可求，粒子在磁场中轨迹半径等于d，如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，所以只能让粒子在MN间只加速至最大速度（上题的结果）．研究粒子在电场加速过程，由牛顿第二定律和运动学公式求出加速的时间，即可求出导轨区域磁场的宽度S．
解：（1）根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子带负电
Ab棒切割磁感线，产生的电动势
对于粒子，据动能定理：
联立，可得
（2）如图所示，要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切，
根据几何关系： 得
根据牛顿第二定律，
联立得
由 解得
故解得ab棒的速度范围：
（3）由于，如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，所以如果能够让粒子在MN间只加速一部分距离，然后再匀速走完剩下的距离，就可以让粒子速度变小．
由（2）问，可知粒子进入磁场时的速度为
粒子在电场中加速后的速度为
而
解得：
对于棒ab：故磁场的宽度应答案第1页，共2页